2020山东泰安数学中考及答案

泰安市2020年初中学业水平考试数学试题第I卷（选择题共48分）选择题（本大共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确选择题（本大的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）TOC\o"1-5"\h\z.二的倒数是＜）1A.-2B.——C.2D.-22.下列运算正确的是（）A.3盯一碎=2B.x3-x4=X12CX-：。*.D.（-巧2=/3.2020年6月23日,中国北斗系统第五十五幽导肮卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服夯.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元.把数据4000亿元用科学记数法表示为（）A.4乂10”元B.4x1010tlC.4x10”元D.40%10’元4.将含30。角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若21=50。，则N2等于（）B.1000A.800C.110B.1000A.800C.1100D.12O0根据统计表中的教据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A.3,3B.3,7C.2,7D.7,根据统计表中的教据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A.3,3B.3,7C.2,7D.7,36加囹，24是。。的切线，点N为切点，。尸交0。于点月，ZPOC〃从5贝JN3XC等于（）10°,点。在O。上,A.20°B.25°C.30°D.50°.将一元二次方程f-8x—5=0化成（X+Q）:=5（。，力为常数）的形式，则a,b的值分别是＜)A.-4,21B.-4,11C.4,21D「8,69.如图，A43C是0。的内接三角形，AB=BC,ZBAC=30%却是直径，40=8,A.4B.473C.-5/JD.2港3yD.10.如图，四边形458是一张平行四边形斑片，耳高4G=2cm,底边5c=6cm,Z-8=45°，沿虚残EF将纸片乳成四个全等的梯形，若N6EF=301则力尸的长为（）A.lcmB.一cmC.（2-\/3-3）cmD.（2-括）cm3IL如图，矩形45co中，IC,5。相交于点。，过点b作万户，月C交CD于点尸，交XC于点过点。作OE//B下交X3于点E,交，。于点N,连接FN,E仪则下列结论:DN=BM;EM//FN;@AE=FC:④当/。=.狂）时，四边形DE成是菱形.其中，正确结论的个数是（）13.方程组工谓13.方程组工谓的解是C.20+1D.272-1第n卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分）14.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系申，其中，每个小正方形的边长均为1,点Z」B,C的坐标分别为4（0,3）,3（-1/），C（3」）.M®分是关于x轴的对称图形,招A45C'绕点8'逆时针旋转180%点4的对应点为A/,则点M的坐标为BCBC.如图，点。是半圆圆心，BE是半圆的直径，点Z,。在半圆上，且ADNBO,/ABO=60°,AB=8,过点。作。C于点C,则阴影部分的囱积是.已知二次函数y=a，+bx+c（a,b,c是常数，。工0）的y与x的部分为应信如下表：X-s-4-202y60-6-46下列结论：①4>0；②当x=-2时，函数最小值为-6;②若点（-8,八），点（&%）在二次函数图象上，则后<为；④方程ad+bx+c=-5有两个不相等的实教板.其中，正确结论的序号是.（把所有正确结诒的序号都填上）18如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”,其余否数都等于该数“两肩〃上的数之和.表中两平行线之间的一列数：1>3>6>10"5>…….1212三、解答题（本大题共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.（1）化简：Z—1+」一三二b、a—3ja—3（2）解不等式：^-1<—.3420.如囹，已知一次函数y+b的图象与反比例函数y=—的图象交于点X⑶a）>点（1）求反比例函数的表达式3（2）若一次函数图象与y轴交于点。，点。为点。关干原点。的对称点，求的面积.人敷20【勿亥C人敷20【勿亥C根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次参加比赛的学生人数是名；<2>把条形统计图补充完整，（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形图心角a的度额3（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比塞，利月树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率.22冲国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有浊特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界并品纥享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000元购进了力种茶叶若千盒，用8400元购进B种茶叶若干含，所购B种茶叶比Z种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是Z种茶叶每盒进价的L4倍（1）月，方两种茶叶每窟进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进N,B两种茶叶共100盒（进价不变），工种茶叶的售价是每盒300元，5种茶叶的售价是每盒40。元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进Z,3两种茶叶各多少含？23.若AA3C和"ED均为等股三角形，目Z5JC=LEAD=90°.<1>如图（1）,点B罡的中点，判定四边形6E2C的形状，并说明理由3求证：①E5=QC,②NZ5G=N/C.图⑵24.小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上,抽象出如图＜2）的平面图形，/月CB与NECD恰好为对顶角，/ABC=/CDE=90°,连接3D,AB=BD,点产是线段CE上一点.A®（1）四（2）善用图探究发现:（1）当点产为线段。左的中点时，连接。尸（如图（2）〉,小明经过探究，得到结论：皿_1。下.你认为此结论是否成立？,〔填“是”或“否"）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：若BD上DF,则点尸为线段CE的中点.情判断此结论是否成立.若成立，靖写出证明过程；若不成立，请说明理由.问题解决:《2》如图（D,过点C作CD/女轴交抛物线于点。，点E在抛物线上《V油左侧3巷SC恰好平分4DBE.求直线BE的表达式；（3）如图（2）,若点P在抛物线上（点尸在y轴右恻），连接.4P交5c于点尸，连接5P,①当初=3时，求点尸的坐标;②求"1的最大值.=18=18泰安市2020年初中学业水平考试

数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分,满分48分）题号123456789101112答案ADCCABABCDDB二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，满分24分）13」'-I?14.（-2.1）15.1016乌4一8后17.0③④1820110TOC\o"1-5"\h\z，=43三、解答题（本大题共7小题，满分78分）二M-l)(a-3)+1,(a+2Xa-2).a-3"3_a-3_k-4a+3+la-3a-3x(a+2)(a-2)_("2)2(a+2Xa-2)a-2~~a+2(2)解：不等式两边都乘以12,得4(x+l)-12<3(x-l)即4x+4-12<3x-34x-3x<8-3解得尢＜5w=3x4=12.・..反比例函数的表达式是y=x(2)・・・。=4,.二点d,点3的坐标分别是(3,4),(6,2)....点4,点5在一次四数>="十》的图彖上，4=3k+b.•・2=6左+6.k=--解得13.b=6.2二・一；欠函数的表达式是y=-§工+6.当x=0时,j=6..••点C的坐标是(0；6)./.OC=6丁点。是点C关于原点O的对称点，：.CD=2OC.作幺石_Ly轴于点E>：.AE=3.Saacd=^CDAE=COAE=6x3

C女1。女2E男1《。男E男1）（。女1,E男1）（。女2,E里1）E男2<C男,E男2）女1,E男2）（。女2,E男2）E女（C男，E女）《C女1,E女）（。女2,E女）得到所有等可能的情况有9种，c72cc72c其中满足条件的有5种：（。女1,E男1〉，《C女2,E男1"〈C女1,E男2）,解得x=200.经检脸：r=200是原方程的根/.1.4x=1.4x200=280（元）：.A,8两种茶叶每盒进价分别为200元，280元.<2>设第二次幺种茶叶购进冽盒，则3种茶叶购进（100-掰）含.打折前4种茶叶的利涧为—xlOO=50m.2B种茶叶的利润为1QCl~Wxl20=6000-60%.2打折后月种茶叶的利涧为‘xlO=5冽.2吕种茶叶的利润为0.由题意得：50w+6000-60w+5»?=5800.解万程，得：w=40./.100-^=100-40=60（盒〕.・二第二次购进4种茶叶4。盒，6种茶叶60盒.23.（1）证明：四边形6瓦4C是平行四边形.理由如下：△⑷为等腰三角形且ZEAD=90°,，NE=45。.••夕是统的中点，/.ABLDE./.ABAE=45。.「ZU6c'是等掇三角形，Z^4C=90%ZC^=45°.图⑴(2)证明：①；A4即和以方。为等腰三角形,/.AE=.4D,AJ5=AC.//EAD=ZBAC=90c,/.LEAD+"AB=ABAC+LDAB.即ZE.4B=ADAC.•・^AEB^AADC：.EB=DC.②延长尸G至点使GH=^G.：.BE=EH.・•・4EBG=4H./-AEBG=ZBFC.24解：（1）是<2）结论成立.理由如下:•••BD上DF,EDLAD,：.（BDC+ACDF=90°,乙EDF+/CQF=90°.・•・ZBDC=ZEDF.;AB=BD,：.ZJ=GDC.：.4A=/EDF.又二乙4=NE,V/E=ZEDF.・・・EF=FD.又NE+NECD=90。，：.乙ECD=NCDF.：.CF=DF./.CF=EF.，斤为C石的中点.(qY15在RtAGOb中,GB=A62+-=—\Uj2・E1592・・Cz)==522在RtA45c中,AC=^62+32=375.由条件得：\ABC5比DC.25.(1)解：令—3x—3=0,得x=-1.令x=0时，y=-3.・・・4—1,0)，c(o,-3).;抛物线过点C9-3),V5(3,0),C(0,-3),・・・OB=OC,NOBC=々OCB=450.'/CD//AB,/.Z5C2?=45°.：.ZOCB=Z1