3-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图-练习题

2.2.立体图形的展开图立体图形与平面图形的转化知识梳理：立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。1.从不同方向看立体图形（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。炊IE面糠MIES着从上面音M炊IE面糠MIES着从上面音M左面!日

I-/----»（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。（2）几种常见的立体图形的展开图解析：[1]不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。[4]正方体侧面展开图特征：1一三行；一四一型,中间一行四个，两边各一个i工三行：一二三型,排除含胥田字形（田）和二凹字形（U）的情况•土三行：二二二型，成阶梯状，排除含有“田二字形（田）和、凹字形（M）的情况；4.两行；三三型,两行只有一个正方形相连，排除含有“田二字形（■）和“凹谆形（u）的情况JI⑸正方形展开图相时的面的规律：L同一行或同一列中，中间隔着一个正方用的两个正方形是时面：上下面三种F形两端的两个正方形都是对面：；叫，0[6]立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面；②有公共边的面是相邻的面。如图三棱柱的展开图是（）△□£练习题知识点1从不同的方向看立体图形Utl3个相同的立方块搭成的几何体如图所示•则从正面再得到的的形是（A>3.桌面上放着一个长方体和一个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的图形是（C）4.下图是由四个正方体组成的图形，从上面、正面,左面观察这个图形，不能得到的平面图形是（D）4任g日出（第4题）ABCD轧图（1）是由四个相同的小立方体蛆成的立体图形从正।面看和从左面看所得到的平面图形，那么原主体图形卜可能是图（2）中的从正面看从左面看⑴知识点知识点2立体图形的展开图知识点知识点2立体图形的展开图7.(中考，温州)下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是(A)9.下列图形是某些几何体的表面展开图，请把这些几何体的名称写在相应的横线上.④三棱柱⑥四棱锥①五棱摊9.下列图形是某些几何体的表面展开图，请把这些几何体的名称写在相应的横线上.④三棱柱⑥四棱锥①五棱摊柱③四棱柱综合练习10.如图是三棱锥，组成三棱锥的每个面都是等边三角形，请画出从上面看到的平面图形.11.在如图所示的图形中，是三棱柱11.在如图所示的图形中，是三棱柱的展开图的有1K)①②③④（第11题）A.1个B.2个C：3个D.4个12,把两个相同的小正方体和一个画键体按如图的方法放在一起,请你分别画出从正面、左面和上面看这个立体图形时所看到的图形..如图是从不同方向看一个立体图形时看到的平面图形，各部分的长度如图所小(单位：cm八请你猜想这个立体图形的名称，并求其体积，结果保留3

.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（A）DCB电将如图所示的立方体展开得到的图形是（D）（第14题）DCB电将如图所示的立方体展开得到的图形是（D）.如图所示的图形是某些几何体的平面展开图，分别指出其立体图形的名称..将图（1）闱成图（2）的正方体，则图（1）中的红心标志所在的正方形是正方体中的（人）A.面CDHEA.面CDHEC.面ABFG（第17题）B,面BCEFD.面ADHG.1中考.朝阳）在如图所示的展开图中，分别填上数字1,2,3,4,5,6.使得折叠成正方体后,相对面上的数字之和相等，则。=§加一24.513aCb.如图是一个长方体的展开图，砥个面上都标注了.母（注意I我们t到的面，即标’?■母的面是几何体的外表面）,请根据要求回答下列问题;（1）如果面A在长方体的底部，则哪个面会在上面？（2）如果面A在后面，从左面看是面6,则哪个面会在上面?（3）如果从左面看是面E,面D在后面，则哪个面会在上面?BCDE「F|」设美丽中建国《第20题）2仇（改编，广安）如图所示的是一个正.方体的平面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（建国《第20题）A.美B・丽C中D•国

2L（改编•威海）如图是由6个同样大小的正方体接成的几何体.将正方体①移走后，所得几何A.从正面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变B,从上面看到的形状图不变，从左面看到的形状图不变C.从上面看到的形状图改变，从左面看到的形状图改变II从正面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变.（中考•荷泽）如果用口表示一个立方体.用园表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体便加，如图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，则（第21题）（第22题）画出的平而示意图是（»）.（易错题）一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（D（第21题）（第22题）画出的平而示意图是（»）/I字氢氧警XABCD

.如图所示的是从一个几何体的正面和上面看得出的图形，求该几何体的体积.（冗取