246正多边形和圆(优质课件)

复习旧知1.什么是多边形？2.多边形的内角和边数是什么关系？如果多边形的边数是n，那么内角和是多少？3.多边形的外角和是多少？它随着边数的变化而变化吗？复习旧知1.什么是多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角相等（60°）四条边相等，四个角相等（90°）正三角形正方形正多边形定义

想一想各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.三条边相等，三个角相

找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？

想一想菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？想一想如何计算正多边形的每个内角与外角正n多边形的每个内角为______;每个外角为________例1计算正十边形的内角和及每个内角与外角的度数。如何计算正多边形的每个内角与外角正n多边形的每个内角为___练一练1.一个正十二边形的每个内角的度数是______；每个外角的度数是______；2.一个正多边形的每个外角为72°，这个正多边形的边数是______；3.一个正多边形的一个内角为144°，则这个正多边形是______；4.正多边形除去一个角后，剩下的各角之和为2184°，则此正多边形的边数是______。练一练1.一个正十二边形的每个内角的度数是______；每个你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.·ABCDEOABCDE

探索新知你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要定理：把圆分成n（n≥3）等份：

(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的焦点为定点的多边形是这个圆的外切正n边形定理：把圆分成n（n≥3）等份：

如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.∵AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3AB如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形AB·ABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？

探索新知·ABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？探索新知怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB

探索新知怎样画一个正多边形呢？120°①用量角器度量，使∠AOB你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

探索新知你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCD你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………

探索新知你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·ABCDMN

探索新知ABCDMN探索新知作法1.作互相垂直的两条直径AB和CD。2.作OA的中点M.3.以M为圆心，以MC的长为半径画弧交于点N.4.以C为端点，以CN的长为弦在圆上依次截取可得五边形。作法1.作互相垂直的两条直径AB和CD。1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等

课堂小结一、正多边形的定义：二、画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等课堂小结复习旧知1.什么是多边形？2.多边形的内角和边数是什么关系？如果多边形的边数是n，那么内角和是多少？3.多边形的外角和是多少？它随着边数的变化而变化吗？复习旧知1.什么是多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角相等（60°）四条边相等，四个角相等（90°）正三角形正方形正多边形定义

想一想各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.三条边相等，三个角相

找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.找一找观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？

想一想菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？想一想如何计算正多边形的每个内角与外角正n多边形的每个内角为______;每个外角为________例1计算正十边形的内角和及每个内角与外角的度数。如何计算正多边形的每个内角与外角正n多边形的每个内角为___练一练1.一个正十二边形的每个内角的度数是______；每个外角的度数是______；2.一个正多边形的每个外角为72°，这个正多边形的边数是______；3.一个正多边形的一个内角为144°，则这个正多边形是______；4.正多边形除去一个角后，剩下的各角之和为2184°，则此正多边形的边数是______。练一练1.一个正十二边形的每个内角的度数是______；每个你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.·ABCDEOABCDE

探索新知你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要定理：把圆分成n（n≥3）等份：

(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的焦点为定点的多边形是这个圆的外切正n边形定理：把圆分成n（n≥3）等份：

如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCDE的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.∵AB=BC=CD=DE=EA∴BCE=CDA=3AB如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形AB·ABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？

探索新知·ABCDEO你能作出正五边形的内切圆吗？探索新知怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB

探索新知怎样画一个正多边形呢？120°①用量角器度量，使∠AOB你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

探索新知你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCD你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………

探索新知你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·ABCDMN

探索新知ABCDMN探索新知作法1.作互相垂直的两条直径AB和CD。2.作OA的