第5章受弯构件斜截面承载力计算课件

第5章受弯构件斜截面承载力计算模块二：基本构件任务一：梁、板模块二：基本构件任务一：梁、板1基本要求1.了解斜截面破坏的主要形态和影响因素；2.腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配筋率的意义；3.掌握简支梁受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围。4.掌握箍筋、弯筋的构造要求基本要求1.了解斜截面破坏的主要形态和影响因素；2主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算构造要求重点：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究重点：受弯构件受剪性能的3

腹筋的作用

箍筋：①提高斜截面受剪承载力；②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架→便于施工；③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。

弯起钢筋：由纵筋弯起形成承受较大的剪力。梁的箍筋和弯起钢筋概述腹筋的作用梁的箍筋和弯起钢筋概述45.1受弯构件斜截面承载力的试验研究有腹筋简支梁的受剪性能

剪跨比（Shearspanratio）定义：——广义剪跨比

：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。

●

较大，说明（或M）较大截面容易被拉坏；

●

较小，说明（或V）较大截面容易被压坏。5.1受弯构件斜截面承载力的试验研究有腹筋简支梁的受剪性能5对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁6斜拉破坏剪压破坏斜压破坏当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致梁斜截面剪切破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置75.2受弯构件斜截面受剪承载力的计算

假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件∑Y=0可得：

Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv

则

Vu=Vcs+Vsb1计算原则5.2受弯构件斜截面受剪承载力的计算假定8相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下系数αsαsv与荷载形式和截面形状等因素有关2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力对于矩形、T形等的一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍9均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当103配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力3配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力11上限值—最小截面尺寸

当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，属于薄腹梁，应满足

4公式的适用范围下限值—箍筋最小含量

为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为

上限值—最小截面尺寸当≤4.0时，属于一般的梁，应满12（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。5.计算截面的确定（1）支座边缘截面（1-1）；5.计算截面的确定13斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：

1．求内力，绘制剪力图；2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3．验算是否需要按计算配置腹筋。4．计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件6设计计算对集中荷载作用下的独立梁

（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。

斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：6设计计算对集14

也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：

然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计15前面介绍的主要是梁的斜截面受剪承载力的计算问题，在剪力和弯矩共同作用下产生的斜裂缝，还会导致与其相交的纵向钢筋拉力增加，引起斜截面受弯承载力不足及锚固不足的破坏，因此，在设计中，除了保证梁的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力外，在考虑纵向钢筋弯起、截断及钢筋锚固时，还需在构造上采取措施，保证梁的斜截面受弯承载力及钢筋的可靠锚固。

5.3.1正截面受弯承载力图(材料图)的概念所谓正截面受弯承载力图.是指按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各正截面所能承受的弯矩图，它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称为材料图。5.3保证斜截面受弯承载力的构造要求前面介绍的主要是梁的斜截面受剪承载力的计算问题，在剪力16材料图的作用A.反映材料利用的程度显然，材料图越贴近弯矩图，表示材料利用程度越高。B.确定纵向钢筋的弯起数量和位置设计中，将跨中部分纵向钢筋弯起的目的有两个。一是用于斜截面抗剪，其数量和位置由受剪承载力计算确定，二是抵抗支座处弯矩。注意：材料图全部覆盖住弯矩图，各正截面受弯承载力才有保证；而要满足截面受弯承载力的要求也必须通过作材料图才能确定弯起钢筋的数量和位置。C.确定纵向钢筋的截断位置通过绘制材料图还可确定纵向钢筋的理论截断点及其延伸长度.从而确定纵向钢筋的实际截断位置。材料图的作用17

5.3.2纵向钢筋弯起位置

右图表示弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系。钢筋②在受拉区的弯起点为1，按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面为2，该钢筋强度充分利用的截面为3，它所承担的弯矩为图中阴影部分。则可以证明(略)。当弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于h0／2时，可以满足斜截面受弯承载力的要求(保证斜截面的受弯承载力不低于正截面受弯承载力)。自然，钢筋弯起后与梁中心线的交点应在该钢筋正截面抗弯的不需要点之外。

5.3.2纵向钢筋弯起位置右图表示弯起钢筋弯185.3.3纵向受力钢筋的截断位置

在混凝土梁中，根据内力分析所得的弯矩图沿梁纵长方向是变化的，因此，所配的纵向受力钢筋截面面积也应沿梁纵长方向有所变化。有时，这种变化采取这起钢筋的形式，但在工程中应用得更多的是将纵向受力钢筋根据弯矩图的变化而在适当的位置切断这就带来了延伸长度的问题。5.3.3纵向受力钢筋的截断位置19第5章受弯构件斜截面承载力计算课件20

任何一根纵向受力钢筋在结构中要发挥其承载受力的作用，应从“其强度充分利用截面”外伸一定的长度ld1，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有的构造措施.在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点。任何一根纵向受力钢筋在结构中要发挥其承载受力的作用，应从21表a负弯矩钢筋的延伸长度ld

钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断.如必须截断时，其延伸过度ld，可按表a中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度，而ld2是从”按压截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。表a负弯矩钢筋的延伸长度ld钢筋混凝土连续梁、22小结

斜截面承载力计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计梁、柱、剪力墙等结构构件时，应同时解决正截面承载力和斜面截面承截力的计算和构造问题。

斜截面剪切破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。斜截面受剪承截力计算公式是以剪压破坏特征为基础建立的，其他两种破坏形态则是通过构造要求来防止出现。小结23第5章受弯构件斜截面承载力计算模块二：基本构件任务一：梁、板模块二：基本构件任务一：梁、板24基本要求1.了解斜截面破坏的主要形态和影响因素；2.腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配筋率的意义；3.掌握简支梁受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围。4.掌握箍筋、弯筋的构造要求基本要求1.了解斜截面破坏的主要形态和影响因素；25主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算构造要求重点：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究重点：受弯构件受剪性能的26

腹筋的作用

箍筋：①提高斜截面受剪承载力；②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架→便于施工；③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。

弯起钢筋：由纵筋弯起形成承受较大的剪力。梁的箍筋和弯起钢筋概述腹筋的作用梁的箍筋和弯起钢筋概述275.1受弯构件斜截面承载力的试验研究有腹筋简支梁的受剪性能

剪跨比（Shearspanratio）定义：——广义剪跨比

：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。

●

较大，说明（或M）较大截面容易被拉坏；

●

较小，说明（或V）较大截面容易被压坏。5.1受弯构件斜截面承载力的试验研究有腹筋简支梁的受剪性能28对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁29斜拉破坏剪压破坏斜压破坏当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致梁斜截面剪切破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置305.2受弯构件斜截面受剪承载力的计算

假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件∑Y=0可得：

Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv

则

Vu=Vcs+Vsb1计算原则5.2受弯构件斜截面受剪承载力的计算假定31相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下系数αsαsv与荷载形式和截面形状等因素有关2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力对于矩形、T形等的一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍32均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式

对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当333配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力3配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力34上限值—最小截面尺寸

当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，属于薄腹梁，应满足

4公式的适用范围下限值—箍筋最小含量

为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为

上限值—最小截面尺寸当≤4.0时，属于一般的梁，应满35（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。5.计算截面的确定（1）支座边缘截面（1-1）；5.计算截面的确定36斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：

1．求内力，绘制剪力图；2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3．验算是否需要按计算配置腹筋。4．计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件6设计计算对集中荷载作用下的独立梁

（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。

斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：6设计计算对集37

也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：

然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计38前面介绍的主要是梁的斜截面受剪承载力的计算问题，在剪力和弯矩共同作用下产生的斜裂缝，还会导致与其相交的纵向钢筋拉力增加，引起斜截面受弯承载力不足及锚固不足的破坏，因此，在设计中，除了保证梁的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力外，在考虑纵向钢筋弯起、截断及钢筋锚固时，还需在构造上采取措施，保证梁的斜截面受弯承载力及钢筋的可靠锚固。

5.3.1正截面受弯承载力图(材料图)的概念所谓正截面受弯承载力图.是指按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各正截面所能承受的弯矩图，它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称为材料图。5.3保证斜截面受弯承载力的构造要求前面介绍的主要是梁的斜截面受剪承载力的计算问题，在剪力39材料图的作用A.反映材料利用的程度显然，材料图越贴近弯矩图，表示材料利用程度越高。B.确定纵向钢筋的弯起数量和位置设计中，将跨中部分纵向钢筋弯起的目的有两个。一是用于斜截面抗剪，其数量和位置由受剪承载力计算确定，二是抵抗支座处弯矩。注意：材料图全部覆盖住弯矩图，各正截面受弯承载力才有保证；而要满足截面受弯承载力的要求也必须通过作材料图才能确定弯起钢筋的数量和位置。C.确定纵向钢筋的截断位置通过绘制材料图还可确定纵向钢筋的理论截断点及其延伸长度.从而确定纵向钢筋的实际截断位置。材料图的作用40

5.3.2纵向钢筋弯起位置

右图表示弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系。钢筋②在受拉区的弯起点为1，按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面为2，该钢筋强度充分利用的截面为3，它所承担的弯矩为图中阴影部分。则可以证明(略)。当弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于h0／2时，可以满足斜截面受弯承载力的要求(保证斜截面的受弯承载力不低于正截面受弯承载力)。自然，钢筋弯起后与梁中心线的交点应在该钢筋正截面抗弯的不需要点之外。

5.3.2纵向钢筋弯起位置右图表示弯起钢筋弯