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ii)当时,,解得:,(不合舍去).26.(本小题14分)解:(1)解:顶点D的坐标为(3,﹣1).令y=0,得(x﹣3)2﹣1=0,解得:x1=3+,x2=3﹣,∵点A在点B的左侧,∴A(3﹣,0),B(3+,0).(2)证明:如答图1,过顶点D作DG⊥y轴于点G,则G(0,﹣1),GD=3.令x=0,得y=,∴C(0,).∴CG=OC+OG=+1=,∴tan∠DCG=.设对称轴交x轴于点M,则OM=3,DM=1,AM=3﹣(3﹣)=.由OE⊥CD,易知∠EOM=∠DCG.∴tan∠EOM=tan∠DCG==,解得EM=2,∴DE=EM+DM=3.在Rt△AEM中,AM=,EM=2,由勾股定理得:AE=;在Rt△ADM中,AM=,DM=1,由勾股定理得:AD=.∵AE2+AD2=6+3=9=DE2,∴△ADE为直角三角形,∠EAD=90°.设AE交CD于点F,∵∠AEO+∠EFH=90°,∠ADC+AFD=90°,∠EFH=∠AFD(对顶角相等),∴∠AEO=∠ADC.(3)解:依题意画出图形,如答图2所示:由⊙E的半径为1,根据切线性质及勾股定理,得PQ2=EP2﹣1,要使切线长PQ最小,只需EP长最小,即EP2最小.设点P坐标为(x,y),由勾股定理得:EP2=(x﹣3)2+(y﹣2)2.∵y=(x﹣3)2﹣1,∴(x﹣3)2=2y+2.∴EP2=2y+2+(y﹣2)2=(y﹣1)2+5当y=1时,EP2有最小值,最小值为5.将y=1代入y=(x﹣3)2﹣1,得(x﹣3)2﹣1=1,解得:x1=1,x2=5.又∵点P在对称轴右侧的抛物线
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