轴对称图形 单元测试卷

-PAGE9-第一章轴对称图形单元测试卷一、填空（每题3分，共30分）1、等腰三角形____________、____________、____________互相重合。2、线段AB和线段A′B′关于直线l对称，那么AB_____A′B′。（填＞、＝、＜）3、如图，梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE＝__________。（第3题）（第4题）（第5题）4、如图，若AD＝CD＝BD，∠A＝26°，则∠BCD＝__________。5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠EDF＝40°，若EB＝BD＝DC＝CF，则∠A的度数__。6、△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为____________。7、如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD＝4，则AC＝_________。（第7题）（第10题）8、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，CA⊥AB，则∠D＝________。9、如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于10、观察图形:当图中有1个梯形时，图形的周长＝5；当图中有2个梯形时，图形的周长＝8；当图中有3个梯形时，图形的周长＝_______；当图中有4个梯形时，图形的周长＝_______；根据上述结论你能推断除，当图中有n个梯形时，图形的周长为__________。二、选择（每题3分，共30分）11、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）．DCBADCBA12、下列说法正确的是（）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴;B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形;C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线;D、等腰三角形有三条对称轴13、在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（）A、等腰梯形;B、直角梯形;C、一般梯形;D、直角或等腰梯形14、如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB＝AC外，相等的线段共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对15、等腰三角形的周长是13cm，且三边长都是整数，那么底边长是（）A、1cm或5cmB、1cm或3cmC、3cm或5cmD、1cm或3cm或5cm16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC＝22.5°，则∠B的度数是（）A、37.5°B、67.5°C、37.5°或67.5°D、无法确定17、当A、B位于直线l的同侧，点A、B关于直线l的对称点分别为A′、B′，点P在直线上，当PA＋PB最短时，点P是（）A、AA′与l的交点B、BB′与l的交点C、BA′与l的交点或AB′与l的交点D、AB的延长线与l的交点18、下列结论①等腰梯形不可能有直角；②直角梯形不可能有等腰；③等腰梯形是轴对称图形；④直角梯形不可能是轴对称图形。其中结论正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个19、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP。A、4个B、3个C、2个D、1个（第14题）（第19题）20、△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连结BF，∠A＝50°。AB＋BC＝16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A、16cm，40°B、8cm，50°C、16cm和50°D、8cm和40°三、解答（共40分）21、有A、B、C三个镇，现要建一个变电站，使得变电站到三镇的距离相等.22、已知直线MN垂直平分AB、CD，那么AC与BD相等吗？试用轴对称的知识来说明.AABCDMN23、如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.24、如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE＝EF吗？说出你的理由。25、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D。（1）若△BCD周长为8，求BC的长。（2）若BC＝4，求△BCD的周长。26、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F。请你判断线段BF与图中哪条线段相等？先写出你的猜想，再说明你的理由.（1）猜想：BF＝_________。（2）理由：27、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，t为何值时，四边形PNCD是等腰梯形？轴对称单元测试题一、选择题（每小题5分，共25分）1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）．（A）3（B）2（C）1（D）02．下列命题中，不正确的是（）（A）关于直线对称的两个三角形一定全等；（B）两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；（C）若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；（D）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合．3．下列四个图案中，具有一个共有性质则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）（A）6（B）7（C）8（D）94．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）（A）65°，65°（B）50°，80°（C）65°，65°或50°，80°（D）50°，50°5．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）（A）9cm（B）12cm（C）12cm或15cm（D）15cm二、填空题（每小题5分，共20分）6．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴．7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．8．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是_______．9．已知点A（-2，4），B（2，4），C（-1，2），D（1，2），E（-3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出_______组对称三角形．10．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB-BC；（4）D是AC中点，其中正确的命题序号是_________．三、画一画11．（6分）以“○○、△△，－－－”（即两个圆，两个三角形，三条线段）为条件画出一个有实际意义的对称图形．四、解答题12．（10分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB．13．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．五、应用题14．（12分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图2011—2012学年度好上学期八年级数学全等三角形（周考）试题（一）择题题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分）1.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=

△DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F2.在△ABC与△DEF中，给出下列六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个条件为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3）Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）3.下列几种说法①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④4.△ABC和△DEF中，∠B＝∠E、∠C＝∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF的是（）A.BC＝EFB.AB＝DEC.AC＝DED.AC＝DF5.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.16.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）ADCBEF第6题第7题A．80°B．100°CADCBEF第6题第7题第5题第5题7.如图,AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对9.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）ADADECB第10题FG第9题10.已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对二.填空题：（每空4分，共48分）第1题第2题第3题1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠第1题第2题第3题2.如图，已知在△ABC中，∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若，则的周长为．3.如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______.4.已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是__________。ababc6.如图，直线a.b.c表示三条相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址有:处;7.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1）；（2）；8.如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=____