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-PAGE9-第一章轴对称图形单元测试卷一、填空(每题3分,共30分)1、等腰三角形____________、____________、____________互相重合。2、线段AB和线段A′B′关于直线l对称,那么AB_____A′B′。(填>、=、<)3、如图,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=__________。(第3题)(第4题)(第5题)4、如图,若AD=CD=BD,∠A=26°,则∠BCD=__________。5、如图,在△ABC中,AB=AC,∠EDF=40°,若EB=BD=DC=CF,则∠A的度数__。6、△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为____________。7、如图,△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点D在AB的垂直平分线上,若AD=4,则AC=_________。(第7题)(第10题)8、在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=________。9、如图,在△ABC中,AB=a,AC=b,BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E,则△AEC的周长等于10、观察图形:当图中有1个梯形时,图形的周长=5;当图中有2个梯形时,图形的周长=8;当图中有3个梯形时,图形的周长=_______;当图中有4个梯形时,图形的周长=_______;根据上述结论你能推断除,当图中有n个梯形时,图形的周长为__________。二、选择(每题3分,共30分)11、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是().DCBADCBA12、下列说法正确的是()A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴;B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形;C、等腰直角三角形是轴对称图形,它的对称轴是斜边上的中线所在的直线;D、等腰三角形有三条对称轴13、在梯形中,若有两个角相等,那么它一定为()A、等腰梯形;B、直角梯形;C、一般梯形;D、直角或等腰梯形14、如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边BC上的高线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,图中除AB=AC外,相等的线段共有()A、1对B、2对C、3对D、4对15、等腰三角形的周长是13cm,且三边长都是整数,那么底边长是()A、1cm或5cmB、1cm或3cmC、3cm或5cmD、1cm或3cm或5cm16、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是()A、37.5°B、67.5°C、37.5°或67.5°D、无法确定17、当A、B位于直线l的同侧,点A、B关于直线l的对称点分别为A′、B′,点P在直线上,当PA+PB最短时,点P是()A、AA′与l的交点B、BB′与l的交点C、BA′与l的交点或AB′与l的交点D、AB的延长线与l的交点18、下列结论①等腰梯形不可能有直角;②直角梯形不可能有等腰;③等腰梯形是轴对称图形;④直角梯形不可能是轴对称图形。其中结论正确的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个19、如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则这四个结论中正确的有()①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP。A、4个B、3个C、2个D、1个(第14题)(第19题)20、△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,连结BF,∠A=50°。AB+BC=16cm,则△BCF的周长和∠EFC分别等于()A、16cm,40°B、8cm,50°C、16cm和50°D、8cm和40°三、解答(共40分)21、有A、B、C三个镇,现要建一个变电站,使得变电站到三镇的距离相等.22、已知直线MN垂直平分AB、CD,那么AC与BD相等吗?试用轴对称的知识来说明.AABCDMN23、如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由.24、如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由。25、如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D。(1)若△BCD周长为8,求BC的长。(2)若BC=4,求△BCD的周长。26、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F。请你判断线段BF与图中哪条线段相等?先写出你的猜想,再说明你的理由.(1)猜想:BF=_________。(2)理由:27、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动,M、N分别从A、C同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,t为何值时,四边形PNCD是等腰梯形?轴对称单元测试题一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列四个图案中,轴对称图形的个数是().(A)3(B)2(C)1(D)02.下列命题中,不正确的是()(A)关于直线对称的两个三角形一定全等;(B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形;(C)若两图形关于直线对称,则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线;(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合.3.下列四个图案中,具有一个共有性质则下面四个数字中,满足上述性质的一个是()(A)6(B)7(C)8(D)94.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是()(A)65°,65°(B)50°,80°(C)65°,65°或50°,80°(D)50°,50°5.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()(A)9cm(B)12cm(C)12cm或15cm(D)15cm二、填空题(每小题5分,共20分)6.等腰三角形是_______对称图形,它至少有________条对称轴.7.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是__________.8.已知△ABC是轴对称图形,且三条高的交点恰好是C点,则△ABC的形状是_______.9.已知点A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面坐标系内的6个点,选择其中三个点连成一个三角形,剩下三个点连成另一个三角形,若这两个三角形关于y轴对称,就称为一组对称三角形,那么,坐标系中可找出_______组对称三角形.10.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周长等于AB-BC;(4)D是AC中点,其中正确的命题序号是_________.三、画一画11.(6分)以“○○、△△,---”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件画出一个有实际意义的对称图形.四、解答题12.(10分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.13.(10分)在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC.五、应用题14.(12分)某班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了桔子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短?(尺规作图2011—2012学年度好上学期八年级数学全等三角形(周考)试题(一)择题题(把正确答案填入表格内,每小题3分,共30分)1.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF

C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=

△DEF的周长

D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F2.在△ABC与△DEF中,给出下列六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F,以其中三个条件为已知,不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3)C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4)3.下列几种说法①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④4.△ABC和△DEF中,∠B=∠E、∠C=∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF的是()A.BC=EFB.AB=DEC.AC=DED.AC=DF5.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.16.如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为()ADCBEF第6题第7题A.80°B.100°CADCBEF第6题第7题第5题第5题7.如图,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是()A.45°B.135°C.45°或135°D.都不对9.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()ADADECB第10题FG第9题10.已知:如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形()A.5对B.4对C.3对D.2对二.填空题:(每空4分,共48分)第1题第2题第3题1.如图,∠1=∠2,∠3=∠第1题第2题第3题2.如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若,则的周长为.3.如图,ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形,则S:S:S等于______.4.已知,△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm2,则EF边上的高的长是__________。ababc6.如图,直线a.b.c表示三条相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址有:处;7.如图:在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式::①AD∥BC,②,DE=EC③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题:(书写形式:如果……那么……)(1);(2);8.如图,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=____

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