反比例函数中k的几何意义课件

反比例函数中K的几何意义晋宁区第三中学张丹反比例函数中K的几何意义晋宁区第三中学张丹复习1、反比例函数图像过第

象限，y随x的增大而

。2、已知反比例函数，过点（1,4），（1）求这个反比例函数的解析式。（2）根据求出的解析式完成下列表格。x24-1y-18-2xy1、反比例函数图像过第

象限，y随x的增大而

。21-4-40.5-2444444一、三减小总结：反比例函数中两个变量的积是一个定值，都为k。复习1、反比例函数图像过第

已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。AOPxyB已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________6663、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积＝____61、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________

xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。P(P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP¹=过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,)2(AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过你是老师你会怎么出题？三角形或矩形面积反比例函数比例系数KS矩形=|k|S△=1/2|k|①|k|=S矩形|k|

=2S△②根据题意确定k的符号。（正、负）你是老师你会怎么出题？三角形或反比例函数S矩形=|k|①PDoyx1.如图1,点P是反比例函数

图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.12.如图2,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是

.PyxOC图1图2练习一下，提高自我PDoyx1.如图1,点P是反比例函数B3、如图A在y=k/x上，AB⊥x轴，且△AOB的面积是2，则k=_______

xyOA-4B3、如图A在y=k/x上，AB⊥x轴，且△AOB的面积是2AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2练习一下，提高自我AA.S1=S2=S3BA1oyxA

5、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。(X>0)yxO或5、在双曲线AoyxBS1S26.如图，A,B是双曲线

上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若

.4S阴影+S1=3S阴影+S2=3S阴影+S1+S阴影+S2=3+32S阴影+S1+S2=6S1+S2=6-2S阴影=6-2×1

=4AoyxBS1S26.如图，A,B是双曲线PACB7、如图A、B是y=1/x上的两点，AP⊥x轴，BD⊥y轴，

AP与OB相交于点C。

(填“>、=、<”号)xyOD<PACB7、如图A、B是y=1/x上的两点，AP⊥x轴，BDxyOP’PAB8、如图A在y=10/x上，AB⊥y轴，点P在x轴上，则△APB的面积是_______

A、10B、5C、2D、1B补充：等底等高的两个三角形面积相等xyOP’PAB8、如图A在y=10/x上，AB⊥y轴，点P这节课你学到了什么？三角形或矩形面积反比例函数比例系数KS矩形=|k|S△=1/2|k|①|k|=S矩形|k|

=2S△②根据题意确定k的符号。反比例函数中两个变量的积是一个定值，都为k这节课你学到了什么？三角形或反比例函数S矩形=|k|①|反比例函数中K的几何意义晋宁区第三中学张丹反比例函数中K的几何意义晋宁区第三中学张丹复习1、反比例函数图像过第

象限，y随x的增大而

。2、已知反比例函数，过点（1,4），（1）求这个反比例函数的解析式。（2）根据求出的解析式完成下列表格。x24-1y-18-2xy1、反比例函数图像过第

象限，y随x的增大而

。21-4-40.5-2444444一、三减小总结：反比例函数中两个变量的积是一个定值，都为k。复习1、反比例函数图像过第

已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。AOPxyB已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。P(1,y)BBAAABAP(5,y)P(3,y)2、若P(3，y)，则四边形OAPB的面积＝_________6663、若P(5，y)，则四边形OAPB的面积＝_________想一想：若P(x，y)，则四边形OAPB的面积＝____61、若P(1，y)，则四边形OAPB的面积＝_________

xyO如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。P(P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP¹=过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,)2(AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠=面积性质（二）过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过你是老师你会怎么出题？三角形或矩形面积反比例函数比例系数KS矩形=|k|S△=1/2|k|①|k|=S矩形|k|

=2S△②根据题意确定k的符号。（正、负）你是老师你会怎么出题？三角形或反比例函数S矩形=|k|①PDoyx1.如图1,点P是反比例函数

图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.12.如图2,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是

.PyxOC图1图2练习一下，提高自我PDoyx1.如图1,点P是反比例函数B3、如图A在y=k/x上，AB⊥x轴，且△AOB的面积是2，则k=_______

xyOA-4B3、如图A在y=k/x上，AB⊥x轴，且△AOB的面积是2AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2练习一下，提高自我AA.S1=S2=S3BA1oyxA

5、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。(X>0)yxO或5、在双曲线AoyxBS1S26.如图，A,B是双曲线

上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若

.4S阴影+S1=3S阴影+S2=3S阴影+S1+S阴影+S2=3+32S阴影+S1