ZJ-晶体缺陷课件

晶体的缺陷在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各

种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。1晶体的缺陷在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）缺陷的分类：按纯几何的特征对点阵缺陷进行分类：1.点缺陷（零维缺陷）2.线缺陷（一维缺陷）3.面缺陷（二维缺陷）4.体缺陷（三维缺陷）2缺陷的分类：按纯几何的特征对点阵缺陷进行分类：1.点缺陷（点缺陷点缺陷是指发生在晶格中一个原子尺寸范围内的一类缺陷。Schottky缺陷（肖特基缺陷）点缺陷Frenkel缺陷（弗仑克尔缺陷）有序合金中的错位化学缺陷置换式填隙式1.点缺陷的类型本征缺陷3点缺陷点缺陷是指发生在晶格中一个原子尺寸范围内的一Schot1.1弗仑克尔缺陷（Frenkeldefect）金属和离子晶体中都会由于热运动的能量涨落，使原子或离子脱离格点进入晶体中的间隙位置，从而同时出现空位和填隙原子（离子）。这种成对的空位和填隙原子称为弗仑克尔缺陷。

在离子晶体中，正、负离子都可以各自形成“空穴—填隙离子对”（弗仑克尔缺陷）。41.1弗仑克尔缺陷（Frenkeldefect）Frenkel缺陷（空位-间隙缺陷）5Frenkel缺陷（空位-间隙缺陷）51.2肖特基缺陷（Schottkydefect）。在一定温度，晶体中原子由于热涨落获得足够能量，离开格点位置，迁移至晶体表面，于是在晶体中出现不被原子占据的空格点，称为空位，也称肖特基缺陷。

肖特基缺陷是最表面的原子位移到一个新的位置，晶体内不伴随填隙原子产生。因此产生肖特基缺陷时，伴随表面原子的增多，晶体的质量密度会有所减小。注意形成填隙原子时，原子挤入间隙位置所需要的能量比产生肖特基空位所需能量大，因此当温度不太高时，肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多。61.2肖特基缺陷（Schottkydefect）。Schottky缺陷的特点：☺对于离子晶体,带有正、负电荷的Schottky缺陷是成对出现的;而金属晶体的Schottky缺陷则只会形成“体相空洞”;☺

Schottky缺陷的多少会造成晶体表观密度的改变.例1已知金属铝属立方晶系,空间点阵型为cF,晶格常数a为4.049×10-8

cm,密度,求金属铝单位体积(cm3)中的Schottky缺陷空位数.晶胞中的原子数×原子量/No×a3=4×26.98/6.022×1023×(4.049×10-8)3空位数/cm37Schottky缺陷的特点：晶胞中的原子数×原子量/No×aSchottky缺陷（空位缺陷）8Schottky缺陷（空位缺陷）8有序合金中的错位9有序合金中的错位9化学缺陷

置换式填隙式10化学缺陷置换式填隙式10正离子负离子离子晶体中的点缺陷11正离子负离子离子晶体中的点缺陷11

1-大的置换原子

4-复合空位

2-肖脱基空位

5-弗兰克尔空位

3-异类间隙原子

6-小的置换原子12

1-大的置换原子

4-复合空位12.点缺陷与材料行为

结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀）。

性能变化：点缺陷可以使材料的物理性质与力学性质产生变化。（1）引起金属材料电阻的增加。

晶体中存在点缺陷时，破坏了原子排列的规律性，使电子迁移时的散射增加，从而增加了电阻。（2）晶体密度下降。

空位的存在使晶体的密度下降。132.点缺陷与材料行为结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收（3）高温蠕变。

空位的存在及其运动是晶体高温下发生蠕变的重要原因。热振动产生的点缺陷属于热力学平衡缺陷，即在一定的温度下，晶体中一定存在一定数量的点缺陷。平衡浓度的点缺陷对材料的力学性能的影响并不大，但在高温下空位的浓度很高，空位在材料变形时的作用就不能忽略了。14（3）高温蠕变。热振动产生的点缺陷属于热力学平衡缺陷（4）原子或分子的扩散就是依靠点缺陷的运动实现的。

晶体中的点缺陷处于不断的运动状态。当空位周围原子的热运动动能超过激活能时，就可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位。正是依据这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴随原子的反向迁移。间隙原子也在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶体内原子扩散的内部原因，原子的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。15（4）原子或分子的扩散就是依靠点缺陷的运动实现的。15平衡浓度的推导假设条件:（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量与温度无关；（2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关；（3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。平衡判据F：赫姆霍茨自由能U：内能S：熵Stirling公式：16平衡浓度的推导假设条件:平衡判据F：赫姆霍茨自由能Stirl与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv

原子-〉晶体表面=电子能+畸变能空位迁移频率：DEm

:空位迁移能

DSm:空位迁移熵平衡浓度：热力学稳定的缺陷：产生与消亡达致平衡vo为点缺陷周围原子的振动频率z点缺陷周围原子配位数K为玻尔漫常数1.38×10-23J/K17与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv空位迁移频率：DE例:1、Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm,密度为8.57g/cm3,试求每106中所含的空位数目？ρ=2(1-x)Ar/a3NA

x=(2Ar-ρa3NA)/2Ar1-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.91=7.1766×10-3106×7.1766×10-3=7176.6

x=(2Ar-ρa3NA)/2Ar1-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.911-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.91=7.1766×10-31-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.9118例:1、Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm1919第二部分位错概念与位错几何20第二部分20线缺陷（位错）位错是晶体中已滑移区和未滑移区的交线，位错线并不是几何学所定义的线，从微观看来，它是有一定宽度的管道。人们是从研究晶体的塑性变形中才认识到晶体中存在着位错。位错对晶体的强度与断裂等力学性能起着决定性的作用。同时，位错对晶体的扩散与相变等过程也有一定的影响。1.位错的类型位错刃位错螺位错当晶体内沿着某一条线附近的原子排列发生畸变，破坏了晶格周期性时就形成了线缺陷。线缺陷就是“位错”。

21线缺陷（位错）位错是晶体中已滑移区和未滑移区的交线，晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶体缺陷称为刃位错。多余半排原子面在滑移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“┳”刃位错（edgedislocation）：22晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向刃位错23刃位错23242425252626刃位错的运动27刃位错的运动27刃位错攀移示意图（a）正攀移（半原子面缩短）(b)未攀移（c）负攀移（半原子面伸长）位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。

28刃位错攀移示意图（a）正攀移(b)未攀移（c）负攀移位错攀移BC下图螺位错（screwdislocation）假定在一块简单立方晶体中，沿某一晶面切一刀至BC处，然后在晶体的右侧上部施加一切应力，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，由于BC线左边晶体未发生滑移，于是出现了已滑移区与未滑移区的边界BC.从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面。畸变区的尺寸与长度相比小得多，在这畸变区范围内称为螺型位错，已滑移区和未滑移区的交线BC称之为螺型位错线。29BC下图螺位错（screwdislocation）假定在一3030螺位错的运动31螺位错的运动31螺位错与刃位错的主要区别：螺型位错线与晶体滑移方向平行，且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。刃型位错线与晶体滑移方向垂直，位错线的移动方向与晶体滑移方向互相平行。刃型位错滑移面只有一个。

32螺位错与刃位错的主要区别：螺型位错线与晶体滑移方向平行，且位实际的位错常常是混合型的，介于刃型和螺型之间。

混合位错33实际的位错常常是混合型的，介于刃型和螺型之间。混合位错33混合位错的滑移34混合位错的滑移3435352.线缺陷与材料的行为由于晶体中位错的滑移，使得实际材料的屈服强度较理想晶体的屈服强度低2-4个数量级。按位错滑移方式发生塑性变形要比两个相邻原子面整体相对滑移容易得多，因此晶体的实际强度比理论强度低得多。去除外力的作用后，能恢复的变形称之为弹性变形，不能恢复的变形称之为塑性变形。

无论是何种材料，在载荷的作用下，都要产生一些变化，我们管它叫变形。

对材料力学性能的影响362.线缺陷与材料的行为由于晶体中位错的滑移，使得实际材料的位错不能中断于晶体内部，可在表面露头，或终止于晶界或相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。

屈服强度（yieldstrength）:屈服强度是试样在拉伸过程中，开始产生塑性变形所须的应力。强度（strength）:是材料或物件经得起变形的能力。实际金属发生塑性变形是通过位错的运动来实现的.实际晶体的强度,主要取决于位错运动的阻力.37位错不能中断于晶体内部，可在表面露头，或终止于晶界或相界，位错的存在对金属的强度有着重要的影响，从图中可见，增加或降低位错密度，都能有效地提高金属强度。理想晶体的强度很高，位错的存在可降低强度，当位错大量产生后，强度又提高。由于没有缺陷的晶体很难得到，所以生产中一般依靠增加位错密度来提高金属强度，但塑性随之降低。

塑性（plasticity）：塑性是指材料断裂前发生塑性变形的能力。

38位错的存在对金属的强度有着重要的影响，从图中可见，增加或降低

对材料化学性能的影响

位错区域能量高，有利于化学反应的成核。

从微观来看，位错线是有一定宽度的管道，它们可以组成列管式的小角度晶界，或者发生交互作用形成四通八达的三维网络，加快粒子的扩散及化学反应。39对材料化学性能的影响位错区域能量高，有利于化学反应的成核透射电子显微镜下观察到不锈钢的位错线与位错线缠结

40透射电子显微镜下观察到不锈钢的位错线与位错线缠结40位错的高分辨图像41位错的高分辨图像41位错的明场像原理42位错的明场像原理42典型的位错明场像照片43典型的位错明场像照片431。首先选定位错的正向；

2。然后绕位错线周围作右旋（RH）闭合回路-------柏氏回路；在不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，3。由终点向始点引一矢量，即为此位错线的柏氏矢量，记为柏氏矢量的确定BurgersVectorFS/RH规则柏氏回路将位错正方向与滑移矢量（柏氏矢量）的正向关联起来！441。首先选定位错的正向；柏氏矢量的确定Burge各种位错的柏氏矢量45各种位错的柏氏矢量451。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）2。该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向，而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意义461。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）柏氏矢量的柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关，也与回路的具体途径无关1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量，其各处的柏氏矢量都相同，且当位错运动时，其柏氏矢量也不变。2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上，而不能中止于晶体内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。47柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢量，来表示在立方晶体中，可用于相同的晶向指数来表示：

柏氏矢量的表示法位错强度位错合并48柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢第三部分位错力学49第三部分49位错的应力场：应力张量应力张量：二阶张量orScientificEngineering平衡状态：or

应力二阶张量的意义

矢量二阶张量矢量力50位错的应力场：应力张量应力张量：二阶张量orScientif螺型位错的应力场连续介质模型：中空圆柱（不考虑位错中心区）圆柱坐标：方便（利用其轴对称特性！）位移：uz，其余分量为零应变：gyz=b/2pr=gyz,其余分量为零应力：tyz=tyz=Ggyz=Gb/2pr，虎克定律；其余分量为零直角坐标51螺型位错的应力场连续介质模型：位移：uz，其余分量为零直角螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化应变、应力场为轴对称1/r规律；r->0,应力无穷大，不合实际情况，不适合中心严重畸变区。此规律适用于所有位错！52螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化52刃型位错的应力场连续介质模型：1。切开，插入半原子面大小的弹性介质2。中空圆柱，径向平移b插入切开12直角坐标圆柱坐标nn53刃型位错的应力场连续介质模型：b插入切开12直角坐标nn53同时存正、切应力分量，正比于Gb各应变、应力只是（x,y)的函数，平面应变多余半原子面所在平面为对称平面滑移面上无正应力、切应力达最大值上压下拉Anywhere

特征分界线x=+-y,

txy,tyy在其两侧变号，其上则为零刃型位错应力场的特点注意：前述为无限长直位错在无限大均匀各向同性介质中的应力场n54同时存正、切应力分量，正比于Gb刃型位错应力场的特点注意：位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增量称为位错的应变能(E=Ec+Es≈Es)

Ec：位错中心应变能(占总的10%)

Es：位错应力场引起的弹性应变能位错的应变能=制造单位位错所作的功位错的应变能根据位错切移模型和弹性理论可求得混合位错角度因素：螺K=1刃K=1-nzzxx55位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增量称为位错应变能的特点1）应变能与b2成正比，故具有最小b的位错最稳定b，大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统能量。2)应变能随R↑而↑，故在位错具有长程应力场，其中的长程应变能起主导作用，位错中心区能量较小，可忽略不计。3）Es螺/Es刃=1-n常用金属材料n约为1/3，故Es螺/Es刃=2/34）位错的能量还与位错线的形状及长度有关，两点之间以直线为最短，位错总有被拉直的趋势，产生一线张力。5）位错的存在→体系内能↑，晶体的熵值↑可忽略因此位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学不稳定的晶体缺陷。56位错应变能的特点1）应变能与b2成正比，故具有最小b的位位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度的趋势T=dE/dlT=aGb2（a=0.5~1.0）*组态力趋向于能量较低的状态，没有施力者*线张力的意义：a.使位错线缩短变直b.晶体中位错呈三维网状分布端点固定的位错在剪应力作用下的平衡形态或57位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度位错运动方向⊥位错线=〉假想力作用于位错上

虚功原理：=〉滑移力：Fd=tb

t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪应力*永远⊥位错线

攀移力：Fy=-sxxb

⊥位错线，也⊥b（刃位错或刃型分量）作用在位错上的力矢量与张量表示的力矢量58位错运动方向⊥位错线=〉假想力作用于位错上作用在位错位错间的作用力通过彼此的应力场实现：

F1->2=t1->2b2两平行螺位错间的作用力：

Fr=Gb1b2/r圆周对称应力场-〉圆周对称作用力

同号相斥，异号相吸两平行刃位错间的作用力：

矢量与张量表示的力矢量滑移力攀移力59位错间的作用力通过彼此的应力场实现：两平行螺位错间的作用力：两刃位错间作用力的讨论（一）同号位错异号位错排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介稳稳定介稳介稳介稳介稳介稳稳定滑移力攀移力同号相斥，异号相吸60两刃位错间作用力的讨论（一）同号位错异号位错排斥吸引排斥吸引两刃位错间作用力的讨论（二）两同号位错间作用力与两异号位错间作用力：大小相等，方向相反（适用于所有位错）61两刃位错间作用力的讨论（二）两同号位错间作用力与两异号位错间两任意平行位错间作用力在各向同性介质中：两相互平行的螺位错与刃位错间：无作用力！原因：各自的应力场在对方的滑移面及滑移方向上无剪应力！相互作用力=刃型分量间的作用力+螺型分量间的作用力可用能量法定性判断：b1矢量与b2矢量间夹角<p/2:b2>b12+b22:排斥b1矢量与b2矢量间夹角>p/2:b2<b12+b22:吸引62两任意平行位错间作用力在各向同性介质中：相互作用力=刃型第四部分位错运动与实际晶体中的位错63第四部分63位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？

大量位错在晶体中的运动=〉晶体宏观塑性变形位错运动的两种基本形式：滑移和攀移滑移面：位错线与柏氏矢量所在平面刃位错的滑移面：？螺位错的滑移面：？滑移2DMove1:4-12滑移2DMove2:4-13刃位错的滑移晶体的滑移总是与b矢量在同一直线上，同向或反向，取决于剪应力方向64位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？位错运动的两种基本形位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子各移动一小距离。宽位错易移！65位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的扩大或缩小〈=原子或空位的扩散螺位错的交滑移特点:(1)扩散需要热激活，比滑移需要更大的能量(2)纯剪应力不能引起体积变化，对攀移不起作用(3)过饱和空位的存在有利于攀移进行。

涉及多个滑移面的滑移66位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的扩大位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。几种典型的位错交割1。两个互相垂直的刃位错的交割2。刃位错和螺位错的交割3。两个互相垂直的螺位错的交割67位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割几种典螺位错运动过后晶体两部分的

相对运动方向假设滑移面左侧晶体不动，请判断正负螺位错在不同的方向运动后，右侧晶体的运动方向。vc:晶体右侧运动方向；vd：位错运动方向螺旋起点、终点在已滑过区域有利于判断。vdvdvdvdx,bx,bxbxbvcvcvcvc右螺旋右螺旋左螺旋左螺旋68螺位错运动过后晶体两部分的

相对运动方向假设滑移面左侧晶体不刃型位错的运动引起的原子列的变化移动部分：移动部分的移动方向：刃型位错位错运动队原子列构型的影响（一）69刃型位错的运动引起的原子列的变化刃型位错位错运动队原子列构型螺型位错螺型位错的运动引起的原子列的变化移动部分：移动部分的移动方向：位错运动队原子列构型的影响（二）位错运动队原子列构型的影响（一）70螺型位错螺型位错的运动引起的原子列的变化位错运动队原子列构型对于刃型位错和螺型位错都有：（原子列）移动部分：（原子列）移动部分的移动方向：其中，我的规则位错运动队原子列构型的影响（三）“香港”规则对于刃型位错和螺型位错都有：（原子列）移动部分：（左手规则）（原子列）移动部分的移动方向：简化规则71对于刃型位错和螺型位错都有：我的规则位错运动队原子列构型的影位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。几种典型的位错交割1。两个互相垂直的刃位错的交割72位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割几种典位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位错螺位错割阶扭折73位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位错螺位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃型割阶，大小和方向各等于对方b矢量74位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃型割割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是刃型位错，纽折可以是刃位错也可以是螺位错割阶：攀移，硬化割阶的三种情况：1。高度1-2b，拖着走，一排点缺陷2。几个b-20nm，形成位错偶。3。〉20nm，各自旋转75割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是刃型位错位错密度位错密度：单位体积中的位错线的总长度。

r=L/V（1/cm2）（1）r=nl/lA=n/A（2）（面积A中所见的位错线数目）（2）<（1）金属晶体中的位错密度：充分退火的金属多晶体：106~108/cm2超纯金属单晶体：>=103/cm2

剧烈冷变形的金属：

1010~1012/cm276位错密度位错密度：单位体积中的位错线的总长度。金属晶体中的位宏观应变率

与位错运动速率及密度的关系一个位错滑过整个滑移面后对正应变的贡献一个位错滑过部分滑移面后对正应变的贡献全部位错在Dt时间内的滑移对正应变的贡献剪应变方法相同考虑正应变的情形，分为三步：77宏观应变率

与位错运动速率及密度的关系一个位错滑过整个滑移面位错的生成晶体缓慢生长过程中产生的位错：

1。成分不同=〉晶块点阵常数不同=〉位错过渡2。晶块偏转、弯曲=〉位相差=〉位错过渡

3。晶体表面受到影响=〉台阶或变形=〉产生位错快速凝固=〉过饱和空位=〉聚集=〉位错热应力=〉界面和微裂纹处应力集中=〉局部滑移=〉位错78位错的生成晶体缓慢生长过程中产生的位错：78位错的增殖事实上：密度增加，可达4-5个数量级位错必有增殖！主要增殖机制：Frank-Read位错源已为实验所证实：Si，Al-Cu…晶体中观察到位错滑移到表面=>宏观变形（减少？）

79位错的增殖事实上：密度增加，可达4-5个数量级主要增殖机制螺位错双交滑移增殖比Frank-Read源更有效!80螺位错双交滑移增殖比Frank-Read源更有效!80实际晶体中的位错简单立方晶体：柏氏矢量=点阵矢量实际晶体：柏氏矢量=，>,<点阵矢量全位错（perfectdislocation：柏氏矢量=n*点阵矢量n=1:单位位错

不全位错（imperfectdislocation):柏氏矢量!=n*点阵矢量n<1:部分位错(partialdislocation)实际晶体中的位错须满足两大条件：

结构条件：连接一个平衡位置与另一个平衡位置

能量条件：b越小越稳定81实际晶体中的位错简单立方晶体：柏氏矢量=点阵矢量全位错（典型晶体结构中的单位位错

的柏氏矢量滑移面:密排面、b矢量：密排方向82典型晶体结构中的单位位错

的柏氏矢量滑移面:密排面、82实际晶体中的堆垛顺序不全位错：与堆垛层错有关堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏实际晶体中的堆垛顺序：密排原子面按一定顺序堆垛而成。面心立方：ABCABCABC…;DDDDD....密排六方：ABABABAB…；D▽D▽…83实际晶体中的堆垛顺序不全位错：与堆垛层错有关83堆垛层错（一）堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭到破坏面心立方晶体中存在的层错

抽出型：插入型:特点:一个插入型层错相当于两个抽出型层错面心立方晶体中存在抽出型层错时相当于在其间形成了一薄层的hcp晶体结构

84堆垛层错（一）堆垛层错:实际晶体中的密排面的正常堆垛顺序遭堆垛层错（二）密排六方晶体中的层错抽出型层错插入型层错85堆垛层错（二）密排六方晶体中的层错抽出型层错插入型层错85层错能形成层错几乎不产生点阵畸变，但会破毁晶体的正常周期完整性=>晶体能量升高增加的能量称为“堆垛层错能”或“层错能”（J/m2)层错能越低，层错出现的几率越大，越易观察到，例如奥氏体不锈钢中。86层错能形成层错几乎不产生点阵畸变，但会破毁晶体的正常周期完整不全位错不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线（b矢量不等于点阵矢量）肖克莱（Schckley)不全位错:(a/6)*[1,-2,1](在(111)面上）特点：1）b矢量永远平行于层错面2）层错为一平面=>其边界在一平面内3）可以为刃型、螺形、混和位错

4）滑移的结果是层错面的扩大或缩小。但不能攀移，因它必须和层错始终相连Fcc晶体中两种重要的不全位错87不全位错不全位错：堆垛层错与完整晶体的分界线（b矢量不等于点面心立方晶体中的肖克莱不全位错：再看仔细点！两个多余的半原子面！(1,-2,1)(111)目视方向88面心立方晶体中的肖克莱不全位错：再看仔细点！两个多余的半原子弗兰克（Frank)不全位错弗兰克（Frank)不全位错：插入或抽出半原子面所形成的层错与完整晶体的边界,（a/3)*<111>。抽出：负弗兰克（Frank)不全位错

插入：正弗兰克（Frank)不全位错特点：a)(a/3)*<111>，纯刃型位错

b）不能在滑移面上滑移，只能攀移

c）属不动位错（sessiledislocation)89弗兰克（Frank)不全位错弗兰克（Frank)不全位错面心立方晶体中的位错汤普森（Thompson）四面体

FCC中所有重要的位错和位错反应均可用Thompson四面体表示。(1)四个面即为4个可能的滑移面(111),(-1,1,1),(1,-1,1),(1,1,-1)(2)6条棱边代表12个晶向，即FCC中所有可能的12个全位错的b矢量90面心立方晶体中的位错汤普森（Thompson）四面体(1)汤普森四面体的展开**每个顶点与其中心的连线共代表24个(a/6)<112>肖克莱不全位错的b矢量**4个顶点到它所对的三角形中点连线代表8个(a/3)<111>弗兰克不全位错的b矢量**4个面中心相连即为(a/6)<110>压杆位错91汤普森四面体的展开**每个顶点与其中心的连线共代表24个(aFCC中的位错反应位错反应：位错之间的合并与分界

1）几何条件：b矢量总和不变2）能量条件：反应降低位错总能量92FCC中的位错反应位错反应：位错之间的合并与分界92扩展位错的宽度吸引力：层错能，

g排斥力：两位错间的斥力可见：d与g成反比，与G成正比扩展位错：一种特殊的位错组态，系由两个不全位错以及在两个不全位错之间的一片层错所构成。一般由全位错分解而成93扩展位错的宽度吸引力：层错能，g可见：d与g成反比，扩展扩展位错的束集束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部收缩成原来的全位错：位错扩展的反过程94扩展位错的束集束集：在外切应力作用下，层错宽度减小至零，局部扩展位错的交滑移扩展位错=>束集=>交滑移=>重新扩展（在新滑移面上）扩展位错的交滑移比全位错困难，层错能越低，扩展位错越宽，交滑移越困难95扩展位错的交滑移扩展位错=>束集=>交滑移=>重新扩展（在新位错网络实际晶体中的不同b矢量的位错可组成二维或三围的位错网络b1:一组位错b2一个螺型位错b1与b2成120o夹角，相互吸引96位错网络实际晶体中的不同b矢量的位错可组成二维或三围的位错网面角位错（Lomer-Cottrell位错）（111）面上（1,1,-1）面上（1,1,-1）[-1,1,0]滑移面:（001）97面角位错（Lomer-Cottrell位错）（111）面上体心立方晶体中的位错单位位错：(a/2)<111>,滑移方向<111>,通常可能的滑移面有{110}，{112}，{123}，随成分、温度及变形速度而异。交滑移=>滑移线呈波纹形<=层错能高，不易出现扩展位错滑移切应力的不对称性<111>螺位错的核心具有独特的性质98体心立方晶体中的位错单位位错：(a/2)<111>,滑移方密排六方晶体中的位错最短的点阵矢量沿<1,1,-2,0>,次短的点阵矢量<0001>单位位错：(a/3)<1,1,-2,0>,c<0001>,(1/3)<1,1,-2,3>滑移面:

(0001)（当c/a>=1.633时）{1,0,-1,0},{1,0,-1,1}（当c/a<1.633时）扩展位错：

(1/3)[1,1,-2,0]->(1/3)[1,0,-1,0]+(1/3)[0,1,-1,0]全位错->肖克莱不全位错99密排六方晶体中的位错最短的点阵矢量沿<1,1,-2,0>,次2.2.3面缺陷面缺陷是发生在晶格二维平面上的缺陷，其特征是在一个方向上的尺寸很小，而另两个方向上的尺寸很大，也可称二维缺陷。面缺陷晶界亚晶界孪晶界相界堆垛层错1.面缺陷的分类材料的表面是最显而易见的面缺陷。在垂直于表面方向上，平移对称性被破坏了。由于材料是通过表面与环境及它其材料发生相互作用，所以表面的存在对材料的物理化学性能有重要的影响。常见的氧化、腐蚀、磨损等自然现象都与表面状态有关。1002.2.3面缺陷面缺陷是发生在晶格二维平面上的缺陷，其特征晶界是不同取向的晶粒之间的界面，由于晶界原子需要同时适应相邻两个晶粒的位向，就必须从一种晶粒位向逐步过渡到另一种晶粒位向，成为不同晶粒之间的过渡层，因而晶界上的原子多处于无规则状态或两种晶粒位向的折衷位置上。晶界(grainboundaries)多晶体结构示意图101晶界是不同取向的晶粒之间的界面，由于晶界原子需要同时适应相邻102102钢中的晶粒（其中黑线为晶界）103钢中的晶粒（其中黑线为晶界）103

图2-50纯铁的微观结构照片104

图2-50纯铁的微观结构亚晶界（sub-boundaries）晶粒内部也不是理想晶体，而是由位向差很小的称为嵌镶块的小块所组成，称为亚晶粒。亚晶粒的交界称为亚晶界。晶粒之间位向差较大，亚晶粒之间位向差较小。大于10°～15°的晶界称为大角度晶界。各晶粒之间的界面属于大角度晶界。亚晶界是小角度晶界，位向差小于1

°，其结构可以看成是位错的规则排列。105亚晶界（sub-boundaries）晶粒内部也不是理想晶小角倾侧晶界（由一列刃型位错构成）106小角倾侧晶界（由一列刃型位错构成）106孪晶是指两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶(twin)”，此公共晶面就称孪晶面。孪晶界(twinboundaries)共格孪晶界半共格孪晶界107孪晶是指两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构成镜面108108界面共有原子共格孪晶界就是在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为两个晶体所共有，属于自然地完全匹配是无畸变的完全共格晶面，它的界面能很低，约为普通晶界界面能的1／10，很稳定，在显微镜下呈直线，这种孪晶界较为常见109界面共有原子共格孪晶界就是在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点半共格界面

若两相的点阵常数差别较大,界面就难于保持完全的共格.即界面两侧的晶面不能一一对应,于是界面上便形成了一组刃型位错来弥补原子间距的差别,这样可以使界面的弹性应变能降低.并使共格性得以尽量维持。由于这种界面是由共格区和非共格区相间组成的,因此称半共格界面或部分共格界面。这种孪晶界的能量相对较高，约为普通晶界的1／2。110半共格界面

若两相的点阵常数差别较大,界面就难于保持完全的孪晶界111孪晶界111相界(phaseboundaries)具有不同结构的两相之间的分界面称为“相界(phaseboundary)”。按结构特点，相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三种类型。共格相界(coherentphaseboundary)所谓“共格”是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的，界面上的原子为两者共有。半共格相界(Simi-coherentphaseboundary)两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。112相界(phaseboundaries)具有不同结构的两相非共格相界(incoherentphaseboundary)当两相在相界面处的原子排列相差很大时，只能形成非共格界面。这种相界与大角度晶界相似，可看成是由原子不规则排列的很薄的过渡层构成。113非共格相界(incoherentphaseboundar具有完善共格关系的相界具有弹性畸变的共格相界

半共格界面

非共格界面

114具有完善共格关系的相界具有弹性畸变的共格相界半共格界面由于不同的相在晶体结构或原子间距上总会有些差异,为了保持界面上的共格,除了两相之间应具有特殊的取向关系外,界面周围的原子还必须产生一定的弹性畸变。晶面间距较小者发生伸长，较大者产生压缩，以互相协调，使界面上原子达到匹配。共格界面其界面能很低这种共格相界的能量相对于具有完善共格关系的界面（如孪晶界）的能量要高115由于不同的相在晶体结构或原子间距上总会有些差异,为了保持界面密堆积中的层错堆垛层错(stackingfaults)116密堆积中的层错堆垛层错(stackingfaults)12.面缺陷与材料行为（1）

对位错运动有阻碍作用，所以细化晶粒，增加晶界含量，可以改善材料的力学性能，既提高强度又增加韧性。韧性：材料变形和破坏过程中吸收能量的能力。它是强度和塑性的综合表现。（2）原子的混乱排列成为扩散的快速通道和固态相变成核的优先位置。（3）

易被氧化和腐蚀。1172.面缺陷与材料行为（1）

对位错运动有阻碍作用，所以细

体缺陷就是原子偏离周期排列的三维缺陷。一般指材料中的空洞、夹杂物等。这种体缺陷对材料性能的影响一方面与它的几何尺寸大小有关；另一方面也与其数量、分布有关。它们的存在常常是有害的。体缺陷当前，为进一步发挥钢铁材料的潜力，我国与国际上日、法等国家都在研制新一代钢铁材料，这新一代的含义就是要求材料更纯、晶粒更细，这意味着要尽量减少体缺陷，尽量增加面缺陷和线缺陷。118

体缺陷就是原子偏离周期排列的三维缺陷。一般指材料

晶体中的缺陷点缺陷SchottkyFrekel有序合金中的错位化学缺陷线缺陷螺位错刃位错面缺陷晶界亚晶界孪晶界相界堆垛层错体缺陷：空洞、气孔、裂缝等。119晶体中的缺陷点缺陷Schottky线缺陷螺位错面缺陷晶界体晶体的缺陷在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各

种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。120晶体的缺陷在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）缺陷的分类：按纯几何的特征对点阵缺陷进行分类：1.点缺陷（零维缺陷）2.线缺陷（一维缺陷）3.面缺陷（二维缺陷）4.体缺陷（三维缺陷）121缺陷的分类：按纯几何的特征对点阵缺陷进行分类：1.点缺陷（点缺陷点缺陷是指发生在晶格中一个原子尺寸范围内的一类缺陷。Schottky缺陷（肖特基缺陷）点缺陷Frenkel缺陷（弗仑克尔缺陷）有序合金中的错位化学缺陷置换式填隙式1.点缺陷的类型本征缺陷122点缺陷点缺陷是指发生在晶格中一个原子尺寸范围内的一Schot1.1弗仑克尔缺陷（Frenkeldefect）金属和离子晶体中都会由于热运动的能量涨落，使原子或离子脱离格点进入晶体中的间隙位置，从而同时出现空位和填隙原子（离子）。这种成对的空位和填隙原子称为弗仑克尔缺陷。

在离子晶体中，正、负离子都可以各自形成“空穴—填隙离子对”（弗仑克尔缺陷）。1231.1弗仑克尔缺陷（Frenkeldefect）Frenkel缺陷（空位-间隙缺陷）124Frenkel缺陷（空位-间隙缺陷）51.2肖特基缺陷（Schottkydefect）。在一定温度，晶体中原子由于热涨落获得足够能量，离开格点位置，迁移至晶体表面，于是在晶体中出现不被原子占据的空格点，称为空位，也称肖特基缺陷。

肖特基缺陷是最表面的原子位移到一个新的位置，晶体内不伴随填隙原子产生。因此产生肖特基缺陷时，伴随表面原子的增多，晶体的质量密度会有所减小。注意形成填隙原子时，原子挤入间隙位置所需要的能量比产生肖特基空位所需能量大，因此当温度不太高时，肖特基缺陷的数目要比弗仑克尔缺陷的数目大得多。1251.2肖特基缺陷（Schottkydefect）。Schottky缺陷的特点：☺对于离子晶体,带有正、负电荷的Schottky缺陷是成对出现的;而金属晶体的Schottky缺陷则只会形成“体相空洞”;☺

Schottky缺陷的多少会造成晶体表观密度的改变.例1已知金属铝属立方晶系,空间点阵型为cF,晶格常数a为4.049×10-8

cm,密度,求金属铝单位体积(cm3)中的Schottky缺陷空位数.晶胞中的原子数×原子量/No×a3=4×26.98/6.022×1023×(4.049×10-8)3空位数/cm3126Schottky缺陷的特点：晶胞中的原子数×原子量/No×aSchottky缺陷（空位缺陷）127Schottky缺陷（空位缺陷）8有序合金中的错位128有序合金中的错位9化学缺陷

置换式填隙式129化学缺陷置换式填隙式10正离子负离子离子晶体中的点缺陷130正离子负离子离子晶体中的点缺陷11

1-大的置换原子

4-复合空位

2-肖脱基空位

5-弗兰克尔空位

3-异类间隙原子

6-小的置换原子131

1-大的置换原子

4-复合空位12.点缺陷与材料行为

结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀）。

性能变化：点缺陷可以使材料的物理性质与力学性质产生变化。（1）引起金属材料电阻的增加。

晶体中存在点缺陷时，破坏了原子排列的规律性，使电子迁移时的散射增加，从而增加了电阻。（2）晶体密度下降。

空位的存在使晶体的密度下降。1322.点缺陷与材料行为结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收（3）高温蠕变。

空位的存在及其运动是晶体高温下发生蠕变的重要原因。热振动产生的点缺陷属于热力学平衡缺陷，即在一定的温度下，晶体中一定存在一定数量的点缺陷。平衡浓度的点缺陷对材料的力学性能的影响并不大，但在高温下空位的浓度很高，空位在材料变形时的作用就不能忽略了。133（3）高温蠕变。热振动产生的点缺陷属于热力学平衡缺陷（4）原子或分子的扩散就是依靠点缺陷的运动实现的。

晶体中的点缺陷处于不断的运动状态。当空位周围原子的热运动动能超过激活能时，就可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位。正是依据这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴随原子的反向迁移。间隙原子也在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶体内原子扩散的内部原因，原子的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。134（4）原子或分子的扩散就是依靠点缺陷的运动实现的。15平衡浓度的推导假设条件:（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量与温度无关；（2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关；（3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。平衡判据F：赫姆霍茨自由能U：内能S：熵Stirling公式：135平衡浓度的推导假设条件:平衡判据F：赫姆霍茨自由能Stirl与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv

原子-〉晶体表面=电子能+畸变能空位迁移频率：DEm

:空位迁移能

DSm:空位迁移熵平衡浓度：热力学稳定的缺陷：产生与消亡达致平衡vo为点缺陷周围原子的振动频率z点缺陷周围原子配位数K为玻尔漫常数1.38×10-23J/K136与点缺陷有关的能量与频率空位形成能：DEv空位迁移频率：DE例:1、Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm,密度为8.57g/cm3,试求每106中所含的空位数目？ρ=2(1-x)Ar/a3NA

x=(2Ar-ρa3NA)/2Ar1-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.91=7.1766×10-3106×7.1766×10-3=7176.6

x=(2Ar-ρa3NA)/2Ar1-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.911-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.91=7.1766×10-31-{8.57×(3.294×10-8)3×6.023×1023}/2×92.91137例:1、Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm13819第二部分位错概念与位错几何139第二部分20线缺陷（位错）位错是晶体中已滑移区和未滑移区的交线，位错线并不是几何学所定义的线，从微观看来，它是有一定宽度的管道。人们是从研究晶体的塑性变形中才认识到晶体中存在着位错。位错对晶体的强度与断裂等力学性能起着决定性的作用。同时，位错对晶体的扩散与相变等过程也有一定的影响。1.位错的类型位错刃位错螺位错当晶体内沿着某一条线附近的原子排列发生畸变，破坏了晶格周期性时就形成了线缺陷。线缺陷就是“位错”。

140线缺陷（位错）位错是晶体中已滑移区和未滑移区的交线，晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶体缺陷称为刃位错。多余半排原子面在滑移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“┳”刃位错（edgedislocation）：141晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向刃位错142刃位错23143241442514526刃位错的运动146刃位错的运动27刃位错攀移示意图（a）正攀移（半原子面缩短）(b)未攀移（c）负攀移（半原子面伸长）位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。

147刃位错攀移示意图（a）正攀移(b)未攀移（c）负攀移位错攀移BC下图螺位错（screwdislocation）假定在一块简单立方晶体中，沿某一晶面切一刀至BC处，然后在晶体的右侧上部施加一切应力，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，由于BC线左边晶体未发生滑移，于是出现了已滑移区与未滑移区的边界BC.从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面。畸变区的尺寸与长度相比小得多，在这畸变区范围内称为螺型位错，已滑移区和未滑移区的交线BC称之为螺型位错线。148BC下图螺位错（screwdislocation）假定在一14930螺位错的运动150螺位错的运动31螺位错与刃位错的主要区别：螺型位错线与晶体滑移方向平行，且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。刃型位错线与晶体滑移方向垂直，位错线的移动方向与晶体滑移方向互相平行。刃型位错滑移面只有一个。

151螺位错与刃位错的主要区别：螺型位错线与晶体滑移方向平行，且位实际的位错常常是混合型的，介于刃型和螺型之间。

混合位错152实际的位错常常是混合型的，介于刃型和螺型之间。混合位错33混合位错的滑移153混合位错的滑移34154352.线缺陷与材料的行为由于晶体中位错的滑移，使得实际材料的屈服强度较理想晶体的屈服强度低2-4个数量级。按位错滑移方式发生塑性变形要比两个相邻原子面整体相对滑移容易得多，因此晶体的实际强度比理论强度低得多。去除外力的作用后，能恢复的变形称之为弹性变形，不能恢复的变形称之为塑性变形。

无论是何种材料，在载荷的作用下，都要产生一些变化，我们管它叫变形。

对材料力学性能的影响1552.线缺陷与材料的行为由于晶体中位错的滑移，使得实际材料的位错不能中断于晶体内部，可在表面露头，或终止于晶界或相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。

屈服强度（yieldstrength）:屈服强度是试样在拉伸过程中，开始产生塑性变形所须的应力。强度（strength）:是材料或物件经得起变形的能力。实际金属发生塑性变形是通过位错的运动来实现的.实际晶体的强度,主要取决于位错运动的阻力.156位错不能中断于晶体内部，可在表面露头，或终止于晶界或相界，位错的存在对金属的强度有着重要的影响，从图中可见，增加或降低位错密度，都能有效地提高金属强度。理想晶体的强度很高，位错的存在可降低强度，当位错大量产生后，强度又提高。由于没有缺陷的晶体很难得到，所以生产中一般依靠增加位错密度来提高金属强度，但塑性随之降低。

塑性（plasticity）：塑性是指材料断裂前发生塑性变形的能力。

157位错的存在对金属的强度有着重要的影响，从图中可见，增加或降低

对材料化学性能的影响

位错区域能量高，有利于化学反应的成核。

从微观来看，位错线是有一定宽度的管道，它们可以组成列管式的小角度晶界，或者发生交互作用形成四通八达的三维网络，加快粒子的扩散及化学反应。158对材料化学性能的影响位错区域能量高，有利于化学反应的成核透射电子显微镜下观察到不锈钢的位错线与位错线缠结

159透射电子显微镜下观察到不锈钢的位错线与位错线缠结40位错的高分辨图像160位错的高分辨图像41位错的明场像原理161位错的明场像原理42典型的位错明场像照片162典型的位错明场像照片431。首先选定位错的正向；

2。然后绕位错线周围作右旋（RH）闭合回路-------柏氏回路；在不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，3。由终点向始点引一矢量，即为此位错线的柏氏矢量，记为柏氏矢量的确定BurgersVectorFS/RH规则柏氏回路将位错正方向与滑移矢量（柏氏矢量）的正向关联起来！1631。首先选定位错的正向；柏氏矢量的确定Burge各种位错的柏氏矢量164各种位错的柏氏矢量451。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）2。该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向，而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意义1651。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）柏氏矢量的柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关，也与回路的具体途径无关1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量，其各处的柏氏矢量都相同，且当位错运动时，其柏氏矢量也不变。2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上，而不能中止于晶体内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。166柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢量，来表示在立方晶体中，可用于相同的晶向指数来表示：

柏氏矢量的表示法位错强度位错合并167柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢第三部分位错力学168第三部分49位错的应力场：应力张量应力张量：二阶张量orScientificEngineering平衡状态：or

应力二阶张量的意义

矢量二阶张量矢量力169位错的应力场：应力张量应力张量：二阶张量orScientif螺型位错的应力场连续介质模型：中空圆柱（不考虑位错中心区）圆柱坐标：方便（利用其轴对称特性！）位移：uz，其余分量为零应变：gyz=b/2pr=gyz,其余分量为零应力：tyz=tyz=Ggyz=Gb/2pr，虎克定律；其余分量为零直角坐标170螺型位错的应力场连续介质模型：位移：uz，其余分量为零直角螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化应变、应力场为轴对称1/r规律；r->0,应力无穷大，不合实际情况，不适合中心严重畸变区。此规律适用于所有位错！171螺型位错的应力场的特点只有切应力分量，无体积变化52刃型位错的应力场连续介质模型：1。切开，插入半原子面大小的弹性介质2。中空圆柱，径向平移b插入切开12直角坐标圆柱坐标nn172刃型位错的应力场连续介质模型：b插入切开12直角坐标nn53同时存正、切应力分量，正比于Gb各应变、应力只是（x,y)的函数，平面应变多余半原子面所在平面为对称平面滑移面上无正应力、切应力达最大值上压下拉Anywhere

特征分界线x=+-y,

txy,tyy在其两侧变号，其上则为零刃型位错应力场的特点注意：前述为无限长直位错在无限大均匀各向同性介质中的应力场n173同时存正、切应力分量，正比于Gb刃型位错应力场的特点注意：位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增量称为位错的应变能(E=Ec+Es≈Es)

Ec：位错中心应变能(占总的10%)

Es：位错应力场引起的弹性应变能位错的应变能=制造单位位错所作的功位错的应变能根据位错切移模型和弹性理论可求得混合位错角度因素：螺K=1刃K=1-nzzxx174位错=>点阵畸变=>能量的增高，此增量称为位错应变能的特点1）应变能与b2成正比，故具有最小b的位错最稳定b，大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统能量。2)应变能随R↑而↑，故在位错具有长程应力场，其中的长程应变能起主导作用，位错中心区能量较小，可忽略不计。3）Es螺/Es刃=1-n常用金属材料n约为1/3，故Es螺/Es刃=2/34）位错的能量还与位错线的形状及长度有关，两点之间以直线为最短，位错总有被拉直的趋势，产生一线张力。5）位错的存在→体系内能↑，晶体的熵值↑可忽略因此位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学不稳定的晶体缺陷。175位错应变能的特点1）应变能与b2成正比，故具有最小b的位位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度的趋势T=dE/dlT=aGb2（a=0.5~1.0）*组态力趋向于能量较低的状态，没有施力者*线张力的意义：a.使位错线缩短变直b.晶体中位错呈三维网状分布端点固定的位错在剪应力作用下的平衡形态或176位错的线张力线张力:为了降低能量，位错自发变直，缩短长度位错运动方向⊥位错线=〉假想力作用于位错上

虚功原理：=〉滑移力：Fd=tb

t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪应力*永远⊥位错线

攀移力：Fy=-sxxb

⊥位错线，也⊥b（刃位错或刃型分量）作用在位错上的力矢量与张量表示的力矢量177位错运动方向⊥位错线=〉假想力作用于位错上作用在位错位错间的作用力通过彼此的应力场实现：

F1->2=t1->2b2两平行螺位错间的作用力：

Fr=Gb1b2/r圆周对称应力场-〉圆周对称作用力

同号相斥，异号相吸两平行刃位错间的作用力：

矢量与张量表示的力矢量滑移力攀移力178位错间的作用力通过彼此的应力场实现：两平行螺位错间的作用力：两刃位错间作用力的讨论（一）同号位错异号位错排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介稳稳定介稳介稳介稳介稳介稳稳定滑移力攀移力同号相斥，异号相吸179两刃位错间作用力的讨论（一）同号位错异号位错排斥吸引排斥吸引两刃位错间作用力的讨论（二）两同号位错间作用力与两异号位错间作用力：大小相等，方向相反（适用于所有位错）180两刃位错间作用力的讨论（二）两同号位错间作用力与两异号位错间两任意平行位错间作用力在各向同性介质中：两相互平行的螺位错与刃位错间：无作用力！原因：各自的应力场在对方的滑移面及滑移方向上无剪应力！相互作用力=刃型分量间的作用力+螺型分量间的作用力可用能量法定性判断：b1矢量与b2矢量间夹角<p/2:b2>b12+b22:排斥b1矢量与b2矢量间夹角>p/2:b2<b12+b22:吸引181两任意平行位错间作用力在各向同性介质中：相互作用力=刃型第四部分位错运动与实际晶体中的位错182第四部分63位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？

大量位错在晶体中的运动=〉晶体宏观塑性变形位错运动的两种基本形式：滑移和攀移滑移面：位错线与柏氏矢量所在平面刃位错的滑移面：？螺位错的滑移面：？滑移2DMove1:4-12滑移2DMove2:4-13刃位错的滑移晶体的滑移总是与b矢量在同一直线上，同向或反向，取决于剪应力方向183位错的运动（一）人们为什么对位错感兴趣？位错运动的两种基本形位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子各移动一小距离。宽位错易移！184位错的运动（二）位错有一定宽度，位错滑移一个b时，位错中原子位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的扩大或缩小〈=原子或空位的扩散螺位错的交滑移特点:(1)扩散需要热激活，比滑移需要更大的能量(2)纯剪应力不能引起体积变化，对攀移不起作用(3)过饱和空位的存在有利于攀移进行。

涉及多个滑移面的滑移185位错的运动（三）攀移：刃位错⊥滑移面〈=多余半原子面的扩大位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。几种典型的位错交割1。两个互相垂直的刃位错的交割2。刃位错和螺位错的交割3。两个互相垂直的螺位错的交割186位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割几种典螺位错运动过后晶体两部分的

相对运动方向假设滑移面左侧晶体不动，请判断正负螺位错在不同的方向运动后，右侧晶体的运动方向。vc:晶体右侧运动方向；vd：位错运动方向螺旋起点、终点在已滑过区域有利于判断。vdvdvdvdx,bx,bxbxbvcvcvcvc右螺旋右螺旋左螺旋左螺旋187螺位错运动过后晶体两部分的

相对运动方向假设滑移面左侧晶体不刃型位错的运动引起的原子列的变化移动部分：移动部分的移动方向：刃型位错位错运动队原子列构型的影响（一）188刃型位错的运动引起的原子列的变化刃型位错位错运动队原子列构型螺型位错螺型位错的运动引起的原子列的变化移动部分：移动部分的移动方向：位错运动队原子列构型的影响（二）位错运动队原子列构型的影响（一）189螺型位错螺型位错的运动引起的原子列的变化位错运动队原子列构型对于刃型位错和螺型位错都有：（原子列）移动部分：（原子列）移动部分的移动方向：其中，我的规则位错运动队原子列构型的影响（三）“香港”规则对于刃型位错和螺型位错都有：（原子列）移动部分：（左手规则）（原子列）移动部分的移动方向：简化规则190对于刃型位错和螺型位错都有：我的规则位错运动队原子列构型的影位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割意义：有利于晶体强化及空位和间隙原子的产生。几种典型的位错交割1。两个互相垂直的刃位错的交割191位错的交割（一）交割：位错与穿过其滑移面的位错彼此切割几种典位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位错螺位错割阶扭折192位错的交割（二）2。刃位错和螺位错的交割：割阶+扭折刃位错螺位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃型割阶，大小和方向各等于对方b矢量193位错的交割（三）3。两个互相垂直的螺位错的交割产生两个刃型割割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是刃型位错，纽折可以是刃位错也可以是螺位错割阶：攀移，硬化割阶的三种情况：1。高度1-2b，拖着走，一排点缺陷2。几个b-20nm，形成位错偶。3。〉20nm，各自旋转194割阶与纽折（JogandKink）所有的割阶都是刃型位错位错密度位错密度：单位体