2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷及参考答案

PAGE4页（4页）2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1（3分）下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）B．C． D．23分有理数ab在数轴上的位置如图所示则数abab的大小关系（ ）A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＞a＞b＞﹣aD．﹣a＜﹣b＜a＜b3（3分）下列说法不正确的是（ ）ac＝bca＝ba＝ba+c＝b+c若 ，则a＝bD．若（c1）＝bc21，则ab4（3分）下列运算过程正确的是（ ）A．2×35＝65 B．2+33＝53

C82×＝1 D（732245（3分）已知一个多项式的2倍与329x的和等于﹣x5x﹣，则这个多项式是（ ）A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣16（3分）下列去括号运算正确的是（ A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1

C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣12x3y）﹣（5z﹣）＝2x3y5z﹣1C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d7（3分）一件商品提价25%后，想恢复原价，则需降价（ ）5%

0%D．不能恢复到原价83分）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东方向行走至点C处，则∠ABC等于（ ）A．130° B．120° C．110° D．100°9（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马拉了100片瓦，已知131大马有x匹，那么可列方程为（ ）A．2x+3（100﹣x）＝100C．3x+（100﹣x）＝1001（3分）

x＝100D．3x+（100﹣x）＝100第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…x、y、z①、②、③1002x﹣y+2z（）A．9999 B．10001 C．20199 D．20001二．填空题（共6小题）13分）用科学记数法表示数字128000000000，应该写成 ．12（3分）如图，O是直线B上一点，已知∠1＝40°，D平分∠C，则∠＝ ．1（3分）如果|﹣1|+y3）0，则（xy2＝ ．143分）已知关于x的方程2（x﹣1）﹣6＝0与的解互为相反数，则 a＝ ．1（3分）如果xy2，则（xy2221＝ ．1（3分）下列四种说法中：①1.804（精确到0.01）取近似数是1.80；a8ba3a+b＝﹣3；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；a＝2b，则一定有＝2三．解答题（共7小题）17．计算：1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38；（2）﹣12020++（﹣）×[﹣2﹣（﹣3）]．

（只填写序号．1（）化简：3x﹣（2yx）﹣2x﹣y；2）3a3abb2）﹣（ba﹣ab1，其中a2，＝﹣1．解下列方程：12x3（﹣1）＝（1x；（2）．BACDAB1AB＝6cm，BC＝4cm，DACDB如图2，若BD＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．如图，已知点OABBOC＝100°，∠COD＝90°，OMAOC．求∠MOD的度数；若∠BOPAOMCOP甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；50050010500已知两家超市相同商品的标价都一样．400当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？482﹣4C＝mB＝2mD＝m，若线段B以3mD以m/秒的速度向左匀速运动．BC＝2cm？ABCD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？3P是线段BB点运动到线段DDP3PDPAGE12页（11页）2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田、凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【分析】将﹣a﹣b【解答】解：将﹣a，﹣b在数轴上表示为：．∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选：B．【点评】本题考查相反数性质及有理数大小的比较，正确表示﹣a，﹣b键．【分析】根据等式的性质分别进行判断即可．【解答】解：A、若ac＝bc，当c＝0，则a与b不一定相等，所以A不正确；B、若a＝b，根据等式性质得a+c＝b+c，所以B正确；C、若＝，根据等式性质得a＝b，所以C正确；D、若（c1）＝bc21，根据等式性质得ab，所以D正确．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立；等式两边都乘以同一个数或式子，等式仍然成立；式两边都加除以同一个不为0的数或式子，等式仍然成立．【分析】根据有理数的混合运算的方法，逐项判断即可．【解答】解：∵2×35≠65，∴选项A不符合题意；∵2+33≠53，∴选项B不符合题意；∵8÷2×4＝16≠1，C不符合题意；∵（7﹣3）2＝42＝24，D故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【分析】根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．【解答】解：设这个多项式为：M，由题意可得：2M+3x2+9x＝﹣x2+5x﹣2，故2M＝﹣x2+5x﹣2﹣（3x2+9x）＝﹣4x2﹣4x﹣2，M＝﹣2x2﹣2x﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．本题主要考查去括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括【解答】解：A、﹣（3x﹣2y+1）＝﹣3x+2y﹣1，不符合题意；B（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y﹣5z+1，不符合题意；C、﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD、﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c+d，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查去括号法则，掌握去括号法则是做题的关键．【分析】x，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设需降价x，%（1﹣＝1x＝0.2，∴需降价20%．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，是基础题，读懂题目信息，列出方程是解题的关键．【分析】根据平行线性质求出∠ABE，即可得出答案．【解答】解：如图：A40BB70C∴∠DAB＝40°，∠EBC＝70°，∵南北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+70°＝110°，故选：C．【点评】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．【分析】x（100﹣x）匹，根据题意可得等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程．【解答】解：设大马有x匹，则小马有（100﹣x）匹，由题意，得3x+（100﹣x）＝100．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系，难点是会用小马总数来表示拉瓦总数．【分析】x，y，z【解答】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…100100×2＝200，x＝200，观察第②行：3、5、7、9、11、13、…∴第100个数为100×2+1＝201，观察第③行：1、4、9、16、25、36、…∴第100个数是1002＝10000，即x＝200、y＝201、z＝10000，∴2x﹣y+2z＝20199，故选：C．【点评】二．填空题（共6小题）【分析】科学记数法的表示形式为a×1n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定na同．当原数绝对值≥10n1n【解答】解：128000000000＝1.28×1011．故答案为：1.28×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n中1||10n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．代入求出即可．【解答】解：∵∠1＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠1＝140°，∵OD平分∠COB，∴∠2＝×140°＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．【点评】COB的度数和得出∠2＝∠COB，注意：从角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫角的平分线．【分析】x、y【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，y﹣3＝0，解得，x＝1，y＝3，则x﹣y＝1﹣3＝﹣2，∴（x﹣y）2＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．【分析】分别解两个方程，根据这两个方程的解互为相反数，得到关于a【解答】解：解方程2（x﹣1）﹣6＝0得：x＝4，解方程得：x＝3a﹣3，∵两个方程的解互为相反数，∴4+（3a﹣3）＝0，解得：a＝﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．1【分析】将x+＝2代入（xy22x2y1＝（xy22xy）1可得结果．【解答】解：∵x+y＝2，∴原式＝（x+y）2+2（x+y）+1＝22+2×2+1＝9，故答案为：9．【点评】本题主要考查了代数式求值，运用整体代入思想是解答此题的关键．利用近似数、相反数定义、合并同类项法则，有理数的除法分别进行分析即可．【解答】解：①1.804（精确到0.01）取近似数是1.80，故原题说法正确；a8ba3a+b＝﹣3，故原题说法正确；③两个三次多项式的和次数一定不大于三次，故原题说法错误；④若a2bb≠，则一定有2，故原题说法错误；则表述正确的有①②，故答案为：①②．【点评】此题主要考查了整式的加减，以及相反数、近似数、有理数的除法，关键是掌握整式的加减实质上就是合并同类项．三．解答题（共7小题）（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可．（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，最后从左向右依次计算即可．【解答】1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38）＝[﹣5.53+（﹣8.47）]+[4.26﹣（﹣2.38）]＝﹣14+6.64＝﹣7.36．）×[﹣2﹣（﹣3）]）×1﹣＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（1）先根据单项式乘以多项式算乘法，再合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】1）x﹣y2yx）﹣2x2y）＝3x2﹣2y2+xy﹣2x2+2y2＝x2+xy；23a3abb2）﹣（ba﹣ab1）＝3a2﹣3ab+4b2﹣2b2﹣2a2+4ab﹣2＝a2+ab+2b2﹣2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22+2×（﹣1）+2×（﹣1）2﹣2＝2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．（1）ax＝b1可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成ax＝b的形式，把系数化为1可求解；【解答】1）x﹣（x1）＝51x，去括号得：2x﹣3x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣3x+5x＝5﹣3，合并同类项得：4x＝2，把系数化为1得：x＝．（2）1﹣ ＝ ，去分母得：1﹣（x3）＝54x，去括号得：15﹣3x+9＝20﹣5x，移项得：﹣3x+5x＝20﹣15﹣9，合并同类项得：2x＝﹣4，把系数化为1得：x＝﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．它的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把方程化成ax＝b的形式，把系数化为1．（1）DB1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．【解答】1）如图1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D为线段AC的中点×10＝5cm∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如图2所示：BD＝xcmCD∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，又∵DC＝DB+BC，∴BC＝3x﹣x＝2x，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝4x+2x＝6xcm，∵E为线段AB的中点×4x＝2xcm又∵EC＝BE+BC，∴EC＝2x+2x＝4xcm又∵EC＝12cm∴4x＝12，∴AC＝6x＝6×3＝18cm．【点评】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．（1）由已知角度结合平角的定义可求解∠AOD，∠AOC线的定义可求解；（2）根据余角的定义，平角的定义可求解∠MOP角的和差可求解．【解答】1）∵∠C100°，∠D90°，∴∠BOC+∠COD＝100°+90°＝190°，∵∠AOB＝180°，∴∠AOD＝10°，∠AOC＝180°﹣100°＝80°，∵OM平分∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠MOD＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；（2）∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM＝90°∵∠AOB＝180°，∴∠MOP＝180°﹣90°＝90°，∵OM平分∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠COP＝∠MOP﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．【点评】本题主要考查余角的定义，角平分线的定义及角的计算，灵活运用角的和差求解相关角的度数是解题的关键．（1）根据两超市的促销方式，可分别求出在甲、乙两超市购买所需费用；设当购物总额是xxy＝500×0.9+0.8500的部分，即可得出关于yy0.88y求出结论．【解答】1）在甲超市购买实付款为4000.88＝352（元在乙超市购买实付款为4000.9360（元．答：在甲超市购买实付款为352元，在乙超市购买实付款为360元．x依题意得：0.88x5000.9+0.8（x500，解得：x＝625．答：当购物总额是625