2023学年完整版两个原理

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数学（基础模块）下册第十章概率与统计初步授课人：吴全山§10.1计数原理学习目标：1.掌握分类计数原理和分步计数原理；2.会利用两个计数原理解决简单的实际问题.学习重点：掌握分类计数原理和分步计数原理．学习难点：区别与运用分类计数原理和分步计数原理．创设情境兴趣导入：思考问题问题一问题二

由金昌去兰州可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有1个班次，那么，每天由金昌去兰州有多少种不同的方法？

小明明天要从永昌出发，到金昌火车站乘火车去兰州。如果一天之内永昌到河西堡的公交有25个班次，金昌到兰州的火车有4个班次，那么，如果不考虑其他因素，小明明天由永昌到兰州有多少种不同的方法？合作学习探索结论：解决问题一：

由金昌去兰州可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有1个班次，那么，每天由金昌去兰州有多少种不同的方法？

金昌兰州火车4汽车17飞机1合作学习探索结论：问题问题一问题二探索问题

由金昌去兰州可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有1个班次，那么，每天由金昌去兰州有多少种不同的方法？

小明明天要从永昌出发，到金昌火车站乘火车去兰州。如果一天之内永昌到河西堡的公交有25个班次，金昌到兰州的火车有4个班次，那么，如果不考虑其他因素，小明明天由永昌到兰州有多少种不同的方法？算法4+17+1=22（种）合作学习探索结论：解决问题二：永昌兰州

小明明天要从永昌出发，到金昌火车站乘火车去兰州。如果一天之内永昌到河西堡的公交有25个班次，金昌到兰州的火车有4个班次，那么，如果不考虑其他因素，小明明天由永昌到兰州有多少种不同的方法？金昌车站公交线路火车254合作学习探索结论：问题问题一问题二探索问题

由金昌去兰州可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有1个班次，那么，每天由金昌去兰州有多少种不同的方法？

小明明天要从永昌出发，到金昌火车站乘火车去兰州。如果一天之内永昌到河西堡的公交有25个班次，金昌到兰州的火车有4个班次，那么，如果不考虑其他因素，小明明天由永昌到兰州有多少种不同的方法？算法4+17+1=22（种）二者的不同之处在哪里？探究提高总结方法：思考问题问题三问题四

在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？

在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？ABABABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3A1闭合ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3A2闭合ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3B1闭合ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3B2闭合ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？探究提高总结方法：A1A2B1B2B3B3闭合ABAB

问题三：在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？23算法：2+3=5（种）探究提高总结方法：A1A2B1B2B3特点：每一个开关闭合都能使灯泡发光。探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A1闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A1闭合+B1闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A1闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A1闭合+B2闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A1闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A1闭合+B3闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A2闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A2闭合+B1闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A2闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A2闭合+B2闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A2闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？A1A2B1B2B3A2闭合+B3闭合探究提高总结方法：AB

问题四：在由电键组A与B所组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？23A1A2B1B2B3算法：2*3=6（种）特点：只有A组和B组中分别有一个开关闭合才能使灯泡发光。归纳总结形成知识：名称分类计数原理分步计数原理定义

一般地，完成一件事，有n类方式.第1类方式有K1种方法，第2类方式有K2种方法,…,第n类方式有Kn种方法,那么完成这件事共有N=K1+K2+…+Kn（种）

一般地，完成一件事，需要分成n个步骤.完成第1步有K1种方法，完成第2步有K2种方法,…,完成第n步有Kn种方法,那么完成这件事共有

N=K1*K2*…*Kn（种）相同点不同点各类之间相互独立各步之间相互依存都是用来计算完成一件事有多少方法的

实践导航应用知识：例1、三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球。任取出一个球，共有多少种取法？

针对练习巩固知识：

1、书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书。如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？2、某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人。现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？

实践导航应用知识：例2、我校财会3班有男生16人，女生27人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？

例3、邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？

针对练习巩固知识：3、两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球。从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？归纳小