广东省广州市番禺区2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析

PAGE4页（4页）2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10330只有一项是符合题目要求的。1（3分）﹣2的相反数是（ ）B．﹣

C．2 D．﹣22（3分）番禺全区常住人口为2658400人，2658400用科学记数法表示为（ ）A．0.26584×107C．2.6584×107

B．2.6584×106D．26.584×1053（3分）四个有理数210、﹣1，其中最小的是（ ）A．14（3分）||A．3

B．0）﹣3

﹣1C．±3

D．2D．05（3分）多项式aa2是（）A．二次二项式 6（3分）下列计算正确的是（ ）A．2m﹣m＝2B．2m+n＝2mnD．三次三项式C．2m3+3m2＝5m5D．m3n﹣nm3＝07（3分）以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为A．长方体 B．圆柱 C．圆锥

）D．球8（3分）如图，A表示北偏东20°方向的一条射线，B表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（ ）A．100° B．120° C．140° D．150°9（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b10（3分）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）A．亏损20元 B．盈利30元

C50

D．不盈不亏二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13分）写出一个与2xy是同类项的单项式是 ．1（3分）4530′＝ °．1（3分）若＝3是关于x的方程2+a1的解，则a的值是 ．14（3分）如图，若∠B0°，∠D0°，∠=20°，则∠C的大小为 °．15（3分）小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图如图，每个面都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是 ．163分）10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为cm2．三、解答题：本大题共72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。1（10分）计算下列各式的值：（1）； （2）．1（10分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x； （2） ．1（8分）设＝ ．x＝﹣2，y＝1AA（1）x，y20（8分）测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．80应的数；求这七次测量的平均值；写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．2（6分）如图，平面上有四个点A，，D．依照下列语句画图：①直线AB，CD相交于点E；②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．ABCDOOA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．2（5分）点，C在同一条直线上，＝3mC1m．求C的长212分1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机255001：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？（2）一列火车匀速行驶，经过（从车头进入到车尾离开）一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．2（8分）如图所示，已知∠C＝∠C，∠C的余角比∠C小3°求∠AOBOOD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD2（5分）图1中，有一个平行四边形；223336由此我们可以提出一个这样的问题：44答：10请你根据以上事实，将一些相同的平行四边形横向或纵向拼接，由此提出一个数学问题，并写出答案．PAGE8页（8页）2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的。【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．科学记数法的表示形式为a×1n的形式，其中≤a|10n为整数．确定na10n1n【解答】解：2658400＝2.6584×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n中1||10n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：A．【点评】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是正确解答的前提，理解|﹣3|就是数轴上表示﹣3的点到原点的距离是解决问题的关键．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数．【解答】解：多项式a2﹣a+2是二次三项式．故选：B．【点评】本题考查了多项式的项数和次数的概念，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念．【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解：A、2m﹣m＝m，故本选项计算错误；B、2mnC、2m33m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；D、m3n﹣nm3＝0，故本选项计算正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．【分析】根据每一个几何体的特征判断即可．【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为：圆柱，故选：B．【点评】本题考查了点，线，面，体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．【分析】根据方向角的定义可直接确定∠AOB【解答】OA20OB50条射线，所以∠AOB＝20°+90°+（90°﹣50°）＝150°．故选：D．【点评】本题考查了方向角及其计算．掌握方向角的概念是解题的关键．根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；0【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；BcB正确；CcCD、c＝0D错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．【分析】xy﹣进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本＝利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．【解答】xy根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，150+150120200＝﹣20（元故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。【解答】解：答案不唯一，如﹣x2y．【点评】（）2）是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【分析】30′转化为度的表示形式即可【解答】解：45°30′＝45 °＝45.5°．故填45.5．

°＝0.5°．【点评】本题主要考查度和分的换算，注意度分的进单位为60．【分析】x＝3aa【解答】x＝3解得：a＝﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的值，理解定义是关键．AOCBOC＝∠AOC+∠AOB，解答即可．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠AOD＝20°．∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣20°＝70°，∵∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝70°+90°＝160°，故答案为：160．【点评】本题考查了余角和补角的定义，弄清各个角之间的关系是解题的关键．【分析】Z”字两端是对面，判断即可．【解答】解：正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是：好，故答案为：好．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．【分析】根据这个几何体的三种视图解答即可．【解答】解：因为这个几何体的主视图，左视图，俯视图都各有6所以：则这个图形的表面积为：×6y＝3y2（平方厘米，故答案为：36y2．【点评】本题考查了几何体的表面积，认识立体图形，熟练掌握这个几何体的三种视图是解题的关键．三、解答题：本大题共72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。（1）利用有理数的乘法分配律进行运算更简便；（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算乘法，最后算加法即可．【解答】1）×12﹣×12＝3﹣2+6＝7；（2）＝﹣1××8＝﹣+2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．（1）1（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】1）x7＝﹣x3x+2x＝32﹣7，合并同类项，得5x＝25，系数化成1，得x＝5；（2），去分母，得2y1＝+2﹣2y+2＝12+2﹣y，移项，得2y+y＝12+2﹣2，合并同类项，得3y＝12，系数化成1，得y＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．（1）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；（2）根据二元一次方程的解的概念分析求值．x﹣2x+y﹣x+y＝﹣2x+2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣2）+2×1＝4+2＝6，即A的值为6；（2）由题意可得﹣2x+2y＝6，则当时，﹣2x+2y＝6也成立，A答案不唯一．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，二元一次方程的解，理解方程的解的概念，（（“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．（1）用正负数来表示相反意义的量，以80记为负，直接得出结论即可；根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可；依题意找出绝对值最接近平均数的测量数据即可．1）若以80应的数分别是：﹣0.2，+0.6，+0.4，﹣0.9，+0.3，﹣0.7，+0.5；280+（﹣0.2+0.6+0.40.9+0.30.7+0.5）÷780m，答：这七次测量的平均值是80m．（3）参考（1）可得：因为|﹣0.2|＝0.2，在七次测得数据中绝对值最小，所以绝对值最接近80m的测量数据为79.8m，答：最接近平均值的测量数据为79.8m．【点评】此题考查了正数和负数以及算术平均数．熟记计算公式是解决本题的关键．（1）①根据直线的定义画出图形即可；②根据题目要求画出图形即可；（2）连接AC，BD交于点O，点O即为所求．【解答】1）①如图，直线B，直线D，点E即为所求；②如图，线段CF即为所求；（2）O即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．ABC三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：有两种情形：CABAC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；CABAC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．AC＝2cm4cm．【点评】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．（1）2x14x年计划生产洗衣机25500台，由此即可列出方程，解方程即可求出结果．（2）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】1）设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、x、1x依题意得：x+2x+14x＝25500解得：x＝1500∴2x＝2×1500＝3000，14x＝14×1500＝21000答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台．（2）设火车的长度为xm，根据题意得： ，解得：x＝300，则这列火车的长度300m．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解本题的关键．（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据，∠AOCBOC30°列方程求解即可；（2）ODAOCODAOC∠COD的度数即可．【解答】1）设∠Cx，则∠C＝2，90°﹣2x＝x﹣30°，解得：x＝40°，即∠AOB＝40°．（2）由（1）得，∠AOC＝80°，ODAOCAOD＝20°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝60°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝20°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．【点评】本题考查了余