数字电路与逻辑设计阶段练习二

20/20第二阶段练习题一、填空题1．若一个逻辑电路，其任一时刻的输出仅取决于该时刻输入变量取值的组合，而与电路以前的状态无关，则该逻辑电路就称为组合逻辑电路。2．若组合逻辑电路中有n个输入（X1，X2，…，Xn）和m个输出（Z1，Z2，…，Zm），则该电路的输入共有2n种可能的组合状态，并可用m个逻辑函数来加以描述。3．组合逻辑电路的分析，实质上是由逻辑电路入手写出各个输出端的逻辑图，最终转换成函数的真值表形式的过程。4．列出正确的真值表是组合逻辑电路设计的基础。只有先弄清哪些因素是输入变量、哪些因素是输出变量，以及它们之间的逻辑关系，才能列出正确的真值表。5．A、B为两个1位二进制数，某电路的逻辑表达式为：=、=，该电路具有判断这两个1位二进制数的大小的逻辑功能，即A＞B时，=10；A＜B时，=01；A=B时，=00。6．将含有特定意义的数字或符号信息，转换成相应的若干位二进制的过程称为编码，具有编码功能的组合逻辑电路称为编码器。7．将每一个代码译为一个特定的输出信号表示它原来所代表的信息称为译码过程，它是编码逆过程。8．二进制译码器的每一组输入组合对应一个输出端，所以输入n位二进制代码的译码器，必然有2n个输出端。如三位输入的译码器，就有8个输出端。9．译码器还可用于实现函数发生器。译码器的每个输出都唯一地对应输入变量的一种组合，即对应由输入变量构成的一个最小项，利用译码器的输出，再配合具有逻辑或功能的门电路，就可以实现任何组合逻辑函数。10．数据选择器是多个输入数据对一个输出端的逻辑电路。11．数据选择器也可用作函数发生器，只要将适当的数据或变量赋给位置选择输入端和数据输入端，就可实现特定的函数。12．一位二进制数比较器有两个一位输入A、B，三个比较结果输出F1、F2，F3。当A＞B（即A=1、B=0）时，F1=1；当A=B（即A=B=0或A=B=1）时，F2=1；当A＜B（即A=0、B=1）时，F3=1。则可列出比较器的最简逻辑表达式为：=、=、=。13．实现两个一位二进制数相加，产生一位和值及一位进位值，但不考虑低位来的进位位的加法器称为半加器；将低位来的进位位与两个一位二进制数一起相加，产生一位和值及一位向高位进位的加法器称为全加器。14．在实现n位二进制数相加的过程中，低位产生的进位位逐位传送到高位，这种进位方式称为“行波进位”；一旦参加运算的加数确定后，便可同时产生各位进位，实现多位二进制数的并行相加，这种进位方式称为“先行进位D”。二、选择题1.下列对组合逻辑电路特点的叙述，（B）是错误的。A.电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。B.电路主要由各种门电路组合而成，其中还包含存储信息的记忆元件。C.电路的输入状态一旦确定后，输出状态便被唯一地确定下来。D.电路的输出状态不影响输入状态，电路的历史状态也不影响输出状态。2.缆车A和B同一时刻只能允许一上一下地行驶。设A、B为1表示缆车上行，F为1表示允许行驶，则下列（C）逻辑表达式能实现该功能。A.=B.=C.=D.=3．某逻辑函数的最简表达式为=，在只有原变量没有反变量的条件下，按照该表达式实现的电路共需要（A）门电路。A.3种类型5个B.3种类型4个C.2种类型4个D.2种类型3个4．某逻辑函数的最简表达式为=，在只有原变量没有反变量的条件下，若用与非门来实现，则电路共需要（B）个双输入端与非门门电路。A.5B.4C.3D.25．若同意为1、不同意为0，通过为1、不通过为0，则下列三输入端（A）门电路能实现“三人一致同意才通过”的表决功能。A.与B.与非C.或非D.异或6．若同意为1、不同意为0，否决为1、不否决为0，则下列三输入端（C）门电路能实现“三人一致不同意才否决”的功能。A.与B.与非C.或非D.异或7．若同意为1、不同意为0，表决不一致为1、表决一致为0，则下列二输入端（D）门电路能实现“两人表决不一致”的判断功能。A.与B.与非C.或非D.异或8．用（A）片3线－8线译码器芯片可扩展实现一个4线–16线译码器。A.2B.4C.8D.169．用（D）片八选一数据选择器芯片可扩展实现一个64选一数据选择器。A.6B.7C.8D.910．设计一个五位二进制码的奇偶校验电路，需要（C）个异或门。A.2B.3C.4D.5

三、分析设计题1分析图1所示电路，列出其表达式与真值表。图12分析图2所示电路，列出其表达式与真值表。图23分析图3所示电路，列出其表达式与真值表。图34分析图4所示电路，列出其表达式与真值表。图4

5图5电路中K为输入控制端，试分析当K取不同值时，输出与输入A、B的关系。图5

6．用与非门设计实现下列函数的组合电路：=（0，2，6，7，10，13，14，15）7．用与非门设计实现下列函数的组合电路：=（2，4，5，6，7，10）+（0，3，8，15）

8．用与非门设计实现下列多输出函数的组合电路：=（2，4，5，6，7，10，13，14，15）=（2，5，8，9，10，11，12，13，14，15）9．用与非门设计实现下列函数的组合电路：=

10．试用最少的门电路设计实现一个“素数判别器”，当输入0～7（以三位二进制数A、B、C表示）中出现素数时，输出为“1”11．试用最少的与非门设计一个组合逻辑电路，用以判定四位二进制数，当它们对应的十进制数值为2的整倍数时，输出为“1”

12．举重比赛中设三个裁判，其中A为主裁判，B、C均为副裁判。杠铃的成功举起由各裁判按下各自的确认按钮来判定，只有当两个或两个以上裁判（其中必须包括主裁判）判定成功时，“举起有效”灯才亮。试用最少的门电路设计实现该功能。13．人类一般有A型、B型、AB型和O型四种血型，它们之间的供、受关系为：AB型可以接受任何血型的输血，但其只能输血给AB型的人；A型能输血给A型或AB型的人，可以接受A型或O型血的输血；B型能输血给B型或AB型的人，可以接受B型或O型血的输血；O型能输血给任何血型的人，但只能接受O型血型的输血。试用合适的门电路设计实现一个逻辑电路，其四个输入的组合表示某种“供-受”血型关系，当它们符合上述规则时，电路输出为“114．试用与非门设计实现一个三变量的“不一致”电路，当、、三个变量均为“1”或均为“0”（即三个变量一致）时，输出为“0”，否则输出为“1”。

15．试用与非门设计一个三输入变量的多数表决电路，当、、中有两个或两个以上为“1”时，输出为“1”，否则输出为“0”

16．用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作状况：绿灯亮表示设备全部正常，黄灯亮表示有一台设备不正常，红灯亮表示有两台设备不正常，红、黄灯都亮表示三台设备都不正常。试列出控制电路的真值表，并选用合适的门电路加以实现。

17．试用最少的与非门设计一个组合逻辑电路，用以判定一个8421BCD码，当它对应的十进制数值大于等于3并小于等于8时，输出为“1”

18．用3-8译码器加少量与非门实现下列函数：=19．用3-8译码器加少量