2017-2018学年同步备课套餐之高一物理教科版版必修2模块要点回眸：第二章 第10点

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第10点透析三种力的特点，解决水平面内匀速圆周运动的临界问题关于水平面内匀速圆周运动的临界问题,要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解。通常碰到的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界问题此类问题要分析出绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)。（2)与支持面弹力有关的临界问题此类问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度）。（3）因静摩擦力而产生的临界问题此类问题要分析出静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度（或线速度)。对点例题在一水平放置的圆盘上面有一劲度系数为k的弹簧。如图1所示，弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴转动,开始时弹簧未发生形变，长度为R，则：图1（1)盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？(弹簧仍在弹性限度内)解题指导当圆盘转速较小时，由静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力。(1）圆盘开始转动时，由A所受静摩擦力提供向心力,则有μmg≥mRωeq\o\al(

2,0)。又因为ω0＝2πn0，由两式得n0≤eq\f(1,2π）eq\r(\f(μg,R）)，即当n0＝eq\f（1，2π)eq\r(\f（μg,R))时,物体A开始滑动.(2）转速增加到2n0时，有μmg＋kΔx＝mrωeq\o\al（

2，1). ω1＝2π·2n0，r＝R＋Δx.整理得Δx＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg）。答案(1)eq\f(1,2π）eq\r(\f(μg，R）)（2)eq\f（3μmgR,kR－4μmg)(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图2所示,a、b两绳都张紧的状态下，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(）图2A。a绳张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C。若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化D。当角速度ω＞eq\r（\f（g，ltanθ）），b绳将出现弹力答案AD解析小球做匀速圆周运动,在竖直方向上的合力为零,水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等,可知a绳的张力不可能为零，故A正确。根据竖直方向上平衡得，Fasinθ＝mg,解得Fa＝eq\f(mg,sinθ),可知a绳的拉力不变，故B错误。当b绳拉力为零时,有eq\f(mg，tanθ）＝mω2l，解得ω＝eq\r（\f(g，ltanθ）),可知当角速度ω＞eq\r（\f（g,ltanθ））时，b绳出现弹力.故D正确.由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变,故C错误。

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