数字信号的基带传输

第五章：数字信号的基带传输课程目标：1：掌握基带传输系统组成及各部分组成。2：掌握基带信号的时域特征，波型，码型和频谱特征。（可以从时域窗函数，频域Sa函数的随机序列角度分

析）3：数字基带传输系统的基本模型、码间干扰的概念。重点研究设计基带传输总特性，（可以从频域窗函数，时域Sa函数的随机序列角度分析）4：掌握消除码间干扰和减小加性噪声干扰，提高系统抗噪声性能。5：了解估计基带传输系统性能的实验方法：眼图，6：了解改善基带传输系统的二个措施：部分响应与均衡技术的概念。

第五章：数字信号的基带传输

§5.1概述数字基带传输系统

——

不经过调制和解调而直接传送数字基带信号的通信系统。（短距离传输或较长距离上用中继方式直接传送数字基带信号）。线性频带系统可等效为基带系统研究。

特点：丰富低频分量，也可直流分量。限制：距离短，一般有线方式。

基带传输系统框图：信号形成器——

对基带信号进行必要的处理，使其与信道特性相适应。均衡器——

对输入信号作某些处理，以消除或减弱信道所引入的畸变。过滤器——

滤除加性干扰。检测器——

对多畸变的信号进行“观察”，并根据事先确知的规律对它进行判决，变换成规则信号。同步器——

同步换取装置，向检测器提供位同步脉冲，向解码器提供帧同步信号。图5-2基带系统个点波形示意图§5.2-1数字基带信号

数字基带信号是数字信息序列的一种由信号表示的形式，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的数字消息的，特点是功率谱集中在零点频率附近。

几种类型的二进制数字信号：几种类型的二进制数字信号：

1）单极性不归零码——用脉冲宽度等于码元间隔的矩形脉冲的有无表示码元。这种信号的直流分量不为零。

2）双极性不归零码——用宽度等于码元间隔的两个幅度相同但极性相反的矩形脉冲表示码元。其直流分量近似为零。

3）单极性归零码——与单极性不归零码相似，只是脉冲的宽度小于码元间隔。

4）双极性归零码——与双极性不归零码相似，只是脉冲的宽度小于码元间隔。

5）交替极性码码——用无脉冲表示示码元“０”，而码元元“１”则交替的用正正极性脉冲和和负极性脉冲冲表示，其其直流分分量基本上等等于零。6）差分码（相相对码）——用相邻脉冲极极性的改变表表示示“１”，用极性不改改变表示“０”。7）多电平信号号（多元码)——用幅度能取多多个值的脉脉冲表示多多进制的码元元。例：一个四电电平信号，脉脉冲幅度能取取-3A,-A,A,+3A四个值，分别别表示四进码码码元的可能能取值“0”“1”“2”“3”。多电平信号的的传信率较高高，然而随着着电平数的增增加，在同样样峰值下，相相邻电平的差差值减小了，，故较易受噪噪声的影响而而抗噪声性能能变坏。单极性码含直直流分量，不不宜在线路上上传输，通常常只用于设备备内部；双极极性码和交替替极性码的直直流分量基本本上为零，较较适用于在线线路中传输；；多电平信号号，由于它的的传信率高及及抗噪声性能能差，较宜用用于要求高传传信率而信道道噪声较小的的场合。基带信号的时时域表达方式式若数字基带信信号中各码元元波形相同而而取值不同，，则可用表示。式中，，an是第n个信息符号所所对应的电平平值（0、1或-1、1等），由信码码和编码规律律决定；Ts为码元间隔；；g(t)为某种标准脉冲波形形，对于二进制代代码序列，若若令g1(t)代表“0”，g2(t)代表“1”，则表表示符号“0”表示符号“1”由于an是一个随机量量。因此，通通常在实际中中遇到的基带带信号s(t)都是一个随机的脉冲序序列。一般情况下，，数字基带带信号可用随随机序列表示示，即基带信号的频频谱特性研究基带信号号的频谱结构构是十分必要要的，通过谱谱分析，我我们可以了解解信号需要占占据的频带宽宽度，所包含含的频谱分量量，有无直流分量量，有无定定时分量等。这样，我我们才能针对对信号谱的特特点来选择相相匹配的信道道，以及确定定是否可从信信号中提取定定时信号。数字基带信号号是随机的脉脉冲序列，没没有确定的频频谱函数，所所以只能用用功率谱来描描述它的频谱谱特性。方法有二：1：由随机过程程的相关函数数去求随机过过程的功率(或能量)谱密度就是一一种典型的分分析广义平稳稳随机过程的的方法。但这这种计算方法法比较复杂。。2：一种比较简简单的方法是是以随机过程程功率谱的原原始定义为出出发点，求出出数字随机序序列的功率谱谱公式。方法1：数字基带带信号的功率率谱数字基带信号号一般是随机机信号，其频频谱特性必须须用功率谱密密度来表示。。设设数字基带信信号以某种标标准波形g(t)以码元周期Ts传送，则数字字基带信号可可用随机序列列表示：其中中是是第n个码元脉冲的的相对幅度，，设、分分别为码元为为“1”和“0”时，脉冲的相相对幅度。对任意的随机机信号s(t)，可把它分解解成两部分：：其其中是是s(t)的数学期望或或统计平均量量；是是s(t)与它的数学期期望之差。由由可知：是是一个周周期为，，相对对幅度为，，以为为基本脉冲的的确定性周期期性信号，是是随机变化化分量.根据信号分析析知识，的的功功率谱密度为为：其中是是脉冲的的频谱.由上式表明的的统统计平均分量量的的功率谱密度度是是一个以以为为包络络，角频率为为的的离散散谱。根据随机过程程理论，的的随机机变化分量的的功率谱密度度为：由此可见，的的功功率谱是一个个连续谱。所以的的功率率谱密度就等等于：由此可见:（1）随机数字基基带信号的功功率谱通常包包括离散谱和和连续谱两部部分。（（2）不论离散谱谱或连续谱，，都与基本脉脉g(t)的频谱G(ω)及基带信号的的形式（即C1和C0）和统计特性性（即ρ）有关。在二二进制数字通通信中码元为为“1”的概率与码元元为“0”的概率通常是是相等的。即即于是有：所以随机数字字基带信号s(t)的功率谱密度度可简化为：对单极性数字字基带信号，，Ｃ1＝１，Ｃ0＝０，代入上上式得：对双极性数字字基带信号，，Ｃ1＝１，Ｃ0＝－１，故得得：双极性信号的的功率谱中没没有离散谱，，这是因为双双极性信号的的统计平均分分量为零。１）根据功率率谱，可知道道信号的功率率主要集中在在哪个频率范范围内，这样样就可以考虑虑系统应有的的传输带宽。。２）单极性信信号的功率谱谱中，含有角角频率的的离散散谱线，因此此接收端如设设法把这一成成份提取出来来，就可得到到所需的码元元同步信息。。功率谱分析的的意义：(1)试求此双极性性信号的功率率谱密度和和近似带带（这里规定：：即即信号功功率的９０％％集中在-Bs（赫）至+Bs（赫）的范围围内）(2)若取取为单极极性信号而其其它条件不变变，则结果又又如何？例5.１：设是是某个个双极性信号号，它的码元元间隔为，，基本脉脉冲是是幅度为为Ａ，宽度为的的矩形脉冲，，码元为“1”和“0”的概率均为１１／２。其频谱为：解（１）由由题意知：此双极性信号号的功率谱密密度为：近似带宽可视视为：(2)若为为单极性信信号，则：可见，此单极极性信号的功功率谱中不但但有连续谱，，而且在ω＝0、±ωs、±3ωs……等处由离散谱谱线。同同样可求得得此单极性信信号的近似带带宽为即即以矩形脉脉冲作为基本本脉冲时，数字基带信号号的带宽近似似为脉冲宽度度的倒数。这这是一个经常常要用到的结结果。方法二基带信号的频频谱特性研究基带信号号的频谱结构构是十分必要要的，通过谱谱分析，我我们可以了解解信号需要占占据的频带宽宽度，所包含含的频谱分量量，有无直直流分量，有有无定时分分量等。这样样，我们才能能针对信号谱谱的特点来选选择相匹配的的信道，以及及确定是否可可从信号中提提取定时信号号。另一种比较简简单的方法是是以随机过程程功率谱的原原始定义为出出发点，求出出数字随机序序列的功率谱谱公式。

设二进制的随机脉冲序列如图5-4（a）所示，其中，假设

表示“0”码，表示“1”码。和在实际中可以是任意的脉冲，但为了便于在图上区分，这里我们把画成宽度为Ts的方波，把画成宽度为Ts的三角波。

图5–4随机脉冲序序列示意波形形现在假设序列列中任一码元元时间内内和和出出现的的概率分别为为P和1-P，且认为它们们的出现是统统计独立的，，则可可用式(5.2-2)表征，即其中以概率P出现以概率(1-P)出现(5.2-4)以概率P出现以概率(1-P)出现(5.2-4)为了使频谱分分析的物理概概念清楚，推推导过程简化化，我们可以以把分分解成稳态波波和和交交变波。。所所谓稳态波，，即是随机序序列的的统计平均分分量，它取决决于每个码元元内出现的的概率率加权平均，，且每个码元元统计平均波波形相同，因因此可表示成成其波形如图5-4(b)所示，显然然是是一个以为为周期的的周期函数。。(确定函数)交变波是是与与之之差，即其中第n个码元为其中,可根据式和和表表示为,以概率,以概率或者写成其中显然，是是随机脉冲冲序列，图图5-4（c）画出了的的一个个实现。以概率以概率下面我们根据据式(5.2-5)和式(5.2-8)，分别求出出稳态波和和交变波波的的功率率谱，然后根根据式(5.2-6)的关系，将两两者的功率谱谱合并起来就就可得到随机机基带脉冲序序列的的频频谱特性。1.的功率谱密度度由于是是以为为周期的周期期信号，故可以展成成傅氏级数式中由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内（相相当n=0）,，所以又由于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只存在（-Ts/2，Ts/2）范围内，(观察某一点)所以上式的积积分限可以改改为从-∞到∞，因此式中再根据周期信信号功率谱密密度与傅氏系系数Cm的关系式，有有可见稳态波的的功率谱Pv(f)是冲击强度取取决|Cm|2的离散线谱，，根据离散谱谱可以确定随随机序列是否否包含直流分分量（m=0）和定时分量量(m=1)。2.u(t)的功率谱密度度Pu(f)u(t)是功率型的随随机脉冲序列列，它的功率率谱密度可采采用截短函数数和求统计平平均的方法来来求，参照第第2章中的功率谱谱密度的原始始定义式（2.2-15），有其中UT(f)是u(t)的截短函数uT(t)的频谱函数；；E表示统计平均均；截取时间间T是（2N+1）个码元的长长度，即式中，N为一个足够大大的数值，且且当T→∞时，意味着N→∞。现在先求出出频谱函数UT(f)。由式（5.2-8），显然有式中于是则当时时以概率以概率

所以其统计平均为为当m≠n时

所以

以概率以概率以概率由以上计算可可知式(5.2-20)的统计平均值值仅在m=n时存在，即即根据式(5.2-15)，可求得交交变波的功率率谱可见，交变波波的的功率谱谱是是连续谱，，它与和和的的频频谱以及出现现概率P有关。根据连连续谱可以确确定随机序列列的带宽。3.的功率谱密度度将式(5.2-14)与式(5.2-24)相加，可得到到随机序列的的功率谱谱密度为上式是双边的的功率谱密度度表示式。如如果写成单单边的，则则有由式(5.2-25)可知，随机机脉冲序列的的功率谱密度度可能包含连连续谱和和离散散谱。。对于于连续谱而言言，由于代表表数字信息的的及不不能完完全相同，故故因因而总总是是存在的；而而离散谱是否否存在，取决决和和的的波波形及其出现现的概率P，下面举例说说明。例5–1对于单极性波波形：若设则则随机脉冲冲序列的双边边功率谱密度度为等概（P=1/2）时，上式式简化为（1）若表示““1”码的波形为为不归零矩形形脉冲，即的取值情况：：时时，,因此离散谱中中有直流分量量；为不等等于零的整数数时，，，离散散谱均为零，，因而无定时时信号。随机序列的带带宽取决于连连续谱，实实际由单个码码元的频谱函函数决决定，，该频谱的第第一个零点在在，，因此单极极性不归零信信号的带宽为为，，如图5-5所示。（2）若表示““1”码的波形为为半占空归零零矩形脉冲，，即脉冲宽度度时时，其频谱谱函数为这时，式（（5.2-28）变成图5–5二进制基带信信号的功率谱谱密度的取值情况：：时时因因此离散散谱中有直流流分量；为为奇数时时，，此此时时有有离离散散谱谱，，其其中中时时，，，因因而而有有定定时时信信号号；；为为偶偶数数时时，，，此此时时无无离离散散谱谱。。这时时，，式式（（5.2-28）变变成成不难难求求出出，，单单极极性性半半占占空空归归零零信信号号的的带带宽宽为为。。[例5-2］对对于于双双极极性性波波形形：：若若设设，，则则等概概（（P=1/2）时时，，上上式式变变为为若为为高高为为1，脉脉宽宽等等于于码码元元周周期期的的矩矩形形脉脉冲冲，，那那么么上上式式可可写写成成从以以上上两两例例可可以以看看出出,得出出结结论论（1）随随机机序序列列的的带带宽宽主主要要依依赖赖单单个个码码元元波波形形的的频频谱谱函函数数或或，，两两者者之之中中应应取取较较大大带带宽宽的的一一个个作作为为序序列列带带宽宽。。时时间间波波形形的的占占空空比比越越小小，，频频带带越越宽宽。。通通常常以以谱谱的的第第一一个个零零点点作作为为矩矩形形脉脉冲冲的的近近似似带带宽宽，，它它等等于于脉脉宽宽的的倒倒数数，，即即。。由图图5-5可知知，，不不归归零零脉脉冲冲的的则则；；半半占占空空归归零零脉脉冲冲的的则则。。其其中中，，位位定定时时信信号号的的频频率率，，在在数数值值上上与与码码速速率率相相等等。。（2）单单极极性性基基带带信信号号是是否否存存在在离离散散线线谱谱取取决决于于矩矩形形脉脉冲冲的的占占空空比比，，单单极极性性归归零零信信号号中中有有定定时时分分量量，，可可直直接接提提取取。。单极极性性不不归归零零信信号号中中无无定定时时分分量量，，若若想想获获取取定定时时分分量量，，要要进进行行波波形形变变换换。。0、1等概概的的双双极极性性信信号号没没有有离离散散谱谱，，也也就就是是说说无无直直流流分分量量和和定定时时分分量量。。综上上分分析析，，研研究究随随机机脉脉冲冲序序列列的的功功率率谱谱是是十十分分有有意意义义的的，，一一方方面面我我们们可可以以根根据据它它的的连连续续谱谱来来确确定定序序列列的的带宽宽。另另一一方方面面根根据据它它的的离离散散谱谱是是否否存存在在这这一一特特点点，，使使我我们们明明确确能能否否从从脉脉冲冲序序列列中中直直接接提提取取定时时分分量量，以以及及采采用用怎怎样样的的方方法法可可以以从从基基带带脉脉冲冲序序列列中中获获得得所所需需的的离离散散分分量量。。这这一一点点，，在在研研究究位位同同步步、、载载波波同同步步等等问问题题时时将将是是十十分分重重要要的的。。5.3基带带传传输输的的常常用用码码型型在实实际际的的基基带带传传输输系系统统中中，，并并不不是是所所有有代代码码的的电电波波形形都都能能在在信信道道中中传传输输。。例例如如，，前前面面介介绍绍的的含含有有直直流流分分量量和和较较丰丰富富低低频频分分量量的的单单极极性性基基带带波波形形就就不不适适宜宜在在低低频频传传输输特特性性差差的的信信道道中中传传输输，，因因为为它它有有可可能能造造成成信号号严严重重畸畸变变。又又如如，，当当消消息息代代码码中中包包含含长长串串的的连连续续““1””或““0””符号号时时，，非非归归零零波波形形呈呈现现出出连连续续的的固固定定电电平平，，因因而而无法法获获取取定定时时信信息息。单单极极性性归归零零码码在在传传送送连连““0””时，，存存在在同同样样的的问问题题。。因因此此，，对对传传输输用用的的基基带带信信号号主主要要有有两两个个方方面面的的要要求求：：（1）对对代代码码的的要要求求，，原原始始消消息息代代码码必必须须编编成成适适合合于于传传输输用用的的码码型型；；（2）对对所所选选码码型型的的电电波波形形要要求求，，电电波波形形应应适适合合于于基基带带系系统统的的传传输输。。前者者属属于于传输输码码型型的的选选择择，后后者者是是基带带脉脉冲冲的的选选择择。这这是是两两个个既既独独立立又又有有联联系系的的问问题题。。本节节先先讨讨论论码码型型的的选选择择问问题题，，后后一一问问题题将将在在以以后后讨讨论论。。传传输输码码(或称线路路码)的结构将将取决于于实际信信道特性性和系统统工作的的条件。。通常，，传输码码的结构构应具有有下列主主要特性性：(1)相应的基基带信号号无直流流分量，，且低频频分量少少；(2)便于从信信号中提提取定时时信息；；(3)信号中高高频分量量尽量少少，以以节省传传输频带带并减少少码间间串扰；；(4)不受信息息源统计计特性的的影响，，即能能适应于于信息源源的变化化；(5)具有内在在的检错错能力，，传输码码型应具具有一定定规律性性，以以便利利用这一一规律性性进行宏宏观监测测；(6)编译码设设备要尽尽可能简简单，等等等。。满足或部部分满足足以上特特性的传传输码型型种类繁繁多，这这里准备备介绍目目前常见见的几种种。1.AMI码AMI码是传号号交替反反转码。。其编码码规则是是将二进进制消息息代码““1”(传号)交替地变变换为传传输码的的“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变变。例如如：消息代码码100110000000110011……AMI码：+100––1+10000000-1+100-1+1…AMI码对应的的基带信信号是正正负极性性交替的的脉冲序序列，而而0电位持不不变的规规律。AMI码的优点点是，由由于+1与-1交替，AMI码的功率率谱（见见图5-6）中不含含直流成成分，高高、低频频分量少少，能量量集中在在频率为为1/2码速处。。位定时时频率分分量虽然然为0，但只要要将基带带信号经经全波整整流变为为单极性性归零波波形，便便可提取取位定时时信号。。图5-6AMI码和HDB3码的功率率谱此外，AMI码的编译译码电路路简单，，便于利利用传号号极性交交替规律律观察误误码情况况。鉴于于这些优优点，AMI码是CCITT建议采用用的传输输码性之之一。AMI码的不足足是，当当原信码码出现连连“0”串时，信信号的电电平长时时间不跳跳变，造造成提取取定时信信号的困困难。解解决连““0”码问题的的有效方方法之一一是采用用HDB3码。2.HDB3码HDB3码的全称称是3阶高密度度双极性性码，它它是AMI码的一种种改进型型，其其目的是是为了保保持AMI码的优点点而克服服其缺点点，使使连“0”个数不超超过3个。其编编码规则则如下：：（1）当信码的的连“0”个数不超超过3时，仍按按AMI码的规则则编，即即传号极极性交替替；（2）当连“0”个数超过过3时，则将将第4个“0”改为非“0”脉冲，记记为+V或-V，称之为为破坏脉脉冲。相相邻V码的极性性必须交交替出现现，以确确保编好好的码中中无直流流；（3）为了便于于识别，，V码的极性性应与其其前一个个非“0”脉冲的极极性相同同，否则则，将四四连“0”的第一个个“0”更改为与与该破坏坏脉冲相相同极性性的脉冲冲，并记记为+B或-B；（4）破坏脉冲冲之后的的传号码码极性也也要交替替。例例如：代码：AMI码：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码：-1000-V+100+V-1+1-B00-V+1-1其中的±V脉冲和±B脉冲与±1脉冲波形形相同，，用V或B符号的目目的是为为了示意意是将原原信码的的“0”变换成“1”码。虽虽然HDB3码的编码码规则比比较复杂杂，但译译码却比比较简单单。从从上述原原理看出出，每一一个破坏坏符号V总是与前前一非0符号同极极性(包括B在内)。这就是说说，从收收到的符符号序列列中可以以容易地地找到破破坏点V，于是也也断定V符号及其其前面的的3个符号必必是连0符号，从从而恢复复4个连0码，再将将所有-1变成+1后便得到到原消息息代码。。HDB3码保持了了AMI码的优点点外，同同时还将将连“0”码限制在在3个以内，，故有利利于位定定时信号号的提取取。HDB3码是应用用最为广广泛的码码型，A律PCM四次群以以下的接接口码型型均为HDB3码。3.PST码PST码是成对对选择三三进码。。其编码码过程是是：先将将二进制制代码两两两分组组，然后后再把每每一码组组编码成成两个三三进制数数字(+、-、0)。因为为两位三三进制数数字共有有9种状态，，故可灵灵活地选选择其中中的4种状态。。表5-1列出了其其中一种种使用最最广的格格式。为为防止PST码的直流流漂移，，当在一一个码组组中仅发发送单个个脉冲时时，两个个模式应应交替变变换。例例如：：代码：01001110101100PST码：0+-++--0+0+--+或0--++-+0-0+--+表5–1PST码二进制代码+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-PST码能提供供足够的的定时分分量，且且无直流流成分，，编码过过程也较较简单。。但这种种码在识识别时需需要提供供“分组组”信息息，即需需要建立立帧同步步AMI,HDB3,PST码中每位位二进进制码变变换成1位三电平平(+1,0,-1)的码,称1B/1T码。4.数字双相相码数字双相相码又称称曼彻斯斯特（Manchester）码。它它用一一个周期期的正负负对称方方波表示示“0”，而用其其反相波波形表示示“1”。编码码规则之之一是：：“0”码用“01”两位码表表示，“1”码用“10”两位码表表示，例例如：代码：1100101双相码：：双相码只只有极性性相反的的两个电电平，而而不像前前面的三三种码具具有三个个电平。。因为双双相码在在每个码码元周期期的中心心点都存存在电平平跳变，，所以富富含位定定时信息息。又因因为这种种码的正正、负电电平各半半，所以以无直流流分量，，编码码过程也也简单。。但带带宽比原原信码大大1倍。5.密勒码密勒(Miller)码又称延延迟调制制码，它它是双相相码的一一种变形形。编码码规则如如下：“1”码用码元元间隔中中心点出出现跃变变来表示示，即用用“10”或“01”表示。“0”码有两种种情况：：单个“0”时，在码码元间隔隔内不出出现电平平跃变，，且与相相邻码元元的边界界处也不不跃变，，连“0”时，在两个个“0”码的边界处处出现电平平跃变，即即“00”与“11”交替。为了便于理理解，图5-7(a)和(b)示出了代码码序列为11010010时，双相码码和密勒码码的波形。。由图5=7(b)可见，若若两个“1”码中间有一一个“0”码时，密勒勒码流中出出现最大宽宽度为2Ts的波形，即即两个码元元周期。这这一性质可可用来进行行宏观检错错。图5-7双相码、密密勒码、、CMI码的波形(a)双相码；(b)密勒码；(c)CMI码比较图5-7中的(a)和（b）两个波形形可以看出出，双相相码的下降降沿正好对对应于密勒勒码的跃变变沿。因此此，用双相相码的下降降沿去触发发双稳电路路，即可输输出密勒码码。密勒码码最初用于于气象卫星星和磁记录录，现在也也用于低速速基带数传传机中。6.CMI码CMI码是传号反反转码的简简称，与数数字双相码码类似，它它也是一一种双极性性二电平码码。编码规规则是：“1”码交替用“11”和“00”两位码表示示；“0”码固定地用用“01”表示，其波波形图如图图5-7(c)所示。CMI码有较多的的电平跃变变，因此含含有丰富的的定时信息息。此外外，由于10为禁用码组组，不会出出现3个以上的连连码，这这个规律可可用来宏观观检错。由于CMI码易于实现现，且具有有上述特点点，因此是是CCITT推荐的PCM高次群采用用的接口码码型，在速速率低于8.448Mb/s的光纤传输输系统中有有时也用作作线路传输输码型。在数字双相相码、密勒勒码和CMI码中，每个个原二进制制信码都用用一组2位的二进码码表示，因因此这类码码又称为1B2B码。7.nBmB码nBmB码是把原信信息码流的的n位二进制码码作为一组组，编成m位二进制码码的新码组组。由于于m＞n，新码组可可能有2m种组合，故故多出(2m-2n)种组合。从从中选择一一部分有利利码组作为为可用码组组，其余为为禁用码组组，以获得得好的特性性。在光纤纤数字传输输系统中，，通常选择择m＝n+1，有1B2B码、2B3B、3B4B码以及5B6B码等，其中中，5B6B码型已实用用化，用作作三次群和和四次群以以上的线路路传输码型型。8.4B/3T码型在某些高速速远程传输输系统中，，1B／1T码的传输效效率偏低。。为此可以以将输入二二进制信码码分成若干干位一组，，然后用较较少位数的的三元码来来表示，以以降低编码码后的码速速率，从而而提高频带带利用率。。4B／3T码型是1B／1T码型的改进进型，它把把4个二进制码码变换成3个三元码。。显然，在在相同的码码速率下，，4B／3T码的信息容容量大于1B／1T，因而可提提高频带利利用率。4B／3T码适用于较较高速率的的数据传输输系统，如如高次群同同轴电缆传传输系统。。§5.4数字基带传传输系统的的基本模型型，码间干干扰的概念念这里把数字字基带信号号的产生过过程分成码码型编码和和波形形成成两部，码码型编码的的输出信号号为脉脉冲序列，，波形形成成网络的作作用则是将将每个脉脉冲转换换为一定波波形的信号号。从波形形成成至接收滤滤波器输出出的整个基基带传输系系统的传输输系数为：：则作作用在波波形形成器器的输入端端时，整个个基带传输输系统的单单位冲击响响应为：接收滤波器器的输出为为：n(t)通过接收滤滤波器后所所产生的输输出噪声。。再生判决器器对进进行抽样判判决，以确确定所传送送的数字消消息序列,为判定的的值，，应在瞬瞬间对进进行抽样样，（这里里是某某个时延，，取决于系系统的传输输函数）），此抽抽样值为：：其中，第一一项是是输出基基带信号的的第个i码元在抽样样瞬间所所取取的值，它它是确定的的依依据；第第二项是是除第第i个码元脉冲冲外的其它它所有码元元脉冲在在瞬瞬间所取取值的总和和，它对于的的判决起起着干扰的的作用，所所以称为码码间干扰值值；第三项是是输出噪噪声在抽样样瞬间的值值。

为了了降低误码码率，必须须最大限度度地减小码码间干扰和和随机噪声声的影响5.5无码间串扰扰的基带传传输特性若想消除码码间串扰，，应有anh［(k-n)Ts+t0］=0由于an是随机的，要想通过过各项相互抵抵消使码间间串扰为0是不行的，这就需要要对h(t)的波形提出出要求，如如果相邻码码元的前一一个码元的的波形到达达后一个码码元抽样判判决时刻时时已经衰减减到0，如图5-9(a)所示的波形形，就能满满足要求。。但这样的的波形不易易实现，因因为实际中中的h(t)波形有很长长的“拖尾尾”，也正正是由于每每个码元““拖尾”造造成对相邻邻码元的串串扰，但只要让它在在t0+Ts，t0+2Ts等后面码元元抽样判决决时刻上正正好为0，就能消除除码间串扰扰，如图5-9(b)所示。这也也是消除码码间串扰的的基本思想想。由h(t)与H(ω)的关系可知知，如何形形成合适的的h(t)波形，实际际是如何设设计H(ω)特性的问题题。根据上上面的分析析，在假设设信道和接接收滤波器器所造成的的延迟t0=0时，无码间间串扰的基基带系统冲冲激响应应应满足下式式:说明，无码码间串扰的的基带系统统冲激响应应除t=0时取值不为为零外，其其他抽样时时刻t=kTs上的抽样值值均为零。。下面就是是推导符合合以上条件件的H(ω)。本节中暂暂不考虑噪噪声的影响响，只讨论论如何减小小和消除码码间干扰的的问题，即§5.5数字基带传传输系统的的传输特性性h(kTs)=1,k=00,k为其他整数数一、 无码码间干扰条条件与奈奎奎斯特准则则：若适当选择择的的波形形，使它在在诸抽样瞬瞬间的值满满足：（为分析简简单起见，，假定））即除除了在在瞬瞬间间的值不等等于零外，，在其它抽抽样瞬间的的值都等于于零，则不不论取取什什么数值，，码间干扰扰恒为零．．下面我们进进一步研究究，基带传传输系统应应该具有的的。。因为则其中：是是带带ｋ个区间间中中的那小小段。。进行变量置置换，令，，则则当，，时时，，把上式的积积分区间划划分成间隔隔为ωs=2ππ/Ts的一系列小小区间，则则:改变上式中中求和与积积分的次序序，并且把把改写为得得：其中，它它是把各各段分分别平移移，，然后相相叠加而成成，显然它它仅在区间上有值，而在该区间间外为零。。

将以以为为周期生生成一个周周期函数则则展开成傅傅氏级数的的系数为：：级数展开将上式和（（＊式）相相比可知，，，，为了使使满满足无码码间干扰条条件，即要要求中中除不不等于零外外，其余系系数均为零零，这意味味着是是与频率率无关的常常数，于是是是是带宽为为的的理想想低通特性性，即：由此可知：：为了消除除码间干扰扰，要求基基带传输系系统的传输输函数分分成带宽为为的的小段后，，在将各段在区间间上上迭加加所构成的的等效低通通传输函数数为理想低低通特性――奈奎斯特准准则．满足足上式的不不是唯一的的，下面就就来研究几几种有典型型意义的情情况。图5-10Hep(w)的构成二、 低通通矩形频谱谱脉冲在在满足奈奈奎斯特准准则的所有有中中，带带宽最窄的的是除外外其它均均为零零的情况，，即其带宽，，或该该系统的单单位冲激响响应为为：由图图可可见见，，在在时时的的值值为为，，而而（（ｎｎ为为非非零零整整数数））的的诸诸瞬瞬间间均均为为零零，，满满足足消消除除码码间间干干扰扰的的条条件件。。这时时系系统统的的传传码码率率（（波波特特）），，频频带带利利用用率（（波波特特／／赫赫））―――抽样样值值无无失失真真条条件件下的的最最高高频频带带利利用用率率。。由此此可可知知，，无无失失真真传传输输码码元元周周期期为为Ts的数数字字基基带带信信号号时时，，所所需需的的最最小小频频带带宽宽度度为为称称为为奈奈奎奎斯斯特特带带宽宽，，称称为为奈奈奎奎斯斯特特间间隔隔，，而而传传码码率率称称为为奈奈奎奎斯斯特特速速率率。。一是是理理想想矩矩形形特特性性的的物物理理实实现现极极为为困困难难；；二二是是理理想想的的冲冲激激响响应应h(t)的“尾巴巴”很长长，，衰衰减减很很慢慢，，当当定定时时存存在在偏偏差差时时，，可可能能出出现现严严重重的的码码间间串串扰扰。。考考虑虑到到实实际际的的传传输输系系统统总总是是可可能能存存在在定定时时误误差差的的，，因因而而，，一一般般不不采采用用Heq(ωω)=H(ωω)，而而只只把把这这种种情情况况作作为为理理想想的的“标准准”或者者作作为为与与别别的的系系统统特特性性进进行行比比较较时时的的基基础础。。考虑虑到到理理想想冲冲激激响响应应h(t)的尾尾巴巴衰衰减减慢慢的的原原因因是是系系统统的的频频率率截截止止特特性性过过于于陡陡峭峭，，这这启启发发我我们们可可以以按按图图5-12所示示的的构构造造思思想想去去设设计计H(ωω)特性性，，只只要要图图中中的的Y(ωω)具有有对对W1呈奇奇对对称称的的振振幅幅特特性性，，则则H(ωω)即为为所所要要求求的的。。这这种种设设计计也也可可看看成成是是理理想想低低通通特特性性按按奇奇对对称称条条件件进进行行“圆滑滑”的结结果果，，上上述述的的“圆滑滑”，通通常常被被称称为为“滚降降”。会产产生生的的问问题题！！！！！！图5-12滚降降特特性性构构成成定义义滚滚降降系系数数为为α=(5.5-13)其中中W1是无无滚滚降降时时的的截截止止频频率率，，W2为滚滚降降部部分分的的截截止止频频率率。。显显然然，，0≤≤αα≤≤1。不不同同的的α有不不同同的的滚滚降降特特性性。。图图5-13画出出了了按按余余弦弦滚滚降降的的三三种种滚滚降降特特性性和和冲冲激激响响应应。。具具有有滚滚降降系系数数α的余余弦弦滚滚降降特特性性H(ωω)可表表示示成成H(ωω)=TS0图5-13余弦弦滚滚降降系系统统(a)传输输特特性性;（b）冲冲激激响响应应其单单位位冲冲激激响响应应为为由图图5-13和式式(5.5-16)可知知，，升升余余弦弦滚滚降降系系统统的的h(t)满足足抽抽样样值值上上无无串串扰扰的的传传输输条条件件，，且且各各抽抽样样值值之之间间又又增增加加了了一一个个零零点点，，其尾尾部部衰衰减减较较快快(与t2成反反比比)，这这有有利利于于减减小小码码间间串串扰扰和和位位定定时时误误差差的的影影响响。。但这这种种系系统统的的频频谱谱宽宽度度是是α=0的2倍，因因而而频频带带利利用用率率为为1波特特/赫，，是是最最高高利利用用率率的的一一半半。。若若0＜α＜1时，，带带宽宽B=(1+αα)/2Ts赫，，频频带带利利用用率率η=2/(1+αα)波特特/赫。。应应当当指指出出，，在在以以上上讨讨论论中中并并没没有有涉涉及及H(ωω)的相相移移特特性性。但但实际际上上它它的的相相移移特特性性一一般般不不为为零零，，故故需需要要加加以以考考虑虑。。然而，在推导导式(5.5-9)的过程中，我我们并没有指指定H(ω)是实函数，所所以，式(5.5-9)对于一般特性性的H(ω)均适用。而相应的h(t)为H(t)=实际的H(ω)可按不同的α来选取。由图5-13可以看出：α=0时，就是理想低通通特性；α＝1时，是实际中中常采用的升升余弦频谱特特性，这时，H(ω)可表示为H(W)=0三、 开余弦弦频谱脉冲这时，系统的的单位冲激响响应即接收滤滤波的输出基基本脉冲为：：称为开余弦降降信号由图可见，开开余弦频谱在在t=0瞬间不等于零零外，在t=nTs(n≠≠0)的其它抽样瞬瞬间都等于零零，用此满足足无码间采用开余弦特特性时，系统统的带宽是是奈奈奎斯特带宽宽的２倍，频频带利用率（（波波特／赫），，仅为最高频频带利用率的的一半。干扰条件，此此时，它在相相邻两个零抽抽样点之间还还有一个零点点，因而它的的“尾部”衰减较快，振振荡幅度较小小，因此，即即使抽样瞬间间有些偏差，，也不至于引引起显著的码码间干扰。§5.６数字基基带传输系统统的误码率分析无码间干干扰的基带传传输系统的抗抗噪声性能，，即在高斯白白噪声作用下下所引起的错错误判决概率率(抗噪声模型））一、噪声对判判决的影响（（以双极性数数字基带信号号为例）二、错误概率率的一般公式式判决器输入端端的噪声是信信道内高斯型型白噪声通过过接收滤波器器后产生的。。也是高斯型型噪声。它的的功率谱密度度为其中为为信道噪声的的单边功率谱谱密度；R(ω)为接收滤波器器的传输函数数。假定的的数学期望为为零，方差为为，则则它的取值可可用一维高斯斯概率密度来来描述：假定发送端发发“０”时，判决器输输入端有用信信号在抽样瞬瞬间的值为，，则则判决器输入入端合成信号号在抽样瞬间间的值为其其中中n表示噪声在在抽样瞬间的的值，显然也也是一一个随机变量量，它服从高高斯分布，方方差仍为，，但数数学期望为，，它的的一维概率密密度函数为：：则判决器把“0”码误判为“1”码的概率为：：同理，假定发发送端发“1”时，判决器输输入端有用信信号在抽样瞬瞬间的值为A1，则的的一一维概率密度度函数为：则则判决器把“1”码误判为“0”码的概率为根据全概率公公式，系统的的平均错误概概率即误码率率为:数字通信中，，通常有P(0)=P(1)=1/2，得:上式就是基带带传输系统误误码率的表示示式。误码率Pe就等于图中画画有斜线区域域的总面积的的一半且与门门限Vd有关，在某个个Vd下，误码率均有最最小值，这这个Vd就称为最佳判决决门限，记为为Vdo。一、 抽样判判决器的最佳佳判决门限。。根据图解的方方法可知，最最佳判决门限限就就位于于两曲线的交点点上，因为无无论大大于或或小于，，都会导导致斜线区域域的面积的增增加。故对于于，，有即于是有解解之，得（（位于于和和点点的中点点上）对于单极性信信号，对于多极性信信号，可知，单极性性信号Vdo与A有关，当信道道衰减发生变变化时，Vdo也变，系统不不易保持在最最佳门限，故故在传输中不不常用。四、 最佳判判决门限下基基带传输系统统的误码率误码率为：由于Vdo位于A0和A1的正中间，而而形形状状相同（即方方差相相同）），因此Vdo左方和右方画画有斜线的区区域的面积是是相等的，即即（Erfc是误差函数））注意上式表明，二二进制基带传传输系统的误误码率取决于于接收滤波器器输出信号在在抽样判决瞬瞬间的值，A1与A0之A差与噪声均方方根值n之比。由图可见，越越大大，误码率Pe越小．对单极性信号号

对双双极性信号10-810-710-610-510-410-310-210-11(dB)5.7眼图从理论上讲:只要基带传输输总特性H(ω)满足奈奎斯特特第一准则，，就可实现无无码间串扰传传输。但在实际中:由于滤波器部部件调试不理理想或信道特特性的变化等等因素，都可可能使H(ω)特性改变，从从而使系统性性能恶化。定量分析较为复杂杂！简便的实验方方法：来定性测量基带传输输系统系统的的性能，其中中一个有效的的实验方法是是观察接收信信号的眼图。眼图是指利用用实验手段方方便地估计和改善（通过过调整）系统性能时在在示波器上观观察到的一种种图形。观察眼图的的方法是:用一个示波器器跨接在接收收滤波器的输输出端,然后调整示波波器水平扫描描周期,使其与接收码码元的周期同同步。此时可可以从示波器器显示的图形形上,观察出码间干干扰和噪声的的影响,从而估计系统统性能的优劣劣程度。在传传输二进制信信号波形时,示波器显示的的图形很像人的眼睛，，故名“眼图””。借助图5-17，我们来了解解眼图形成原原理。为了便便于理解解，暂先不考虑噪噪声的影响。图5-17(a)是接收滤波器器输出的无码码间串扰的双双极性基带波波形，用示波波器观察它，，并将示波器器扫描周期调调整到码元周期Ts，由于示波器的余辉辉作用，扫描所得的的每一个码元元波形将重叠叠在一起，形形成如图5–17B所示的迹线细细而清晰的大大“眼睛”；图5-17(C)是有码间串扰扰的双极性基基带波形，由由于存在码间间串扰,此波形已经失失真，示波器器的扫描迹线线就不完全重重合,于是形成的眼眼图线迹杂乱乱,“眼睛”张开得较小，且眼图不端正正，如图5-17(d)所示。对比图图(c)和(d)可知,眼图的“眼睛”张开得越大，，且眼图越端端正，表示码码间串扰越小小,反之，表示码码间串扰越大大。图5-17基带信号波形形及眼图当存在噪声时时，眼图的线线迹变成了比比较模糊的带带状的线，噪噪声越大，，线条越宽，，越模糊，“眼睛”张开得越小。。不过，应该注意，从图形上并并不能观察到到随机噪声的的全部形态，，例如出现机机会少的大幅幅度噪声，由由于它在示波波器上一晃而而过，因而而用人眼是观观察不到的。。所以，在示波器上只只能大致估计计噪声的强弱弱。从以上分析可可知，眼图可可以定性反映映码间串扰的的大小和噪声声的大小。眼眼图可以用来来指示接收滤滤波器的调整整，以减小码码间串扰，改改善系统性能能。为了说明明眼图和系统统性能之间的的关系，我们们把眼图简化化为一个模型型，如图5-18所示。由该图图可以获得以以下信息：图5-18眼图的模型(1)最佳抽样时刻刻应是“眼睛”张开最大的时时刻；(2)眼图斜边的斜斜率决定了系系统对抽样定定时误差的灵灵敏程程度：斜率率越大，对对定时误差越越灵敏；(3)图的阴影区的的垂直高度表表示信号的畸畸变范围；(4)图中央的横轴轴位置对应于于判决门限电电平；(5)抽样时刻上,上下两阴影区区的间隔距离离之半为噪声声的容容限,噪声瞬时值超超过它就可能能发生错误判判决；(6)图中倾斜阴影影带与横轴相相交的区间表表示了接收波波形零零点位置的的变化范围，，即过零点点畸变，它对对于利用信号号零零交点点的平均位置置来提取定时时信息的接收收系统有很大大影响响。图5-19(a)和(b)分别是二进制制升余弦频谱谱信号在示波波器上显示的的两张眼图照照片。图5-19(a)是在几乎无噪噪声和无码间间干扰下得到到的,而图5-19(b)则是在一一定噪声声和码间间干扰下下得到的的。顺便指出出，接收收二进制制波形时时，在一一个码元元周期Ts内只能看看到一只只眼睛；；若接收收的是M进制波形形，则在在一个码码元周期期内可以以看到纵纵向显示示的(M-1)只眼睛；；另外，，若扫描描周期为为nTs时，可以以看到并并排的n只眼睛。。图5–19眼图照片片5.8均衡技术术在信道特特性C(ω)确知条件件下，人人们可以以精心设设计接收收和发送送滤波器器以达到到消除码码间串扰扰和尽量量减小噪噪声影响响的目的的。但但在实际际实现时时，由于于难免存存在滤波波器的设设计误差差和信道道特性的的变化，，所以无无法实现现理想的的传输特特性，因因而引起起波形的的失真从从而产生生码间干干扰，系系统的的性能也也必然下下降。理理论和实实践均证证明，在在基带系系统中插插入一种种可调(或不可调调)滤波器可可以校正或补补偿系统统特性，减小码码间串扰扰的影响响，这种种起补偿偿作用的的滤波器器称为均均衡器。。均衡可分分为频域域均衡和和时域均均衡。所谓频域均衡衡，是从校校正系统统的频率率特性出出发，使使包括均均衡器在在内的基基带系统统的总特特性满足足无失真真传输条条件；所所谓时域均衡衡，是利用用均衡器器产生的的时间波波形去直直接校正正已畸变变的波形形，使包包括均衡衡器在内内的整个个系统的的冲激响响应满足足无码间间串扰条条件。频域均衡衡在信道道特性不不变，且在传输低速速数据时时是适用的的。而而时域均衡衡可以根根据信道道特性的的变化进进行调整整，能够有有效地减减小码间间串扰，，故在在高速数据据传输中得以广广泛应用用。频域均衡衡理解：：时域均衡衡原理如图5-8所示的数数字基带带传输模模型，其其总特特性如式式(5.4-4)表述，当当H(ω)不满足式式(5.5-9)无码间串串扰条件件时，就就会形成成有码间间串扰的的响应波波形。现现在我们们来证明明：如果果在接收收滤波器器和抽样样判决器器之间插插入一个个称之为为横向滤波波器的可可调滤波波器，其冲激响响应为式中，完完全依赖赖于，，那那么，理理论上就就可消除除抽样时时刻上的的码间串串扰。设插入滤滤波器的的频率特特性为，，则则当满足式(5.5-9)码间干扰扰为零；；即满满足如果T(ω)是以2π/Ts为周期的的周期函函数，即即，则T(ω)与i无关，可可拿到到外边，，于是有使得上式式成立。。既然T(ω)是按式(5.8-5)开拓的周周期为2π/Ts的周期函函数，则则T(ω)可用傅里里叶级数数来表示示，即式中由上式看出出，傅傅里叶系系数Cn由H(ω)决定。对式(5.8-6)求傅里叶叶反变换换，则可可求得其其单位冲冲激响应应hT(t)为这就是我我们需要要证明的的式(5.8-1)。它的功能能是将输输入端(即接收滤滤波器输输出端)抽样时刻刻上有码码间串扰扰的响应应波形变变换成(利用它产产生的无无限多响响应波形形之和)抽样时刻刻上无码码间串扰扰的响应应波形。。由于横向向滤波器器的均衡衡原理是是建立在在响应波波形上的的，故把把这种均均衡称为为时域均均衡。从以上分分析可知知，横向向滤波器器可以实实现时域域均衡。。无限长长的横向向滤波器器可以（（至少在在理论上上）完全全消除抽抽样时刻刻上的码码间串扰扰，但但其实际