工程数学复习资料二(填空题)

工程数学复习资料二（填空题等做完四题计算题有时间再来做）1设、B3阶方阵，且|A|=－6，|B|=3，则|AB1)3

|= 8 。2设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量x，使Ax=λx，则称为A特征值则称x为A相应于特征值的 特征向量 。3已知P（A）=0.8，P（AB）=0.2，则P（A－B）= 0.6 。 0 1 2 4设离散型随机变量X~0.2 0.5 a ，则a= 5若参数θ的估计量满足，则称为θ的 无偏估计。1设A、B3阶方阵，且|A|=3，|B|=2，则|2AB

|= 12 。3E（X）=3

，E（X2）=5，则D（X）= 2 。设xx1

,...,xn

1n x是来自正态总体N（ 2μ，σ是来自正态总体N（ 2i1

～N（μ，σ2/n）。1设A是2阶矩阵，且|A|=9，则|3(A1) 1 。2设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量x，使得 Ax=λx ，则称x为A相应于特征值的特征向量。设X为随机变量，若D（X）=3，则D（－X+3）= 3 。θ的两个无偏估计量ˆ和ˆ（ˆ）>（ˆ，则称ˆ比ˆ

有效 。1 2 1 2 2 1设AnA1B1C1(CAB1)1

=B(A1)C1。线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r（A）=r（Ab） 。3若P（A）=0.8，P（AB）=0.5，则P（AB）= 0.3 。3x2 0x1X

f(x) 0 其它

，则P（X<1/2）= 1/8。设x

,...,x

N（

2 1n x

2/n）。1 2 n

μ，σ）的一个样本，则n

i1

N（μ，σ i6设A、B均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为A1,B1，则(B1A)1= (A1)B 。7向量组1（，，0，α（，，1，3（1，，）线性相关，则k= －1 。~1

2 5

0.3 0.1 0.1 0.5，则E（X）= 2.4 。

x,x1

,...,x10

1，4）

10xii1

~ N（μ，0.4）1设A、B均为3阶矩阵，且|A|=|B|=3，则|2AB1|= －8 。1 2设A=4 ，则r（A）= 2 7 3 设A，B，C是三个事件，那么A发生，但B，C至少有一个不发生的事件表示4 设随机变量~B（10，0.1，则（）= 15 。

A(BC) 。5设xx1

,...,xn

1n xn 是来自正态总体（是来自正态总体（μ，2）的一个样本，x

，则D（x）=σ2/n 。如果随机变量X的期望E（X）=2，且，那么D（2X）= 20 。不含未知参数的样本函数称为 统计量 。6设、B均为3阶方阵，且|A|=2，|B|=3，则|3AB1－18 。设X为随机变量，已知D（X）=3，此时D（3X－2）= 27 。若θ的一个无偏估计量，则有

。16设|A|= 12

11x21

2x22，则|A|=0的根是 １，－１，２，－２44AX=B有解且r（A）=1,AX=B3个解向量。设、B互不相容，且P（A）0，则P（B|A）= 0 。设随机变量X~B（np，则EX）= np 。

x,x1

,...,

n 来自总体

（，1x

1n xn i1

，则xN（0，1/n）。O设A，B均为二阶可逆矩阵，则

A11 =

O B xxx

B13

O A Ox 1 2 3 4线性方程组

2x

4x

6一般解的自由未知量的个数为 2 。1 2 3 42x x x 31 3 4设、B为两个事件，若P（A）=P（）P（，则称A与B 相互独立 。9设随机变量X~U[0，2]，则D（X）= 1/3 。设矩阵A=144

2，I为单位矩阵，则33

(IA) 022

42若向量β可由向量组,,...,线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是,,...,1 2 n 1 2 n 线性无关 。8 已知P（A）=0.9，P（AB）=0.5，则0.4 。设X为随机变量，已知D（X）=2，则D（2X-7）= 8 。5xx1 2

,x,x,x3 4

（百分数N（μ

，σ2未知，在0.01下，检验

txtxs/503A的行列式|A|=1/2，则|A1

2。AX=B2，其中A4×5r（AB）= 2 。若事件A，B满足AB，则P（A－B）= P（A）－P（B） 。~ 0

2 设随机变量X

0.4 0.3 0.3，则E（X）= 0.9 。 设是未知参数的一个估计，且满足，则称为的 无偏估计。06 若30A2

0 01 23 6

则|A2-I0。8已知P（A）=0.2,P(B)=0.4.则当事件A,B相互独立时,P(AB)= 0.08 ~ 1 2 3 4 9

0.1 0.3 0.5 a，则a= 0.1 。06 若30A 13 2

2004

则|A2+A0。8若r(A)1，则3元方程齐次线性方程组AX0的一个基础解系中含有2个解向量。~1 0 1 9设随机变量X 0.2 a ，则 10设随机变量X,若D（X）=2,则D（3X+2）＝187 设是A,B是3阶方阵，其中A3,B 2,则2AB1=128、若P(AB)0.7,P(0.2,0.3,则PAB 0.2 。9、设随机变X~-1 0 1