技术经济学 风险与不确定性

第四章

风险与不确定性分析13风险分析1盈亏平衡分析2

敏感性分析本章内容§1盈亏平衡分析产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。盈亏平衡分析的含义盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。不确定因素作用定义基本方法建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费…固定资产折旧费车间经费企业管理费…组成随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种不随产量变化而变化的费用成本定义可变成本V×Q固定成本F区别固定成本和可变（变动）成本的区别：生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T）（年销售税金）§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析1.线形盈亏平衡分析A产量等于销售量B单位产品的可变成本不变DC单位产品的销售单价不变生产的产品可以换算为单一产品计算D基本假设§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析成本的划分固定成本CF:不受产销量影响的成本可变成本CU:随产销量增建而正比例变化的各种成本总成本：C=CF+

CU×Q销售收入及成本与产量之间的关系 销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系 总成本(TC)、固定成本(TFC)、单位产品变动成本(AVC)和产品产量(Q)之间的关系TR＝PQ0Q0QCTC＝TFC＋AVC·

QTFCAVC·Q盈亏平衡点（BEP）费用Q年产量亏损区盈利区年销售收入年总成本固定成本线可变成本线利润BV×QF利润线性盈亏平衡分析图§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析2.基本公式收入方程：成本费用方程：利润为B时：§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析R—年总营业收入P—单位产品销售价格Q—项目设计生产能力或年产量C—年总成本费用V—单位产品变动成本F—总成本中的固定成本B—年利润T—单位产品销售税金当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量

§1盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析3.盈亏亏平平衡衡分分析析的的应应用用(1））平平衡衡点点生生产产能能力力利利用用率率（2））平平衡衡点点营营业业收收入入（3)按按设设计计生生产产能能力力，，盈盈亏亏平平衡衡销销售售价价格格§1盈盈亏亏平平衡衡分分析析一、、线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析经营营安安全全率率一一般般不不应应小小于于25%；；即即平平衡衡点点的的生生产产能能力力利利用用率率一一般般不不应应大大于于75%。。(6)经经营营安安全全率率(5)达达到到目目标标利利润润B的产产量量(4)按按设设计计生生产产能能力力生生产产，，且且销销售售价价格格已已定定，，则则盈盈亏亏平平衡衡时时单单位位产品品变变动动成成本本§1盈盈亏亏平平衡衡分分析析一、、线线性性盈盈亏亏平平衡衡分分析析某企企业业生生产产某某种种产产品品，，设设计计生生产产能能力力6000件件，，每每件件产产品品的的售售价价为为50元元，，单单位位可可变变成成本本为为28元元，，年年固固定定成成本本为为66000元元，，求求企企业业的的最最低低产产量量，，企企业业产产品品产产量量为为5000件件时时的的利利润润，，企企业业年年利利润润达达到到60000元元时时的的产产量量。。(1)求盈盈亏亏平平衡衡点点的的产产量量Q*=F/P-V=2357(件件)；；EB=2357/6000=39.3%(2)若产产品品产产量量为为5000件件，，年年获获利利润润为为E=(P-V)Q-F=(50-28)××5000-66000=44000(元元)(3)若预预期期利利润润达达到到60000元元时时，，则则产产量量应应为为Q=(E+F)/(P-V)=5727(件件)某混混凝凝土土预预制制构构件件厂厂生生产产某某种种构构件件，，设设计计年年产产销销量量为为3万万件件，，每每件件的的售售价价为为300元元，，单单位位产产品品的的可可变变成成本本120元元，，单单位位产产品品营营业业税税金金及及附附加加40元元，，年年固固定定成成本本280万万元元。。1、、盈盈亏亏平平衡衡时时最最低低年年产产量量是是多多少少？？2、、达达到到设设计计能能力力时时盈盈利利是是多多少少元元？？3、、年年利利润润100万万元元时时的的销销售售量量是是多多少少？？1、、Q＝＝2800000/(300-120-40)=20000件件2、、B=300××3－－120××3－－280－－40××3＝＝140万万元元3、、Q＝＝(2800000＋＋1000000)/(300-120-40)=27143件件【例例】】某某厂厂建建设设方方案案预预计计单单位位产产品品的的变变动动成成本本为为60元元,售售价价为为150元元,年年固固定定成成本本为为120万万元元.问问该该厂厂最最低低年年产产量量和和最最低低年年销销售售额额是是多多少少?若若该该产产量量达达到到设设计计生生产产能能力力30000件件,平平衡衡点点的的生生产产能能力力利利用用率率是是多多少少?每每年年可可获获利利多多少少?假假如如再再扩扩建建一一条条生生产产线线,每每年年增增加加固固定定成成本本40万万元元,但但可可降降低低单单位位变变动动成成本本30元元,市市场场产产品品售售价价下下降降10%,问问该该扩扩建建方方案案是是否否可可行行?销销售售税税金金忽忽略略不不计计.解:(1)求求平衡点点的临界界产销量量Q,由由公式得得;(2)求求最低产产销额R,由公公式得;(5)扩扩建方案案分析：：当市场场价格降降低10%后得得单位产产品售价价为135元/件。减减少30元后的的变动成成本为30元/件,固固定成本本F=120+40=160万元元。扩建建后盈利利B=30000×(135-30)-1600000=155万元元,故扩扩建方案可行。。(3)平平衡点生生产能力力利用率率f,由由公式得得;(4)达达到设计计能力可可获利B,由公公式得;在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。1.产生生原因§1盈盈亏平衡衡分析二、非线线性盈亏亏平衡分分析盈QCR亏Q1BQ2BEP1BEP2QmaxQmax——最优优投产量量，即企企业按此此产量组组织生产产会取得得最佳效效益Emax2.非线线性盈亏亏平衡分分析的原原理同线性盈盈亏平衡衡分析：：C=R§1盈盈亏平衡衡分析二、非线线性盈亏亏平衡分分析非线性盈盈亏平衡衡点的计计算R=S－C=AQ2+BQ+C1、求盈盈亏平衡衡点令R=0根据X=求出Qmin，，Qmax2、求最最优盈利利的产量量令，，求Qe某房地产产公司一一开发项项目，已已知该项项目的开开发固定定成本为为5000万元元，单位位变动成成本为1000元/m2，销售价价格为5000元/m2。因市场场清淡，，公司决决定采取取促销措措施，按按销售量量的1％％递减售售价，并并按销售售量的1％递增增单位变变动成本本。1、该公公司的开开发规模模在什么么范围内内可以实实现盈利利？2、如果果盈利，，实现最最大盈利利的开发发规模是是多少？？在此规规模下可可盈利多多少万元元？已知CF=5000××104元，V＝＝1000元/m2,P＝5000/m21、S=(P-Q×1％）Q=5000Q-0.01Q2C=CF+(V+Q××1％)Q=5000×104+1000Q+0.01Q2令S=C，得：：－0.02Q2＋4000Q-5000×104=0Q1=13397.46,Q2=186602.54项目盈利利区为（（13397.46,186602.54）2、y(Q)=－0.02Q2＋4000Q－－5000×104其一阶导导数＝＝－－0.04Q＋＋4000＝0Q=100000其二阶导导数＝＝－－0.04<0所以，Q=100000m2时，项目目达到最最大盈利利点。此此时，最最大盈利利为：－0.02Q2＋4000Q-5000×104=15000万万元【例4-2】某某企业投投产以后后,它的的年固定定成本为为66000元元，单位位变动成成本为28元，，销售价价格为55元，，每多生生产一件件产品，，单位变变动成本本下降0.001元，，售价下下降0.0035元，，求盈亏亏平衡点点及最大大利润时时的销售售量。成本函数数：收入函数数:（1）求求盈亏平平衡时的的产量解：单位位产品变变动成本本为：28－0.001Q单位产品品售价为为：55－0.0035Q（2）求求最大利利润时的的产量由B=R－C得：令：得：即：解得：对若干互互斥方案案进行比比选时，，如有某某个共同同的不确确定性因因素影响响互斥方方案的取取舍时，，可先求求出两两两方案的的盈亏平平衡点（（BEP），再再根据BEP进进行取舍舍。

原理§1盈盈亏平衡衡分析三、互斥斥方案的的盈亏平平衡分析析【例4-3】：：某产品品有两种种生产方方案，方方案A初初始投资资为70万元，，预期年年净收益益15万万元；方方案B初初始投资资170万元，，预期年年收益35万元元。该项项目产品品的市场场寿命具具有较大大的不确确定性，，如果给给定基准准折现率率为15%，不不考虑期期末资产产值。试试就项目目寿命期期分析两两方案的的临点。。解：设项项目寿命命期为nnNPV方案A方案BN=10年年盈亏平衡衡图当NPVA＝NPVB时，有－70＋＋15（（P/A，5%，，n）＝＝－170＋35（P/A，5%，，n）即：(P/A，5%，，n）＝＝5查复利系系数表得得n≈10年这就是以以项目寿寿命期为为共有变变量时方方案A与方案B的盈亏平衡衡点。由由于方案案B年净收益益比较高高，项目目寿命期期延长对方方案B有利。分析析如果根据据市场预预测项目目寿命期期小于10年，，应采用用方案A；如果寿寿命期在在10年年以上，，则应采采用方案案B。例：4-4指影响方方案的因因素中的的一个或或几个估估计值发发生变化化时,引引起方案案经济效效果的相相应变化化,以及及变化的的敏感程程度。敏感性定义单因素敏感性分析每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。分析各种种变化因因素对方方案经济济效果影影响程度度的工作作称为敏敏感性分分析敏感性分分析分类类§2敏敏感性分分析敏感性分分析的作作用通过各参参数的敏敏感性比比较，可可以找出出对项目目经济效效益的不确定性性产生最最大影响响的参数；；通过敏感感性分析析，可以以大体揭揭示项目目经济效效益的变化幅度度，以作为为对项目目决策的的主要依依据。敏感性分分析不仅仅可以使使决策者者了解敏敏感因素素对评价价指标的的影响，，还可以以着重分分析那些些较为敏敏感的因因素，以以提高决决策的准准确性。。C计算因A引起的B的变动值D计算敏感度系数并排序A选定不确定因素B确定经济评价指标§2敏敏感性分分析2.敏感感性分析析的步骤骤一、敏感感性分析析的目的的和步骤骤E计算变动因素的临界点临界点（（转换值值）敏感性分分析的指指标不确定因因素的变变化使项项目由可可行变为为不可行行的临界界数值，，一般采采用不确确定因素素相对基基本方案案的变化化率或其其对应的的具体数数值表示示。分子：：不确确定因因素F发生生△F变化化率时时，评评价指指标A的相相应变变化率率。分母：：不确确定因因素F的变变化率率敏感度度系数数：：指评价价指标标变化化率与与不确确定因因素变变化率率之比比。§2敏敏感感性分分析敏感性性系数数例：某某种生生产要要素的的价格格由100元上上升到到120元元时，，内部部收益益率由由18％下下降到到14％，，内部部收益益率对对该生生产要要素价价格的的敏感感性系系数为为S>0,表表明评评价指指标与与不确确定因因素同同方向向变化化；S<0,表明明评价价指标标与不不确定定因素素反方方向变变化|S|越大大，表表明评评价指指标对对不确确定因因素越越敏感感，反反之则则不敏敏感。。与设定定的基基准收收益率率有关关，对对于同同一个个投资资项目目，随随着设设定基基准收收益率率的提提高，，临界界点就就会变变低（（即临临界点点表示示的不不确定定因素素的极极限变变化变变小））。而而在一一定的的基准准收益益率下下，临临界点点越低低，说说明该该因素素对项项目效效益指指标影影响越越大，，项目目对该该因素素就越越敏感感。临界点点与基准准收益益率和和方案案的关关系二、单单因素素敏感感性分分析假设各各参数数之间间是相相互独独立的的，每每次只只研究究一个个可变变参数数，其其他参参数保保持不不变。。§2敏敏感感性分分析例题：：某投资资方案案设计计年生生产能能力为为10万万台台，计计划项项目投投产时时总投投资为为1200万万元元，其其中建建设投投资为为1150万万元元，流流动资资金为为50万万元元；预预计产产品价价格为为39元元/台台；；营业业税金金及附附加为为销售售收入入的10%；；年年成本本费用用为140万万元元；方方案寿寿命期期为10年年，基基准折折现率率为10%。。试试就投投资额额、单单位产产品价价格、、成本本等影影响因因素对对该投投资方方案做做敏感感性分分析。。解：现现金流流量图图如下下：以财务净净现值值作为项项目评评价指指标，，计算算出项项目在在确定定性条条件下下的财财务净净现值值。FNPV=-1200+211（P/A,10%,10））+50（（P/F,10%,10）=-1200+211××6.1446+50××0.3855=115.79万万元由由于于该项项目确确定性性分析析的结结果FNPV>0，，初步步评价价该项项目在在经济济效果果上可可以接接受。。接下来来对项项目进进行敏敏感性性分析析：：取定三三个因因素：：投资资额、、产品品价格格和经经营成成本，，然后后令其其逐一一在初初始值值的基基础上上按±±10%、±±20％％的变变化幅幅度变变动。。按财务务净现现值对对各因因素的的敏感感程度度进行行排序序，依依次是是：产产品价价格、、投资资额、、经营营成本本。单因素素敏感感性分分析忽忽略了了因素素之间间的相相关性性。实实际上上，一一个因因素的变变动往往往也也在伴伴随着着其他他因素素的变变动，，多因因素敏敏感性性分析析考虑虑了这种种相关关性，，因而而能反反映几几个因因素同同时变变动对对项目目产生生的综综合影影响。分析各变动动因素素的各各种可可能的的变动动组合合，每每次改改变全全部或或若干干个因因素进进行敏敏感性性计算算。基本思思路§2敏感感性分析三、多因素素敏感性分分析多因素敏感感性分析1.建立直角角座标系。。其横轴(X)与纵纵轴(Y)分别表示示两个参数数变化率。。2.建立项项目经济效效益指标与与两个参数数变化率X，Y的关关系式。3.取经济济效益指标标的临界值值，得到一一个关于X、Y的函函数方程、、并在座标标图上画出出，即为经经济指标的的临界线。。4.根据上上述敏感性性分析图进进行敏感性性分析。【例4-5】某项目目有关数据据如下表，，可变因素素为投资、、年收入和和寿命，考考虑因素间间同时变动动，试对该该项目进行行敏感性分分析。指标投资寿命年收入年支出残值折现率估计值10000元5年5000元2200元2000元8%解：令x及及y分别代代表投资和和年收入的的变化百分分数，寿命命为n年，，则若项目目可行须满满足下式：：令n=2得得：即：令n=3得得：该不等式中中含有三个个未知数，，无法用平平面表示，，可假定某某个量为定定值，将其其转化为二二维不等式式。令n=4得得：令n=5得得：令n=6得得：Y

年销售收入变化率%-40-200205070X投资变化率%5020

-20-50n=2n=3n=4n=5n=6n=7注：每条线线代表一个个寿命方案案，线上方方NAV为为正，线下下方为负。。收入变化高高于该点方方案可行投资变化低低于该点方方案可行n=2时，，收入增加加36.9%，或投投资减少32.9%，净年值值为正，即即原方案可可行。只只要n≥4，方案案就有一定定的抗风险险能力。n值越大大，方案抗抗风险能力力越强年值敏感性性分析图（（多因素））根据上面不不等式可绘绘制一组损损益平衡线线如下：例：某项目目固定资产产投资K为为170000元，，年收入R为35000元，，年经营费费用C为3000元元，该项目目的寿命期期为10年年，回收固固定资产残残值S为20000元，若基基准收益率率为13%，试就最最关键的两两个因素：：投资和年年收入，对对项目的净净现值指标标进行双因因素的敏感感性分析。。解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10)=-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)设投资变化率率为X，同时时改变的年收收入变化率为为Y，则有：：NPV=-170000(1+X)+[35000(1+Y)-3000](P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)如果NPV≥≥0，则该项项目的盈利在在13%以上上。令NPV≥0即9530.2-170000X+189917Y≥0Y≥-0.0512+0.8951X多因素敏感性性分析要考虑虑可能发生的的多种因素不不同变动幅度度的多种组合，计计算起来要比比单因素敏感感性分析复杂杂得多。当分分析的不确定因素不超超过三个，且且指标计算比比较简单时，，可以采用三三项预测值敏感性分析析。对技术方案的的各种参数分别给出三个个预测值（估估计值），即即悲观的预测测值P，最可可能的预测值值M，乐观的的预测值O，，根据这三种种预测值即可可对技术方案案进行敏感性性分析并作出出评价。基本思路§2敏感性性分析四、三项预测测值敏感性分分析敏感性分析的的“三项预测测值”法“三项预测值值”分析方法法是多因素敏敏感性分析方方法中的一种种。“三项预预测值”的基基本思路是，，对项目中所所涉及的变动动因素，分别别给出三个预预测值（估计计值），即最乐观预测值值、最可能预预测值、最悲悲观预测值，根据各变动动因素三个预预测值的相互互作用来分析析、判断利润润受影响的情情况。变动因素最乐观情况最可能情况最悲观情况租金增长情况（每年）投资收益率（年）贷款利率（年）建造期租售期准备期土地成本7％6．5％10％12个月建成即租出3个月200000美元5％7％13％12个月3个月3个月200000美元3％7．5％16％12个月6个月6个月200000美元未考虑各种不不确定因素发发生的概率，不知道其发发生的可能性性有多大，影影响分析的准准确性。敏感性分析研研究是在预测测和假设的基基础上进行的的，对预测的准确性性有较高要求求。定量地分析了了不确定因素素变化对方案案经济效果造造成的影响缺点优点总结§2敏感性性分析风险，是相对对于预期目标标而言，经济济主体遭受损损失的不确定定性。§3风险分分析一、风险的概概念理解风险的概概念应把握以以下三要素：：经济主体是风险成立的基础3潜在损失是风险存在的充分条件2不确定性是风险存在的必要条件1§3风险分分析二、风险的分分类图4-1各各种风险类型型的关系§3风险分分析三、项目风险险的主要来源源指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性。市场风险指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性。技术风险财产风险指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用的财产，面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。责任风险指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性。信用风险§3风险分分析四、风险管理理的步骤风险识别1风险估计2风险决策3风险应对4四、风险管理理的步骤§3风险分分析11.风险识别别风险识别，是是指采用系统统论的观点对对项目全面考考察综合分析析，找出潜在的各种风风险因素，并并对各种风险险进行比较、、分类，确定定各因素间的的相关关性性与与独独立立性性，，判判断断其其发发生生的的可可能能性性及及对对项项目目的的影影响响程程度度，，按按其其重重要要性进进行行排排队队，，或或赋赋予予权权重重。。（1））风风险险识识别别的的内内容容四、、风风险险管管理理的的步步骤骤（2））风风险险识识别别的的一一般般步步骤骤是是：§3风风险险分分析析1找出影响目标的因素2分析因素的影响程度34确定主要风险因素明确目标11.风风险险识识别别期望值概率分布标准差§3风风险险分分析析风险险估估计计，，是是指指采采用用主主观观概概率率和和客客观观概概率率的的统统计计方方法法，，确确定定风风险险因因素素的的概概率率分分布布，，运运用用数数理理统统计计分分析析方方法法，，计计算算项项目目评评价价指指标标相相应应的的概概率率分分布布或或累累计计概概率率、、期期望望值值、、标标准准差差。。风险估计四、、风风险险管管理理的的步步骤骤2.风风险险估估计计主观概率由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。客观概率用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分析得到的。概率§3风风险险分分析析四、、风风险险管管理理的的步步骤骤2.风风险险估估计计当变变量量可可能能值值为为有有限限个个数数，，这这种种随随机机变变量量称称为为离离散散随随机机变变量量，，其其概概率率密密度度为为间间断断函函数数。。在在此此分分布布下下指指标标期期望望值值为为：：（1））离离散散概概率率分分布布§3风风险险分分析析四、、风风险险管管理理的的步步骤骤式中：为指标的期望值；为第i种状态发生的概率；xi为第i种状态下的指标值；n为可能的状态数。指标标的的方方差差D为为：：指标标的的均均方方差差（（或或标标准准差差））σσ为为当一一个个变变量量的的取取值值范范围围为为一一个个区区间间，，这这种种变变量量称称为为连连续续变变量量，，其其概概率率密密度度分分布布为为连连续续函函数数。。（2））连连续续概概率率分分布布§3风风险险分分析析四、、风风险险管管理理的的步步骤骤常用用的的连连续续概概率率分分布布正态态分分布布三角角分分布布梯形形分分布布β分分布布均匀匀分分布布①正态态分分布布正态态分分布布概概率率密密度度图图§3风风险险分分析析四、、风风险险管管理理的的步步骤骤正态态分分布布是是一一种种最最常常用用的的概概率率分分布布，，特特点点是是密密度度函函数数以以均均值值为为中中心心对对称称分分布布。。概率率密密度度变量量取取值值（（x)①正态态分分布布§3风风险险分分析析四、、风风险险管管理理的的步步骤骤设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p(x)，x的期望值和方差D计算公式如下：当=0、=1时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示。正态态分分布布适适用用于于描描述述一一般般经经济济变变量量的的概概率率分分布布，，如如销销售售量量、、售售价价、、产品品成成本本等等。。②三角角分分布布§3风风险险分分析析四、、风风险险管管理理的的步步骤骤三角角分分布布的的特特点点是是密密度度函函数数由由悲悲观观值值、、最最可可能能值值和和乐乐观观值值构构成成的的对对称称的的或或不不对对称称的的三三角角型型。。三角角分分布布适适用用于于描描述述工工期期、、投投资资等等不不对对称称分分布布的的输输入入变变量量，，也也可可用用于于描描述述产产量量、、成成本本等等对对称称分分布布的的输输入入变变量量三角角分分布布概概率率密密度度图图概率率密密度度变量取值值MOP③梯形形分布§3风风险分析析四、风险险管理的的步骤梯形分布布是三角角分布的的特例，，在确定定变量的的乐观值值和悲观观值后，，对最可可能值却却难以判判定，只只能确定定一个最最可能值值的范围围，这时时可用梯梯形分布布描述。。梯形分布布概率密密度图概率密度度变量取值值MOP变量值β分布的的概率密度度图POM对参数作作出三种种估计值值：悲观观值P、、最可能能值M、、乐观值值O期望值：方差：④β分布布§3风风险分析析四、风险险管理的的步骤概率密度度β分布适用用于描述述工期等等不对称称分布的的变量。。均匀分布布概率密密度图⑤均匀匀分布方差：期望值：：§3风风险分析析四、风险险管理的的步骤概率密度度变量值a、b分别为指指标值的的最小值值和最大大值§3风风险分析析四、风险险管理的的步骤（3）概概率树分分析概率树分分析的一一般步骤骤是:①列出出要考虑虑的各种种风险因因素，如如投资、、经营成成本、销销售价格格等；②设想想各种风风险因素素可能发发生的状状态，即即确定其其数值发发生变化化个数；；③分别别确定各各种状态态可能出出现的概概率，并并使可能能发生状状态概率率之和等等于于1；；④分别别求出各各种风险险因素发发生变化化时，方方案净现现金流量量各状态态发生的的概率和和相应状状态下的的净现值值NPV（j）；§3风风险分析析四、风险险管理的的步骤⑤求方方案净现现值的期期望值(均值)E(NPV)；⑥求出出方案净净现值非非负的累累计概率率；⑦对概概率分析析结果作作说明。。式中，Pj为第j种种状态出出现的概概率；k为可能能出现的的状态数数某项目投投资20万元，，建设期期1年（（假设期期末才支支付）。。据预测测，生产产期内的的年收入入可能为为5、10、12.5万元，，相应的的概率为为0.3、0.5和0.2。。同时，，预测到到因技术术进步，，生产期期可能为为2、3、4、、5年，，对应的的可能性性为0.2、0.2、、0.5和0.1。设设折现率率为10%。对对净现值值作累计计概率分分析。解：以年年收入10万元元，生产产期4年年为例。。净现值=-200000×(1+10%)－1+100000(P/A,10%,4)(1+10%)－1=106300元P(NPV≥0)=1-0.40=0.60可以计算算得出，，净现值值期望值值47916万万元，净净现值大大于0概概率为0.60，说明明项目可可行。项目净现现值经营期限（年）2345经营期年收入（万元）51010630012.5例4-9例4-11【例4-6】：：试用用下表的的数据为为基础，，用概率率树作出出决策。。121212A3101616A281220A1（0.2）（0.5）（0.3）状态概率P（Sj）S3S2S1自然状态Sj损益值Rij方案图4-2产品品生产批批量概率率树决策A１A２A３14.813.614.812.0销路好P（S1）=0.3销路一般P（S2）=0.5销路差P（S3）=0.2销路好P（S1）=0.3销路一般P（S2）=0.5销路好P（S3）=0.2销路好P（S1）=0.3销路一般P（S2）=0.5销路好P（S3）=0.2+20+12+12+10+16+16+8+12+12大批量生产小批量生产中批量生产由图得：方案A2为最优方案解：蒙特卡洛洛模拟法法（MonteCarlo）不确定因因素是不不可避免免地存在在着的，，但是它它们的变变化是有有一定规规律的，，并且是是可以预预见的。。通过计算算机对其进行行模拟，，通过大大量统计计试验，，可以使使之尽可可能接近近并反映映出实际际变化的的情况。。蒙特卡卡洛法能能够随机机模拟各各种变量量间的动动态关系系，解决决某些具具有不确确定性的的复杂问问题，被被公认为为是一种种经济而而有效的的方法。。蒙特卡卡洛模拟拟法的实实施步骤骤一般分分为三步步：（1）分析每一一可变因因素的可可能变化化范围及及其概率率分布。这可以以用一个个简单的的概率表表来完成成，如果果建造成成本变动动的概率率分布仍仍如前面面假设的的那样，，则得到到下表。。某一数数值如果果有10％的机机会出现现，就说说明在总总共100次机机会中它它有出现现10次次的可能能。（2）通过模拟拟试验随随机选取取各随机机变量的的值，并并使选择择的随机机值符合合各自的的概率分分布。为此可可使用随随机数或或直接用用计算机机求出随随机数。。（3）反复重复复以上步步骤，进进行多次次模拟试试验，即可求求出开发发项目各各项效益益指标的的概率分分布或其其他特征征值。某房地产产项目可可变因素素变化范范围及其其概率分分布表可变因素变化范围相应概率随机数租金年增长率0％3％5％7％10％15％20％40％20％5％1～1516～3536～7576～9596～100资本化率6.5％6.75％7％7.25％7.5％5％15％50％20％10％1～56～2021～7071～9091～100建造成本年上涨率5％6％7.5％8.5％10％10％25％40％20％5％1～1011～3536～7576～9596～100第一步：：分析各各因素变变化范围围及其概概率分布布可变因素变化范围相应概率随机数贷款年利率12％13％14％15％16％5％25％40％20％5％1～56～2526～6566～9091～100建造期15个月18个月21个月24个月20％50％20％10％1～2021～7071～9091～100准备期3个月6个月9个月20％60％20％1～2021～8081～100租售期03个月6个月9个月12个月20％20％40％15％5％1～2021～4041～8081～9596～100续上表第二步：：通过模模拟试验验随机选选取各随随机变量量的值，，并使选选择的随随机值符符合各自自的概率率分布。。例如，使使用计算算机求出出租金增增长率的的随机数数为22，则根根据上表表可知，，该随机机数介于于16～～35之之间，对对应的年年租金增增长率+3％。。依次对对其他变变动因素素产生的的随机数数分别为为53、、14、、80、、42、、77、、68，，则相应应各因素素的值如如下表：：租金年增长率资本化率建造成本年上涨率贷款年利率建造期准备期租售期3％7％6％14％18个月6个月6个月第三步：反复复重复以上步步骤，进行多多次模拟实验验，即可求出出项目各项效效益指标的概概率分布或者者其他特征值值。假设开发商利利润服从正态态分布，则开开发商利润有有95％的可可能（±2λλ）落在4～～30万美元元之间。§3风险分分析四、风险管理理的步骤3.风险决策策（1）风险态态度与风险决决策准则②四种种风险决策准则则满意度准则、、最小方差准准则、期望值值准则、期望望方差准则人是决策的主主体，在风险险条件下决策策行为取决于于决策者的风风险态度，对对同一风险决决策问题，风风险态度不同同的人决策的的结果通常有有较大的差异异。①三种典型的风风险态度表现现形式风险厌恶、风风险中性、风风险偏爱适用条件：当选择最优方方案花费过高高或在没有得得到其它方案案的有关资料料之前就必须须决策的情况况下应采用满满意度准则决决策。在实际工作中中，决策者往往往把目标定定在满意的标标准上，再选选择能达到这这一目标的最最大概率方案案，据以选择择相对最优方方案。满意度准则最优准则是理理想化的准则则§3风险分分析四、风险管理理的步骤（2）风险决决策方法①满意意度准则【例4-9】】：设有下表表的决策问题题，有三个备备选方案和四四个自然状态态,各种自自然状态的概概率如表所示示，表中的数数据为损益值值。如果满意意度准则如下下：（a）可可能结果有机机会至少等于于5；（b））可能损失不不大于-1。。试选择最佳佳方案？20-25C6-404B11-13A（0.3）（0.1）（0.1）（0.5）状态概率P（Sj）S4S3S2S1自然状态Sj损益值Rij方案解：按（a））来选择时，，方案B和方方案C有等于于或大于5的的可能收益,这些收益值值的概率分别别为0.3和和0.5，根根据满意准则则，应选方案案C，因为5的概率最大大。按（b））来选择时，，只有方案A的负值不超超过-1，所所以选择方案案A。四、风险管理理的步骤把每个策略方方案的损益值值视为离散型型随机变量，，求出它的期期望值，并以以此作为方案案比较选优的的依据。期望值准则§3风险分分析②期望望值准则判断准则:当决策目标是是收益最大时时，应选max{E(Ai)}所对应的的方案；当决策目标是是损失最小时时，应选min{E(Ai)}所对应的的方案。式中：E(Ai)—第i个策策略方案损益益值的期望值值；Rij—第i个策略略方案在第j种状态下的的损益值；P(Sj)—第j种状状态发生的概概率。策略方案损益益值的期望值值计算公式：：四、风险管理理的步骤§3风险分分析【例4-10】：设有下下表的决策问问题，有三个个备选方案和和四个自然状状态,各种种自然状态的的概率如表所所示，表中的的数据为损益益值。用期望望值准则进行行决策。方案E(Ai)A3×0.5-1×0.1+1×0.1+1×0.3=1.8B4×0.5+0×0.1-4×0