工程数学复习资料一(选择题)

2015下工程数学复习资料一（选择题等做完大题目再来做）x x a1 2 1

a 0,(i方程组x x ax2 3 2x x a

相容的充分必要条件是（ B ，其中 i1Aa a a1 2

3 30 Ba a a1 2

0 Ca a a1 2

0 D a a a 01 2 3设A、B是两个事件，则下列等式中 （ C ）是不正确的。A P（）（）P（B，其中B相互独立B P（）（B）P（B，其中P（B）≠0C P（）（）P（B，其中B互不相容D P（）（）P（A，其中P（）≠0设x,xx1 2

是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，μ未知，则下列（D ）不是统计量。13x3 ii1xii1

x 2x1

3xD3D

13(xi1

)设A、Bn阶方阵，则下列命题正确的是（A。A |AB|=|A||B| B(AB)2A22ABB2 C AB=BA DAB=0A=0B=0已知2维向量组1，，3，4则（1，，3，4）至多是（B ）A 1 B 2 C3 D 4AX=0nAn阶矩阵，若条件（D）成立，则该方程组没有非零解。A、r（A）<n B、A的行向量线性相关 C、|A|=0 D、A是行满秩矩阵32个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（B）A 6/25 B 3/10 C 20 D 9/25设、B为n阶矩阵（，则下列等式成立的是（D。A AB=BA B（AB）′=A′B′ C（AB）′=AB D（A+B）′=A′+B′ 1 1 1 1 1 9向量组0，2，2，2，1的秩是（B ） A2 B 3 C4 D50 0 3 3 10 0 0 0 0 0 0 0 xx 1x1x2

解的情况是（D 。2 3A只有零解 B有唯一非零解 C无解 D有无穷多解下列事件运算关系正确的是（A 。A BBABA B BBABA C ABABA D B1B设x,xx1 2

是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ，σ2 是未知参数，则（B）是统计量。Ax

xx x1 2

x xC 1 D 12 3 设、B都是n阶矩阵（，则下列命题正确的是（C 。A(AB)2A22ABB2BAB=0且A≠0，则B=0C(ADAB=ACA≠0B=C若线性方程组AX=0只有零解，则线性方程组AX=b（D 。A 有唯一解 B无解 C 有无穷多解 D 解的情况不能确定32个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D）A 6/25 B 3/10 C 20 D 9/25fF(x)XabX)。AF(a)F(b) Bba下列命题中正确的是（C

f(x)dx C a

F(x)dx Df(b)f(a)nn维向量组成的向量组一定线性相关向量组α1，α2，…，αs是线性相关的充分必要条件是以α1，α2，…，αs为系数的齐次线性方程组 k1α1+k2α2+…+ksαs=0有解Cα1，α2，…，αs0的秩至多是sD设A是m×n矩阵且m<n，则A的行向量线性相关设线性方程组B的两个解为，（X，则下列向量中（D ）一定是B的解。A X1+X2 B X1－X2 C X1－2X2 D2X2－X19设～（，0，则随机变量（B）～（，）X50 X50 X100 X10A 100

10

50

500对正态总体N（，σ）的假设检验问题中，U检验法解决的问题是（。A已知方差，检验均值 B未知方差，检验均值 C 已知均值，检验方差D未知均值，检验方差1 121若1 21 5

00x3

0,则x（A ） Ａ３Ｂ２ Ｃ－３ Ｄ－２设A、Bn阶矩阵，则下列等式成立的是（C。A AB=BA B（AB）′=A′B′ C（A+B）′=A′+B′ D（AB）′=AB若事件，B满足（B ，则A与B相互独立。A P（B）=P（A）P（B|A） B P（AB）=P（A）P（B）C P（A－B）=P（A）－P（B） D P（A）=P（B）P（A|B）若随机变量X的期望和方差分别为E（）和（，则等式（D）成立。A、D（X）=E[X－E（X）] B、D（X）=E（X2）+[E（X）]2C、D（X）=E（X2） D、D（X）=E（X2）－[E（X）]2设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，当C为（B ）矩阵时，乘积AC′B′有意义。A 4×2 B 2×4 C 3×2 D4×526向量组α1=[0，0，0]，α2=[1，0，0]，α3=[1，2，0]，α4=[1，2，3]的极大线性无关组是（A ）Aα2，α3，α4 B α2，α4 C α3，α4 D α2，α3 若线性方程组的增广矩阵为A ，则当λ=（D 2 1 4 A 1 B 4 C 2 D 1/24”的概率是（C）A1/36 B1/18 C12 D1/11N（μ，σ2）的假设检验问题中，T检验法解决的问题是（B。A已知方差，检验均值 B未知方差，检验均值 C 已知均值，检验方差D未知均值，检验方差设A是对称矩阵则条（B 成立。A

AA1I B A′=A C AA1 DA1A3 51

4

7

75

7 31 （D ）。

5 B3 C

4D34 7

若（A ）成立，则n元线性方程组AX=0有唯一解。A、秩（A）=n B、A≠0 C、秩（A）<n D、A的行向量组线性无关若条件（C ）成立，则随机事件A、B互为对立事件A AB=Ø 或A+B=U B P（AB）=0或P（A+B）=1C AB=Ø 且A+B=U D P（AB）=0且P（A+B）=1X～N（，σ（μ未知）X,1则下列各式中（ C ）不是统计量。

,X X13X2 3 3 ii1A X BXii1

C 13(X3 i1

)2

D 13(X3 i1

X)2设A、Bn阶方阵，则下列命题正确的是（A。A |AB|=|A||B| B(AB)2A22ABB2 C AB=BA DAB=OA=OB=O1 1 0 20 1 2 336向量组 ， ， ， 的秩是（B ） A 1 B 3 C2 D40 0 0 0 37n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（ A ）。A、r（A）=r（Ab）B、A不是行满秩矩阵 C、r（A）<n D、r（A）=n设x,xx1 2

是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则（C）是μ的无偏估计A 1x 1x 1x

xx x1 2 3

1x1x 3x

2x2x 2x5 1 5 2 5 3x x a

5 1 5 2 5 3

5 1 5 2 5 3 1 2 1

a 0,(i方程组x x a 相容的充分必要条件是（B，其中 ix2 3 2x x a1 3 3Aa a a 0 Ba a

0 Ca a

0 D a a a 01 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3下列命题中不正确的是（。 A、A与 B、若是A的特征值，则(IX0A对应于的特征向量C、若0是A的一个特征值，则AX=0 必有非零解D、A的特征向量的线性组合仍是A的特征向量若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（。A P（）（）（B）B P（B）=1－P（A） C P（A）=P（A|B） D P（AB）=设xx1

,...,xn

是来自正态总体N（5，1）的样本，则检验假设H0

5U=（C。x5A5

x51/ 5B1/ 5

x51/ nC1/ n

x5D 1已知2维向量组1，α2，α3，α4则（1，αα3，）至多是（B ）。A 1 B 2 C3 D4x2x 1线性方程组x12x2

解的情况是（ D ）。2 3A、无解B有唯一非零解 C、只有零解 D、有无穷多46对任意两个事件A，B，等式（D）成立。A （－B）B=A B B）－B=AC （A－B）+B A D (A+B）－B A设x

,...,x

是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则（B）是统计量。1 2Ax 2

n1xB n ii1

x xC D 1设A、Bk0，则下式（B）成立。A |A+B|=|A|+|B| B |AB|=|A||B′| C|AB1A||B| D|kAk|A|A是n阶方阵，当条件是（A）成立时，nAXb有唯一解。Ar(A)n Br(A)n C |A|=0 D b0

1 1 1 10，23A的特征值为（ A、0，2 B、0，6 C、0，0 D、2，6X～N（0，1）Y3X－2～（D）A N（－2，3） B N（－4，3） C N（－4，9） D 52对正态总体方差的检验用（C ）A U检验法 B t检验法 C 2 检验法 D F检验法设A、Bn阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A。1A|(AB)1||BA|

B(A

A1B1C(AB)1A1B1 D|A1B1A1||B1|矩阵A适合条件（D ）时，它的秩为 r 。A A中任何r1列线性相关 B A中任何r列线性相关C A中有r列线性相关 D A中线性无关的列有且最多达 r列5 55设A= 5 1，那么A的特征值是（B 。A、1，1 B－4，6 C、1，5 D、5 56N（μ，σ2）x

,...,

，σ2 未知，求μ的置信区间，选用的样本函1 2 n数服从（C。 A χ2分布 B正态分布 C t分布 D指数分布1 2 3 1 57向量组0，2，3，2的秩是（C ）。A 1 B 2 C3 D40 0 3 0 0 3 1 0 058设矩阵A的特征多项式|I－A|= 0

2

0 A的特征值为（D。0 0 3A、=1 B、=2 C、=3 D、=1，2，359若随机变量X与Y相互独立，则方差D（2X－3Y）=（B ）A 4D（X）－9D（Y） B4D（X）+9D（Y） C2D（X）－3D（Y）D2D（X）+3D（Y）60已知总体X~N(,2)，σ2 未知，检验总体期μ采用（A ）A t检验法 BU检验法 C 2检验法 D F检验法1、下列命题中不正确的是（。A、A与A1B、A与A′有相同的特征多项式CAAD、A与A′有相同的特征值若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（。A P（）（B）B P（AB）=P（A）P（B） C P（A）=P（A|B） D P(A+B)=P（A）+P（B）若随机变量X，则下列等式中不正确的是（A ）A E（2X+1）=2E（X） B D（2X+1）=4D（X）C D（X）=E(X(E(X))2 D D（-X）=D（X）4、下列命题中不正确的是（。A、A与A′有相同的特征多项式B、若是A的特征值，则（IA）XO的非零向量必是A对应于的特征向量C、若＝0是A的一个特征值，则AXO必有非零解。D、A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量65、设A、B都是n阶方阵，则下列等式中正确的是（A A BABC（AB1B1A1 D（AB11B1设A,B是两个随机事件，则下列等式中不正确的是（B ）Ａ. P(ABP(A)P(B)P(AB)B.P(AB)P(A)P(B)C.P(A)1P(A)D.P(AB)P(AB)P(B)67、设袋中有6只红球，4只白球，从其中不放回地任取两次，每次取1只，则两次都取到红球的概率是（A）1

9

3 D.33 25 5 10对于单个正态总体X