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文档简介

系统的状态变量分析

状态方程的普遍形式

连续时间系统状态方程的建立

离散时间系统状态方程的建立

连续时间系统状态方程的求解

离散时间系统状态方程的求解

1

连续时间系统状态方程的建立

由电路建立状态方程

由模拟框图建立状态方程

由微分方程或系统函数建立状态方程

状态方程的规范型实现

2四、N阶系统的规范型实现(可控型)3四、N阶系统的规范型实现(可控型)m=n-1

ABCD=04四、N阶系统的规范型实现(对角阵)5四、N阶系统的规范型实现(对角阵)6

连续时间系统状态方程的求解

状态方程的求解方法:

时域求解

变换域求解

状态方程的初始状态为7一、状态方程的时域求解

状态方程的初始状态为为求解,定义矩阵指数8一、状态方程的时域求解

9一、状态方程的时域求解

10一、状态方程的时域求解

式中f(t)为状态转移矩阵(statetransitionmatrix)当x(0-)=0,系统的零状态响应为其中11二、状态方程的变换域求解

其中系统函数12例:已知某连续系统的状态方程和输出方程为其初始状态和输入分别为求该系统的状态和输出。13解:

14对X(s),Y(s)进行Laplace变换,得解:

15

离散时间系统状态方程的求解

状态方程的求解方法:

时域求解

变换域求解

状态方程的初始状态为16一、状态方程的时域求解

状态方程的初始状态为17一、状态方程的时域求解

18一、状态方程的时域求解

当x[0]=0,系统的零状态响应为其中19二、状态方程的变换域求解

其中系统函数20例:已知一离散系统的状态方程和

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