1222三角形全等的判定2课件

12.2.三角形全等的判定(2)--SAS12.2.三角形全等的判定(2)--SAS1能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。2.全等三角形有那些性质呢?3.上节课我们学了三角形全等判定方法1，内容是什么呢?1.什么叫全等三角形？知识回顾:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。三边对应相等的两个三角2

除了SSS外,还有其他情况吗？下面我们继续探索三角形全等的条件.思考(1)三条边(3)三个角(2)两边一角(4)两角一边

当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:?除了SSS外,还有其他情况吗？下面思考(1)三条边(3如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，可称为“两边夹角”简称“边角边”。在图二中，通常说成“两边和其中一边的对角”简称“边边角”。思考一下：这两种情况都可以判定两个三角形全等吗？如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全4小实验：已知△ABC，请同学们分组合作，画一个△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,

∠A′=∠A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考1：它们全等吗？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考2：②通过以上小实验，你发现了什么？首先我们探索一下：边角边（全等）

4.把画好的△A′B′C′和△ABC剪下来。小实验：已知△ABC，请同学们分组合作，画一个△A′B′C′5

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：证明：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′

（SAS）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)A′B′C′ABCAC=A′C′∠A=∠A′AB=A′B′三角形全等判定方法2用符号语言表达为：证明：在△ABC和△6想吧第一站想吧第一站71.在下列图中找对应全等三角形连接起来：Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ想一想1.在下列图中找对应全等三角形连接起来：Ⅰر30º8cm8例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE,△ABC和△DEC就全等了.例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上9例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明:在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴

AB=DE例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取10从例二可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。归纳从例二可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以11第二站小试牛刀

第二站小试牛刀12CABDO2.用刚学过的知识补充条件，使结论成立：如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练一练CABDO2.用刚学过的知识补充条件，AO=DO(已知)∠133.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是()A∠A=∠BB∠D=∠CC∠DAB=∠CBAD∠DBA=∠CAB第5题C3.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定第5题C14巩固新知：

4.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就说：EH=FH。同学们，小明说的对不对呢？请用数学语言证明出来。EFDH证明：EH=FH∵在△EDH与△FDH中ED=FD（已知）∠EDH=∠FDH（已知）DH=DH（公共边）∴△EDH≌△FDH（SAS）∴EH=FH△EDH≌△FDH就行了。分析：要想知道EH=FH，只要证明？巩固新知：4.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠15现在我们再探索一下：边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?下面通过一个小实验来回答问题：在图中△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B△ABC和△ABD全等吗？现在我们再探索一下：边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个16BDACB

A显然：△ABC与△ABD不全等边边角不存在BDACBA显然：△ABC与△ABD不全等边边角不存在17第三站变式练习，

巩固新知：

第三站变式练习，

巩固新知：18

在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①

23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用：在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据19(变式练习)6.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。试证明：∠D=∠E。分析：要想证明∠D=∠E，只要证明△ABD≌△ACE。在ABD和△ACE中,已知AB=AC，AD=AE.如果能得出∠BAD=∠CAE,△ABC和△AEC就全等了.证明：∵∠BAD=∠1+∠CAD∠CAE=∠2+∠CAD∠1=∠2∴∠BAD=

∠CAE在ABD和△ACE中AB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（公共边）∴△EDH≌△FDH（SAS）∴∠D=∠E(变式练习)6.已知：如图，AB=AC，AD=AE，分析：207.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS________7.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△21课堂小结1.边角边公理：2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的().转化两个三角形全等同学们：这节课我们学到了什么呢？有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）课堂小结1.边角边公理：2.边角边公理的应用中所用到的数学方22

作业：

作业：2312.2.三角形全等的判定(2)--SAS12.2.三角形全等的判定(2)--SAS24能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。2.全等三角形有那些性质呢?3.上节课我们学了三角形全等判定方法1，内容是什么呢?1.什么叫全等三角形？知识回顾:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。三边对应相等的两个三角25

除了SSS外,还有其他情况吗？下面我们继续探索三角形全等的条件.思考(1)三条边(3)三个角(2)两边一角(4)两角一边

当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:?除了SSS外,还有其他情况吗？下面思考(1)三条边(26如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，可称为“两边夹角”简称“边角边”。在图二中，通常说成“两边和其中一边的对角”简称“边边角”。思考一下：这两种情况都可以判定两个三角形全等吗？如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全27小实验：已知△ABC，请同学们分组合作，画一个△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,

∠A′=∠A。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考1：它们全等吗？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考2：②通过以上小实验，你发现了什么？首先我们探索一下：边角边（全等）

4.把画好的△A′B′C′和△ABC剪下来。小实验：已知△ABC，请同学们分组合作，画一个△A′B′C′28

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：证明：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′

（SAS）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)A′B′C′ABCAC=A′C′∠A=∠A′AB=A′B′三角形全等判定方法2用符号语言表达为：证明：在△ABC和△29想吧第一站想吧第一站301.在下列图中找对应全等三角形连接起来：Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ想一想1.在下列图中找对应全等三角形连接起来：Ⅰر30º8cm31例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE,△ABC和△DEC就全等了.例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上32例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明:在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴

AB=DE例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取33从例二可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。归纳从例二可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以34第二站小试牛刀

第二站小试牛刀35CABDO2.用刚学过的知识补充条件，使结论成立：如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练一练CABDO2.用刚学过的知识补充条件，AO=DO(已知)∠363.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是()A∠A=∠BB∠D=∠CC∠DAB=∠CBAD∠DBA=∠CAB第5题C3.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定第5题C37巩固新知：

4.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就说：EH=FH。同学们，小明说的对不对呢？请用数学语言证明出来。EFDH证明：EH=FH∵在△EDH与△FDH中ED=FD（已知）∠EDH=∠FDH（已知）DH=DH（公共边）∴△EDH≌△FDH（SAS）∴EH=FH△EDH≌△FDH就行了。分析：要想知道EH=FH，只要证明？巩固新知：4.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠38现在我们再探索一下：边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?下面通过一个小实验来回答问题：在图中△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B△ABC和△ABD全等吗？现在我们再探索一下：边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个39BDACB

A显然：△ABC与△ABD不全等边边角不存在BDACBA显然：△ABC与△ABD不全等边边角不存在40第三站变式练习，

巩固新知：

第三站变式练习，

巩固新知：41

在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①

23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用：在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据42(变式练习)6.