常微分方程试卷_第1页
常微分方程试卷_第2页
常微分方程试卷_第3页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

院领导院领导审批并签名A广州大学 2007---2008 学年第一学期考试卷课程《常微分方程》考试形式（闭卷，考试）题次一学院数学与信息科学班级 学号二 三 四 五六系七姓名八专业九十总分评卷人分数1010 40 10 101010100评分一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其号码填入题干后的括号内。每小题2分，共10分）1、方程

dy y 6 xy2是( ). dx x齐次方程； (B)一阶线性方程； (C)伯努利方程； (D)可分离变量方程.2、方程ycosx的通解是( ).1 1ycosx

Cx2C2 1 2

xC3

； (B)ysinx C2 1

x2C2

xC；3(C)ycosxC1

； (D)y2sin2x.3、一阶线性非齐次微分方程yP(x)yQ(x)的通解是( ).yeP(x)dx[Q(x)eP(x)dxdxC]； (B)yeP(x)dxQ(x)eP(x)dxdx；(C)yeP(x)dx[Q(x)eP(x)dxdxC]； (D)yceP(x)dx4、方程y3y2yexcos2x的一个特解形式( ).(A)yAexcos2x； (B)y

xexcos2x

xexsin2x；1yAexcos2x

1exsin2x； (D)y

1x2excos2x

x2exsin2x.1 1 1 1dy5、方程dx

xy2通过点(0,0)的第二次近似解( ).x2 1 1

(x) ； (B)2 2

(x) x2 x3；2 2 61 1 1 1(C)

(x)2

x3 x (D)3 9

(x) x2 x52 2 20二、填空题（每小题2分，共10分）1、当（ ）时，方程M(x,y)dxN(x,y)dy0称为恰当方程，或全微分方程。2、设曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程可表示为（ ）.3、若x1

(t),x2

(t

(t)为n阶齐次线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件为n（ ）4、方程组xA(t)x的n个线性无关解称之为xA(t)x的（ 。5、给定常系数线性微分方程组xAxA的特征值的实部都是负的，则方程组xAx的任一解(t)满足lim(t)=（ 。t三、求解下列微分方程。（每小题10分，共40分）1、dy2xy4xdx2、x2y)dxx2y)dy03dy

ytanydx x x4xx

1cost四、给定方程：dy

ysin( )dx x求出yxx0y0x

y(x,x,y)x00y 00

y 0（10）00 0

x2 1xsint0 0 cost1x(011 六、设可导函数(x)满足：(x)cosx2求x（10）

x(t)sintdtx10七给定方程x2x3xf(t) 其中f(t)在(,)上连续设1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论