多电子原子课件

第五章多电子原子主要参考书：褚圣麟编的《原子物理学》杨福家编的《原子物理学》第五章多电子原子主要参考书：1内容：1.氦及周期系第二族元素的光谱和能级2.具有两个价电子的原子态3.泡利原理与同科电子4.复杂原子光谱的一般规律5.辐射跃迁的普用选择定则6.原子的激发和辐射跃迁的一个实例—氦氖激光器内容：1.氦及周期系第二族元素的光谱和能级2若原子实外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？He：Z=2Be：Z=4=212+2Mg：Z=12=2(12+22)+2Ca：Z=20=2(12+22+22)+2Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2（氦、铍、镁、钙、锶、钡、镭）若原子实外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如35.1He及周期系第二族元素的光谱和能级一、光谱分成主线系、第一辅线系、第二辅线系等，每个线系有两套谱线。

二、能级He原子的能级也分为两套，一套是单层的，一套是三层的。

5.1He及周期系第二族元素的光谱和能级一、光谱分41．单层能级之间跃迁产生一组谱线主线系：

第一辅线系：

第二辅线系：

基线系：

1．单层能级之间跃迁产生一组谱线主线系：第一辅线系：第二5主线系：

三个成份

第一辅线系：

六个成份

第二辅线系：

三个成份

基线系：六个成份

2．三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线主线系：三个成份263．两套能级之间不产生跃迁

5.2具有两个价电子的原子态一、不同电子组态二、一种电子组态构成不同原子态四种运动之间有六种相互作用：一般来说，、比较弱，可以忽略。

当、

>>

、时，

L-S耦合

3．两套能级之间不产生跃迁5.2具有两个价电子的原子态71、L-S耦合1、L-S耦合8例：原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子有哪些可能的状态(L-S耦合）。例：原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子有哪些可能9洪特定则：从同一电子组态形成的能级中（1）重数最高即S值最大的能级位置最低；（2）重数相同即具有相同S值的能级中，那具有最大L值的位置最低。朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比例三个能级的两个间隔（能级差）之比等于1：2；洪特定则：从同一电子组态形成的能级中朗德间隔定则：能级的二相10二、j-j耦合当、

<<

、时，

或或二、j-j耦合当、11例4：利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。

解：

仍有12个态，且值相同。一般的原子态表示为：例4：利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。解：仍有12个12三、电子组态和原子态

同一电子组态在jj耦合中和LS耦合中形成的原子态的数目是相同的，而且代表原子态的J值也相同。所不同的是能级的间隔，这反映几个相互作用的强弱对比之不同。L=1

jj耦合中得到的原子态也是4个

例如P和S一对电子，如果是LS耦合，会形成和三、电子组态和原子态同一电子组态在jj耦合中和L13

jj耦合中得到的原子态也是4个jj耦合中得到的原子态也是4个14由元素组态的能级实际情况可判断原子态属哪种耦合。JJ耦合一般出现在某些高激发态和较重的原子中

碳、硅、锗、锡、铅在ps组态中能级的实际情况。由元素组态的能级实际情况可判断原子态属哪种耦合。碳、硅、锗、155.3泡利原理与*同科电子一、泡利不相容原理二、确定电子状态的量子数

1．主量子数n-确定原子中电子在核外空间运动轨道的大小和能量的高低。一般说来，n大，能量高，轨道半径大。(n，l，s,，)

在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子处在同一状态。(完全相同的四个量子数)。5.3泡利原理与*同科电子一、泡利不相容原理二、确定电子状162．轨道角量子数l3．轨道磁量子数表示轨道角动量在外场方向的投影：4．自旋磁量子数

l决定电子轨道的形状和角动量的大小，同时也与能量有关.n相同时，l大，能量高。表示自旋角动量在外场方向的投影：共2个。2．轨道角量子数l3．轨道磁量子数4．自旋磁量子数l17三、各壳层所能容纳的最大电子数

n和L二量子数相同的电子称为同科电子1．n、l相同的次壳层：

2．n相同的主壳层：三、各壳层所能容纳的最大电子数n和L二量子数相同的电子185.4复杂原子光谱的一般规律

三个或三个以上价电子的原子的光谱和能级很复杂，现扼要地叙述一些情况和一般规律。一、光谱和能级的位移律

由实验观察到，具有原子序数Z的中性原子的光谱和能级，同具有原子序数Z+1的原子一次电离后的光谱和能级很相似。例：H和He+,He和Li+的光谱和能级结构相类似。5.4复杂原子光谱的一般规律三个或三个以上19二、多重性的交替律按周期表顺序的元素交替地具有偶数或奇数的多重态。

如果有两个价电子，在原有1/2上再加或减一个1/2，成为1或0,形成三重态和单一态。三、三个或三个以上价电子的原子态的推导在LS耦合中，原子如果只有一个价电子，S=1/2，能级是双重的。二、多重性的交替律如果有两个价电子，在原有1/220

当有三个价电子时，可以考虑在两个价电子的结构上再加一个电子。所以二电子的S=1上再加或减1/2，成为3/2或1/2;又在S=0上加1/2，成1/2；所以三电子的体系具有四重态和双重态。

可见，每加一个电子，由于S值加或减1/2，原有每一类能级的多重结构就转变成两类，一类的重数比原来的增1,另一类减1.例如原来如果是一个三重结构，加一电子就转成四重和二重结构。

能级的结构重数等于2S+1当有三个价电子时，可以考虑在两个价电子的结构上再21四、任何原子的状态，基态和激发态，可以看成它的一次电离离子加一个电子形成的。而它的一次电离离子的状态又同按周期表顺序前一个元素的状态相似。所以由前一元素的状态可以推断后继元素的状态。例：对LS耦合原有原子有一个3P态，现在要加一个d电子，形成的原子态是什么？原有Lp=1，新加电子的,总的L=3,2,1原有Sp=1,新加电子的s=1/2，总的S=1/2,3/2由此形成的原子态是：2P,2D,2F,4P,4D,4F四、任何原子的状态，基态和激发态，可以看成它的一次电离离子加22五、能级的正常次序和倒转次序问题原子内部的那些电子构成壳层，每一壳层又分为次壳层。每一个次壳层由同科电子构成，能容纳的电子数有一个限度：2(2L+1)同科S电子最多两个同科P电子最多6个同科d电子最多10个关于能级的次序得到一个规律：由一个次壳层满额的半数以上的电子（但还没有满）构成的能级一般具有倒转次序；少于满额半数的电子构成的能级一般具有正常次序。五、能级的正常次序和倒转次序问题2(2L+1)同科S电子最多235.5辐射跃迁的普用选择定则单电子原子（价电子为一个电子的原子）辐射跃迁时的选择定则：在具有两个或两个以上价电子的原子中，状态的辐射跃迁具有选择性。本节将陈述一套概括的选择定则，即适用单电子原子，也适用多电子原子。5.5辐射跃迁的普用选择定则单电子原子（价电24宇称：从原子中电子的空间分布有关的性质来考虑，它的状态可分为偶性和奇性两类，这种性质称为原子的“宇称”偶性的：把原子中各电子的L量子数相加，如果得到偶数，则原子的状态是偶性的。奇性的：把原子中各电子的L量子数相加，如果得到奇数，则原子的状态是奇性的。这条是关于电子组态变动的定则。不同状态间能否有跃迁首先考虑这一条。然后按照耦合的类型再有如下的定则。在多电子原子中，每次跃迁不管有几个电子变动，都得符合这条规定：

偶性态（偶数）奇数态（奇数）宇称：从原子中电子的空间分布有关的性质来考虑，它的状态可25②Jj偶合或对换①LS耦合②Jj偶合或对换①LS耦合26例、锌原子（Z=30)的最外层电子有两个基态时的组态是4s4s，当其中有一个被激发，考虑两种情况：①那电子被激发到5s态②它被激发到4p态试求出在LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从(1)和(2)情况形成的激发态向低能级跃迁分别各有几种光谱跃迁？例、锌原子（Z=30)的最外层电子有两个基态时的组态是27解：基态电子组态4s4s形成原子态。①4s5s电子组态：对吗？解：基态电子组态4s4s形成原子态。28②4s4p电子组态：关于能级跃迁情况：②4s4p电子组态：关于能级跃迁情况：29对于4s4p激发态：只有一种跃迁：对于4s5s激发态：有5种可能的跃迁：跃迁定则对于4s4p激发态：只有一种跃迁：对于4s5s激发态：有305.6原子的激光和辐射跃迁的一个实例——氦氖激光器

氦氖激光器中把氦气和氖气按适当比例和气压封入玻璃管或石英管中。用气体放电的方式，通过电子碰撞，使氦原子激发到1s2s的两个亚稳态1S0和3S1，氦原子在这两个能级会停留较长时间，不会经辐射跃迁回到基态。这些氦原子会同氖原子发生碰撞，把能量传递给后者，使氖被激发到两个能级，其高度恰好同氖的两个亚稳态很接近。这样就造成氖原子这两个能级的原子数超过下面能级的原子数，从而可能产生很强的辐射。5.6原子的激光和辐射跃迁的一个实例氦氖激31理论分析：氖原子有10个电子，其基态的电子组态是：1S22S22P6，组成原子态，基态以上的激发态是由一个2P电子受激发形成的。在原壳层留下五个2P电子，这样，氖原子就有一下几个可能的电子激发态：1S22S22P53S,1S22S22P53P,1S22S22P54S,1S22S22P55S等，这些电子组态的内部满壳层1S22S2不影响原子态的形成，我们只需考虑外边的不满壳层。P5是满壳层失去了一个电子，5个同科P电子只组成一个2P态，相当于一个电子形成的。理论分析：氖原子有10个电子，其基态的电子组态是：1S22S32①这个P态和外边的S电子耦合①这个P态和外边的S电子耦合33②P5构成的2P同一个P电子耦合②P5构成的2P同一个P电子耦合34第五章作业2、已知He原子两电子被分别激发到2P和3d的轨道，其所构成的原子态为3D，问这两个电子的轨道角动量之间的夹角，自旋角动量之间的夹角分别是多少？解：①计算两个轨道角动量之间的夹角由已知条件知：第五章作业2、已知He原子两电子被分别激发到2P和3d的35两个角动量之间的夹角为：两个角动量之间的夹角为：36②计算自旋角动量之间的夹角对于三重态3D有S=1，即得：②计算自旋角动量之间的夹角对于三重态3D有S=137自旋角动量之间的夹角为：自旋角动量之间的夹角为：383、锌原子（Z=0)的最外层电子有两个基态时的组态是4s4s，当其中有一个被激发，考虑两种情况：①那电子被激发到5s态②它被激发到4p态解：基态电子组态4s4s形成原子态。①4s5s电子组态：3、锌原子（Z=0)的最外层电子有两个基态时的组态是解：基39②4s4p电子组态：关于能级跃迁情况：②4s4p电子组态：关于能级跃迁情况：40对于4s4p激发态：只有一种跃迁：对于4s5s激发态：有5种可能的跃迁：跃迁定则对于4s4p激发态：只有一种跃迁：对于4s5s激发态：有414s4p4s4s4s4d4s4f4s5s4s4p4s4s4s4d4s4f4s5s42谢谢大家谢谢大家43第五章多电子原子主要参考书：褚圣麟编的《原子物理学》杨福家编的《原子物理学》第五章多电子原子主要参考书：44内容：1.氦及周期系第二族元素的光谱和能级2.具有两个价电子的原子态3.泡利原理与同科电子4.复杂原子光谱的一般规律5.辐射跃迁的普用选择定则6.原子的激发和辐射跃迁的一个实例—氦氖激光器内容：1.氦及周期系第二族元素的光谱和能级45若原子实外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？He：Z=2Be：Z=4=212+2Mg：Z=12=2(12+22)+2Ca：Z=20=2(12+22+22)+2Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2（氦、铍、镁、钙、锶、钡、镭）若原子实外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如465.1He及周期系第二族元素的光谱和能级一、光谱分成主线系、第一辅线系、第二辅线系等，每个线系有两套谱线。

二、能级He原子的能级也分为两套，一套是单层的，一套是三层的。

5.1He及周期系第二族元素的光谱和能级一、光谱分471．单层能级之间跃迁产生一组谱线主线系：

第一辅线系：

第二辅线系：

基线系：

1．单层能级之间跃迁产生一组谱线主线系：第一辅线系：第二48主线系：

三个成份

第一辅线系：

六个成份

第二辅线系：

三个成份

基线系：六个成份

2．三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线主线系：三个成份2493．两套能级之间不产生跃迁

5.2具有两个价电子的原子态一、不同电子组态二、一种电子组态构成不同原子态四种运动之间有六种相互作用：一般来说，、比较弱，可以忽略。

当、

>>

、时，

L-S耦合

3．两套能级之间不产生跃迁5.2具有两个价电子的原子态501、L-S耦合1、L-S耦合51例：原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子有哪些可能的状态(L-S耦合）。例：原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子有哪些可能52洪特定则：从同一电子组态形成的能级中（1）重数最高即S值最大的能级位置最低；（2）重数相同即具有相同S值的能级中，那具有最大L值的位置最低。朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比例三个能级的两个间隔（能级差）之比等于1：2；洪特定则：从同一电子组态形成的能级中朗德间隔定则：能级的二相53二、j-j耦合当、

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、时，

或或二、j-j耦合当、54例4：利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。

解：

仍有12个态，且值相同。一般的原子态表示为：例4：利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。解：仍有12个55三、电子组态和原子态

同一电子组态在jj耦合中和LS耦合中形成的原子态的数目是相同的，而且代表原子态的J值也相同。所不同的是能级的间隔，这反映几个相互作用的强弱对比之不同。L=1

jj耦合中得到的原子态也是4个

例如P和S一对电子，如果是LS耦合，会形成和三、电子组态和原子态同一电子组态在jj耦合中和L56

jj耦合中得到的原子态也是4个jj耦合中得到的原子态也是4个57由元素组态的能级实际情况可判断原子态属哪种耦合。JJ耦合一般出现在某些高激发态和较重的原子中

碳、硅、锗、锡、铅在ps组态中能级的实际情况。由元素组态的能级实际情况可判断原子态属哪种耦合。碳、硅、锗、585.3泡利原理与*同科电子一、泡利不相容原理二、确定电子状态的量子数

1．主量子数n-确定原子中电子在核外空间运动轨道的大小和能量的高低。一般说来，n大，能量高，轨道半径大。(n，l，s,，)

在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子处在同一状态。(完全相同的四个量子数)。5.3泡利原理与*同科电子一、泡利不相容原理二、确定电子状592．轨道角量子数l3．轨道磁量子数表示轨道角动量在外场方向的投影：4．自旋磁量子数

l决定电子轨道的形状和角动量的大小，同时也与能量有关.n相同时，l大，能量高。表示自旋角动量在外场方向的投影：共2个。2．轨道角量子数l3．轨道磁量子数4．自旋磁量子数l60三、各壳层所能容纳的最大电子数

n和L二量子数相同的电子称为同科电子1．n、l相同的次壳层：

2．n相同的主壳层：三、各壳层所能容纳的最大电子数n和L二量子数相同的电子615.4复杂原子光谱的一般规律

三个或三个以上价电子的原子的光谱和能级很复杂，现扼要地叙述一些情况和一般规律。一、光谱和能级的位移律

由实验观察到，具有原子序数Z的中性原子的光谱和能级，同具有原子序数Z+1的原子一次电离后的光谱和能级很相似。例：H和He+,He和Li+的光谱和能级结构相类似。5.4复杂原子光谱的一般规律三个或三个以上62二、多重性的交替律按周期表顺序的元素交替地具有偶数或奇数的多重态。

如果有两个价电子，在原有1/2上再加或减一个1/2，成为1或0,形成三重态和单一态。三、三个或三个以上价电子的原子态的推导在LS耦合中，原子如果只有一个价电子，S=1/2，能级是双重的。二、多重性的交替律如果有两个价电子，在原有1/263

当有三个价电子时，可以考虑在两个价电子的结构上再加一个电子。所以二电子的S=1上再加或减1/2，成为3/2或1/2;又在S=0上加1/2，成1/2；所以三电子的体系具有四重态和双重态。

可见，每加一个电子，由于S值加或减1/2，原有每一类能级的多重结构就转变成两类，一类的重数比原来的增1,另一类减1.例如原来如果是一个三重结构，加一电子就转成四重和二重结构。

能级的结构重数等于2S+1当有三个价电子时，可以考虑在两个价电子的结构上再64四、任何原子的状态，基态和激发态，可以看成它的一次电离离子加一个电子形成的。而它的一次电离离子的状态又同按周期表顺序前一个元素的状态相似。所以由前一元素的状态可以推断后继元素的状态。例：对LS耦合原有原子有一个3P态，现在要加一个d电子，形成的原子态是什么？原有Lp=1，新加电子的,总的L=3,2,1原有Sp=1,新加电子的s=1/2，总的S=1/2,3/2由此形成的原子态是：2P,2D,2F,4P,4D,4F四、任何原子的状态，基态和激发态，可以看成它的一次电离离子加65五、能级的正常次序和倒转次序问题原子内部的那些电子构成壳层，每一壳层又分为次壳层。每一个次壳层由同科电子构成，能容纳的电子数有一个限度：2(2L+1)同科S电子最多两个同科P电子最多6个同科d电子最多10个关于能级的次序得到一个规律：由一个次壳层满额的半数以上的电子（但还没有满）构成的能级一般具有倒转次序；少于满额半数的电子构成的能级一般具有正常次序。五、能级的正常次序和倒转次序问题2(2L+1)同科S电子最多665.5辐射跃迁的普用选择定则单电子原子（价电子为一个电子的原子）辐射跃迁时的选择定则：在具有两个或两个以上价电子的原子中，状态的辐射跃迁具有选择性。本节将陈述一套概括的选择定则，即适用单电子原子，也适用多电子原子。5.5辐射跃迁的普用选择定则单电子原子（价电67宇称：从原子中电子的空间分布有关的性质来考虑，它的状态可分为偶性和奇性两类，这种性质称为原子的“宇称”偶性的：把原子中各电子的L量子数相加，如果得到偶数，则原子的状态是偶性的。奇性的：把原子中各电子的L量子数相加，如果得到奇数，则原子的状态是奇性的。这条是关于电子组态变动的定则。不同状态间能否有跃迁首先考虑这一条。然后按照耦合的类型再有如下的定则。在多电子原子中，每次跃迁不管有几个电子变动，都得符合这条规定：

偶性态（偶数）奇数态（奇数）宇称：从原子中电子的空间分布有关的性质来考虑，它的状态可68②Jj偶合或对换①LS耦合②Jj偶合或对换①LS耦合69例、锌原子（Z=30)的最外层电子有两个基态时的组态是4s4s，当其中有一个被激发，考虑两种情况：①那电子被激发到5s态②它被激发到4p态试求出在LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从(1)和(2)情况形成的激发态向低能级跃迁分别各有几种光谱跃迁？例、锌原子（Z=30)的最外层电子有两个基态时的组态是70解：基态电子组态4s4s形成原子态。①4s5s电子组态：对吗？解：基态电子组态4s4s形成原子态。71②4s4p电子组态：关于能级跃迁情况：②4s4p电子组态：关于能级跃迁情况：72对于4s4p激发态：只有一种跃迁：对于4s5s激发态：有5种可能的跃迁：跃迁定则对于4s4p激发态：只有一种跃迁：对于4s5s激发态：有735.6原子的激光和辐射跃迁的一个实例——氦氖激光器

氦氖激光器中把氦气和氖气按适当比例和气压封入玻璃管或石英管中。用气体放电的方式，通过电子碰撞，使氦原子激发到1s2s的两个亚稳态1S0