26正态分布-苏教版课件

正态分布2.61/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com正态分布2.612/26/2022江西省赣州一中刘利剑整理1频率分布直方图数学情景1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com频率分布数学情景12/26/2022江西省赣州一2第一步：分组确定组数，组距？1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com第一步：分组确定组数，组距？12/26/2022江西省赣州一3区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出频率分布表1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5~157.54xy频率/组距中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分布直方图1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.comxy频率/组距中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分5频率组距产品尺寸（mm）ab若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．总体在区间内取值的概率概率密度曲线概率密度曲线的形状特征．

“中间高，两头低，左右对称”

知识点一：正态密度曲线1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com频率产品ab若数据无限增多且组距无限缩小，那6上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是知识点二：正态分布与密度曲线式中的实数、是参数,分别表示总体的平均数与标准差.不同的对应着不同的正态密度曲线)0(>ss1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像7（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为

（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.正态密度曲线的图像特征μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正态曲线=μ1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com（1）当=时,函数值为最大.(3)8正态密度曲线σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com正态密度曲线σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ12/26/209(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线x=μ对称.(3)在x=μ时位于最高点.(4)当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.σ＝0.5σ＝1σ＝2μ10(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越大，曲线越“扁平”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“尖陡”，表示总体的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.comσ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质12/26/211abXY知识点：正态分布1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.comabXY知识点：正态分布12/26/2022江西省赣州一中刘12当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是

其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。知识点：标准正态曲线1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表13（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；（2）在测量中，测量结果、测量的随机误差都服从正态分布；（3）在生物学中，同一群体的某种特征都服从正态分布；（4）在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。知识点：正态分布的意义1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；知识点14标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积

由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”见p110。A该区域的面积表示？又该如何计算呢1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影15例题选讲1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com例题选讲12/26/2022江西省赣州一中刘利剑整理he16课堂练习书P771---21/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com课堂练习书P771---212/26/2022江西17区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含义:发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生

小概率事件的含义1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，18归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正态曲线1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=19归纳小结

3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=μ对称.（3）曲线在x=μ时位于最高点.（4）当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com归纳小结3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x20归纳小结4.标准正态分布abXY（2）“标准正态分布表”1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com归纳小结4.标准正态分布abXY（2）“标准正态分布表21课堂训练一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）：10.2，10.1，10.9，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1;如果机床生产零件的尺寸x服从正态分布，求正态分布的概率密度函数式已知正态总体的数据落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是多少？1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com课堂训练一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽测12246．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！

47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．

48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．

49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．

50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。

51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．

52．为成功找方法，不为失败找借口．

53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。

54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！

55．不一定要做最大的，但要做最好的．

56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！

57．成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做23正态分布2.61/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com正态分布2.612/26/2022江西省赣州一中刘利剑整理24频率分布直方图数学情景1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com频率分布数学情景12/26/2022江西省赣州一25第一步：分组确定组数，组距？1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com第一步：分组确定组数，组距？12/26/2022江西省赣州一26区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5~157.550.05950.05950.0152157.5~161.580.09520.15470.0243161.5~165.5100.11900.27380.0304165.5~169.5150.17860.45340.0455169.5~173.5180.21430.66670.0546173.5~1775180.17860.84520.0457177.5~181.580.09520.94050.0248181.5~185.550.059510.015第二步：列出频率分布表1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5~157.527xy频率/组距中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分布直方图1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.comxy频率/组距中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分28频率组距产品尺寸（mm）ab若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．总体在区间内取值的概率概率密度曲线概率密度曲线的形状特征．

“中间高，两头低，左右对称”

知识点一：正态密度曲线1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com频率产品ab若数据无限增多且组距无限缩小，那29上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是知识点二：正态分布与密度曲线式中的实数、是参数,分别表示总体的平均数与标准差.不同的对应着不同的正态密度曲线)0(>ss1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像30（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为

（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.正态密度曲线的图像特征μ（－∞，μ]（μ，+∞）012-1-2x-33X=μσ正态曲线=μ1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com（1）当=时,函数值为最大.(3)31正态密度曲线σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com正态密度曲线σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ12/26/2032(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线x=μ对称.(3)在x=μ时位于最高点.(4)当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.σ＝0.5σ＝1σ＝2μ33(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越大，曲线越“扁平”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“尖陡”，表示总体的分布越集中σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.comσ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘ正态曲线的性质12/26/234abXY知识点：正态分布1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.comabXY知识点：正态分布12/26/2022江西省赣州一中刘35当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是

其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。知识点：标准正态曲线1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表36（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；（2）在测量中，测量结果、测量的随机误差都服从正态分布；（3）在生物学中，同一群体的某种特征都服从正态分布；（4）在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。知识点：正态分布的意义1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；知识点37标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积

由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”见p110。A该区域的面积表示？又该如何计算呢1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影38例题选讲1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com例题选讲12/26/2022江西省赣州一中刘利剑整理he39课堂练习书P771---21/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com课堂练习书P771---212/26/2022江西40区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，μ＋2σ）95.4%（μ－3σ，μ＋3σ）99.7%小概率事件的含义:发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生

小概率事件的含义1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com区间取值概率（μ－σ，μ＋σ）68.3%（μ－2σ，41归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=22正态曲线1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com归纳小结1正态总体函数解析式：012-1-2xy-3μ=42归纳小结

3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=μ对称.（3）曲线在x=μ时位于最高点.（4）当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com归纳小结3正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x43归纳小结4.标准正态分布abXY（2）“标准正态分布表”1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com归纳小结4.标准正态分布abXY（2）“标准正态分布表44课堂训练一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）：10.2，10.1，10.9，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1;如果机床生产零件的尺寸x服从正态分布，求正态分布的概率密度函数式已知正态总体的数据落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是多少？1/3/2023江西省赣州一中刘利剑整理heishu800101@163.com课堂训练一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽测14546．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！

47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．

48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．

49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．

50．现在站在什么地方不重