试验三气体分子极化率的测量课件

實驗三氣體分子極化率的測量組別:A3實驗目的，原理1、2，公式推導:呂宜欣原理3，實驗儀器，步驟，作圖，數據處理:陳冠妤實驗三氣體分子極化率的測量組別:A3實驗目的瞭解介電質折射率一般性質熟悉雷射和光學儀器的操作利用麥克森干涉儀(Michelson

Interferometer)求氣體折射率實驗目的瞭解介電質折射率一般性質原理光與介電值的作用雷射光的特性麥克森干涉儀(MichelsonInterferometer)原理原理光與介電值的作用1.光與介電值的作用1.光與介電值的作用永久偶極矩(permanentdipolemoment):

分子因負電荷中心和正電荷中心未重合

e.g.Liquidwater定向極化(OrientationPolarization):

→P(or)

具永久偶極矩之分子置於靜電場中時，因受外電場影響，原先任意排列之分子會旋轉某一角度，盡量使偶極矩和電場成直線→電場極化(polarize)此分子

WithoutfieldWithfield永久偶極矩(permanentdipolemoment)感應偶極矩(induceddipolemoment):

分子不帶有擁有偶極矩，但置於電場時，電場使分子的正負電荷分離，造成暫時性的偶極矩

1.電子雲被吸引脫離中心核所在位置→P(el)2.分子鍵stretching、bending所造成各原子上有效電荷不同(如O-C-O)→P(d)

電子、原子之畸變極化(DistortionPolarization)

感應偶極矩(induceddipolemoment):總極化度P和介電係數ε(dielectricconstant之關係→Clausius-Mossotti關係

M：分子量ρ：密度總極化度

總極化度P和介電係數ε(dielectricconstan振盪電場頻率→IR範圍→分子沒有時間在電場轉換前旋轉→所測極化度無定向極化P(or)→只剩下畸變極化P(el)+P(d)振盪電場頻率→可見光範圍→分子畸變影響消失P(d)只剩下電子雲的畸變影響P(el)→只剩下電子畸變極化度P(el)

振盪電場頻率→IR範圍只有電子畸變極化P(el)情況下→ε：介電係數

n：折射率(refractiveindex)

α：分子極化率

N0：亞佛加厥數

只有電子畸變極化P(el)情況下根據Clausius-Mossotti關係→

→代入

→得Lorentz方程式根據Clausius-Mossotti關係由泰勒展開式定義

得

由泰勒展開式定義假設氣體1折射率為n1密度為ρ1氣體2折射率為n2密度為ρ2

代入得→可由折射率求α值假設氣體1折射率為n1密度為ρ1導證假設真空速率v0

氣體1中速率v1氣體2中速率v2時間差t容器長度d

速率定義導證假設真空速率v0波程差波程差2.雷射光的特性2.雷射光的特性相同的波長相同的前進方向相同的相位相同的波長高斯光束(Gaussianbeam)光束橫截面強度

I0：光束中心強度

w：光束半徑→強度1/e2之處

χ：至光束中心的距離高斯光束(Gaussianbeam)光束橫截面強度當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一直改變

W0：雷射光腰身(waist)半徑

λ：雷射光波長

Z：光束中心至腰部的距離Z當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一直改變Z3.Michelson'sInterferometer

麥克森干涉儀3.Michelson'sInterferometer

Michelson'sInterferometer

麥克森干涉儀Constructiveinterference建設性干涉:兩束光干擾時→疊加在屏幕上為亮區Destructiveinterference破壞性干涉:兩束光干擾時→相消在屏幕上為暗區Michelson'sInterferometer

麥克原理雷射光經過分光鏡分割成反射及穿透兩道光束；反射光經由M2(固定鏡)反射，以原路徑折返，穿過分光鏡，到達屏幕。穿透光則由

M1(可動鏡)反射，同樣由原路徑折返，再經由分光鏡反射，到達屏幕

兩道經由M1、M2反射的光束，其光程分別為d1、d2，若光程差為波長的整數倍，平幕上會出現同心圓的干涉條紋光程差滿足下列公式：原理雷射光經過分光鏡分割成反射及穿透兩道光束；反射光經由M同心圓干涉條紋當光程中的的折射率改變,→干涉條紋易發生改變同心圓干涉條紋當光程中的的折射率改變,利用光程差推得折射率在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點改變氣體折射率→干涉條紋會移動，不斷通果此點當通過m個干涉條紋→光程差為mλ經由

光程差推得折射率利用光程差推得折射率在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點實驗儀器

Instrument實驗儀器

Instrument實驗儀器雷射光源：發射雷射光凸透鏡：聚焦分光鏡：Splitter，使光一半通過，一半反射固定鏡：

設其與Splitter間之距離為Ｆ調整扭：調整固定鏡面移動鏡：設其與Splitter間之距離為ＭGasCell：折射率不同，Ｍ改變，干涉條紋亦變螢幕：投影出清楚的干涉條紋實驗儀器儀器裝置圖儀器裝置圖實驗流程

SequenceOfProcesses

實驗步驟操作方式實驗流程

SequenceOfProcesses

1.打開雷射光電源(溫機10分鐘)2.連接水銀壓力計和壓力錶，做壓力錶校正3.調整雷射光使通過可動性鏡面中心4.使反射光反射回分光鏡調整至屏幕

(此時屏幕有一主要光點，兩次要光點)5.調整分光器使兩光點重合，出現干涉條紋6.打開空氣幫浦抽至低壓，再讓其升至1atm觀察壓力與干涉條紋的變化7.記錄並處理數據、作圖1.打開雷射光電源(溫機10分鐘)實驗作圖及數據處理實驗作圖及數據處理

水銀高度平均壓力計讀數NO.1NO.2NO.3NO.4

1

2

3

4

5

6

7

水銀高度平均壓力計讀數NO.1NO.2NO.3NO.41

干涉條紋波紋差(個)平均壓力計讀數NO.1NO.2NO.3NO.4

1

2

3

4

5

6

7

干涉條紋波紋差(個)平均壓力計讀數NO.1NO.2NO.3

波紋差水銀高度差(cm-Hg)壓力差(atm)n-n'ρ-ρ'極化率α壓力計讀數

1

2

3

4

5

6

7

波紋差水銀高度差(cm-Hg)壓力差(atm)n-n'ρ-實驗做圖實驗做圖數據處理流程

求(n-n’)mλ=2d(n-n’)n-n’=mλ/2dm=波紋差

λ=雷射光波長=6328Å=6328x10-8

cmd=氣體容器長度數據處理流程求(n-n’)數據處理流程求α公式解

作圖解以▵n對▵ρ作圖，斜率即為kαk=2πN0/M

→數據處理流程求α分子內電子結構和折射率間的關係P(el)和α成正比分子內電場易受電場分離→α越大分子內電子結構和折射率間的關係P(el)和α成正比資料來源http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_3/backbone/r3_2_4.html/acad/webtext/states/interact.html/cyerkes/Chem102AEFa07/Lecture_Notes_102/Lecture%2018-102.htm/devzone/cda/ph/p/id/239資料來源http://www.tf.uni-kiel.de/實驗三氣體分子極化率的測量組別:A3實驗目的，原理1、2，公式推導:呂宜欣原理3，實驗儀器，步驟，作圖，數據處理:陳冠妤實驗三氣體分子極化率的測量組別:A3實驗目的瞭解介電質折射率一般性質熟悉雷射和光學儀器的操作利用麥克森干涉儀(Michelson

Interferometer)求氣體折射率實驗目的瞭解介電質折射率一般性質原理光與介電值的作用雷射光的特性麥克森干涉儀(MichelsonInterferometer)原理原理光與介電值的作用1.光與介電值的作用1.光與介電值的作用永久偶極矩(permanentdipolemoment):

分子因負電荷中心和正電荷中心未重合

e.g.Liquidwater定向極化(OrientationPolarization):

→P(or)

具永久偶極矩之分子置於靜電場中時，因受外電場影響，原先任意排列之分子會旋轉某一角度，盡量使偶極矩和電場成直線→電場極化(polarize)此分子

WithoutfieldWithfield永久偶極矩(permanentdipolemoment)感應偶極矩(induceddipolemoment):

分子不帶有擁有偶極矩，但置於電場時，電場使分子的正負電荷分離，造成暫時性的偶極矩

1.電子雲被吸引脫離中心核所在位置→P(el)2.分子鍵stretching、bending所造成各原子上有效電荷不同(如O-C-O)→P(d)

電子、原子之畸變極化(DistortionPolarization)

感應偶極矩(induceddipolemoment):總極化度P和介電係數ε(dielectricconstant之關係→Clausius-Mossotti關係

M：分子量ρ：密度總極化度

總極化度P和介電係數ε(dielectricconstan振盪電場頻率→IR範圍→分子沒有時間在電場轉換前旋轉→所測極化度無定向極化P(or)→只剩下畸變極化P(el)+P(d)振盪電場頻率→可見光範圍→分子畸變影響消失P(d)只剩下電子雲的畸變影響P(el)→只剩下電子畸變極化度P(el)

振盪電場頻率→IR範圍只有電子畸變極化P(el)情況下→ε：介電係數

n：折射率(refractiveindex)

α：分子極化率

N0：亞佛加厥數

只有電子畸變極化P(el)情況下根據Clausius-Mossotti關係→

→代入

→得Lorentz方程式根據Clausius-Mossotti關係由泰勒展開式定義

得

由泰勒展開式定義假設氣體1折射率為n1密度為ρ1氣體2折射率為n2密度為ρ2

代入得→可由折射率求α值假設氣體1折射率為n1密度為ρ1導證假設真空速率v0

氣體1中速率v1氣體2中速率v2時間差t容器長度d

速率定義導證假設真空速率v0波程差波程差2.雷射光的特性2.雷射光的特性相同的波長相同的前進方向相同的相位相同的波長高斯光束(Gaussianbeam)光束橫截面強度

I0：光束中心強度

w：光束半徑→強度1/e2之處

χ：至光束中心的距離高斯光束(Gaussianbeam)光束橫截面強度當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一直改變

W0：雷射光腰身(waist)半徑

λ：雷射光波長

Z：光束中心至腰部的距離Z當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一直改變Z3.Michelson'sInterferometer

麥克森干涉儀3.Michelson'sInterferometer

Michelson'sInterferometer

麥克森干涉儀Constructiveinterference建設性干涉:兩束光干擾時→疊加在屏幕上為亮區Destructiveinterference破壞性干涉:兩束光干擾時→相消在屏幕上為暗區Michelson'sInterferometer

麥克原理雷射光經過分光鏡分割成反射及穿透兩道光束；反射光經由M2(固定鏡)反射，以原路徑折返，穿過分光鏡，到達屏幕。穿透光則由

M1(可動鏡)反射，同樣由原路徑折返，再經由分光鏡反射，到達屏幕

兩道經由M1、M2反射的光束，其光程分別為d1、d2，若光程差為波長的整數倍，平幕上會出現同心圓的干涉條紋光程差滿足下列公式：原理雷射光經過分光鏡分割成反射及穿透兩道光束；反射光經由M同心圓干涉條紋當光程中的的折射率改變,→干涉條紋易發生改變同心圓干涉條紋當光程中的的折射率改變,利用光程差推得折射率在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點改變氣體折射率→干涉條紋會移動，不斷通果此點當通過m個干涉條紋→光程差為mλ經由

光程差推得折射率利用光程差推得折射率在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點實驗儀器

Instrument實驗儀器

Instrument實驗儀器雷射光源：發射雷射光凸透鏡：聚焦分光鏡：Splitter，使光一半通過，一半反射固定鏡：

設其與Splitter間之距離為Ｆ調整扭：調整固定鏡面移動鏡：設其與Splitter間之距離為ＭGasCell：折射率不同，Ｍ改變，干涉條紋亦變螢幕：投影出清楚的干涉條紋實驗儀器儀器裝置圖儀器裝置圖實驗流程

SequenceOfProcesses

實驗步驟操作方式實驗流程

SequenceOfProcesses

1.打開雷射光電源(溫機10分鐘)2.連接水銀壓力計和壓力錶，做壓力錶校正3.調整雷射光使通過可動性鏡面中心4.使反射光反射回分光鏡調整至屏幕

(此時屏幕有一主要光點，兩次要光點)5.調整分光器使兩光點重合，出現干涉條紋6.打開空氣幫浦抽至低壓，再讓其升至1atm觀察壓力與干涉條紋的變化7.記錄並處理數據、作圖1.打開雷射光電源(溫機10分鐘)實驗作圖及數據處理實驗作圖及數據處理

水銀高度平均壓力計讀數NO.1NO.2NO.3NO.4

1

2

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5

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7

水銀高度平