二次根式经典例题

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【二次根式典型例题】一.利用二次根式的双重非负性来解题 (0a(a>0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。).下列各式中一定是二次根式的是 ()。A、3 ;B、x;C、12x;D、1x2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。⑴;2 x(2)121x(3)xx21 (4)45xx(5)11xx(6)若1)1(xxxx,则x的取值范围是 (7)若1313TOC\o"1-5"\h\zxxxX,则X的取值范围是 。.若13m有意义，则m能取的最小整数值是.若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是...当x为何整数时,1110x有最小整数值，这个最小整数值为 。6.若20042005aaa ，则22004a=.7.若433 xxy,则yx8.设m、n满足329922 mmmn,则mn= 。9.若m适合关系式35223199199xymxymxyxy，求m的值.0.若三角形的三边a、b、c满足3442baa=0,则第三边c的取值范围是 11.方程0|84| myxx,当0y时，m的取值范围是()A、10mB、2mC、2mD、2m12.下列各式不是最简二次根式的是 ()A.21aB.21xC.24bD.0.1y13.已知0xy ，化简二次根式2yxX的结果为。初三全科目课件教案习题汇总 语文数学英语物理化学.利用二次根式的性质 2a=|a|=

)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题.已知233xx =—x3xjij()A.x<0B.x<-3C.x>-3D.-3<x<0.已知a<b,化简二次根式ba3的正确结果是()A.abaB.abaC.abaD.aba3.若化简|1—x|-1682xx的结果为2x-5则x的取值范围是()A、x为任意实数B、1WxW4C、x>1D、xW44.已知a,b,c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba =5.当-3<x<5时，化简25109622 xxxx= 。6、化简)0(||2 yxxyx的结果是()A.xy2B.yC.yx2D.y7、已知：221aaa=1,则a的取值范围是( )。A、0a;B、1a;C、0a或1;D、1a8、把21)2(xx根号外的因式移入根号内 ，化简结果是()。A、x2;B、2x;C、2xD、x29.若424AaMA( )A.24aB.22aC.222aD.224a0.已知，ab为实数，且1110abb ，求20052006ab的值。.已知2310xx ，求2212xx的值。三.二次根式的化简与计算(二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求 ，其主要依据是二次根式的积商算术平方根的性质及二次根式的性质：(a)2=a(a>0),即||2aa。)1.把下列各式化成最简二次根式：(1)833(2)224041 (3)2255m(4)224yxx2.下列各式中哪些是同类二次根式：(1)75,271,12,2,501,3,101;(2),533cba323cba,4c

3.计算下列各题：(1)6)33(27 (2)49123aab;(3)accbba53654(4)24182(5)-545321 (6))(23522cabcba4.计算(1)253 (2))254414()3191(3323yyxxyyxx 5,已知1018222xxxx,则x等于()A.4B.±2 C.2D.±4.已知12,12 yx,求xyxyxyyx33 的值。.若abc<0,且a>b>c,化简234cba。.化简计算：(1)2a3X4ab6;(2))543182(1834 9.在1999,,3,2,1这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？10.如果最简根式baba4114与baba6214 是同类根式，求(a+b)10011.22222bababa=,其中，121,121 ba。2.000200132213.已知：1110aa221aa

14.14.已知：，xy为实数，且113yxx,化简：23816yyy四.二次根式的分母有理化 1已知：132x,求12xx的值。2..已知：x=2323,2323y,求代数式3x2—5xy+3y2的值。3.211 +321 +431 +…+100991 4.已知21915 xx,试求xx1519的值。4.化简：baba=,化简并求值：xyxyxyyxyxyx ，其中x=2+3,y=2-3,答案为 _。化简：21151410 = 。5.当a=521 ,求代数式aaaaaaa22212369的值；已知:a+b=3,ab=1,且a>b，求baba的值。6.计算：201120101431321211 =.7.2+3的有理化因式是;x-y的有理化因式是.—1x-1x的有理化因式是。五.关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算31-2的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间2.若3的整数部分是a，小数部分是b,则ba3.已知9+13913 与的小数部分分别是a和 b,求ab-3a+4b+8的值.若a,b为有理数，且8+18+81=a+b2,则ba= 。5.若3的整数部分为x,小数部分为y