第4节长方体中棱与平面位置关系的认识课件

ACDBQP记作：直线PQ⊥平面ABCD读作：直线PQ垂直于平面ABCDACDBQP记作：直线PQ⊥平面ABCD读作：直线PQ垂直于1直线与平面垂直的例子：直线与平面垂直的例子：2练习1在长方体ABCD-EFGH中，(1)哪些棱与平面ABFE垂直？

平面BCGF、平面ADHE棱AD、棱BC、棱FG、棱EH(2)

哪些面与棱EF垂直？（3）与一个面垂直的棱有几条？4条（4）与一条棱垂直的面有几个？2个练习1在长方体ABCD-EFGH中，平面BCGF、平面A3练习2在长方体ABCD-EFGH中，(1)与棱DH垂直的面是________;(2)与棱BC垂直的面是________;(3)与棱AB垂直的面是_______；(4)与面ABCD垂直的棱有_____;(5)与面ABFE垂直的棱有_____;(6)与面BCGF垂直的棱有____。练习2在长方体ABCD-EFGH中，4如何检验直线和平面垂直呢？如何检验直线和平面垂直呢？51、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线紧贴，那么被测直线垂直于水平面；——这种垂直于水平面的直线，称为“铅垂线”1、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线6什么是铅垂线呢?用一根细绳,一端系一重物(如钥匙,螺帽),另一端用手提起,使重物悬空,这时,这根细绳是垂直于水平面的,这种垂直于水平面的直线,称为铅垂线用铅垂线检验铅垂线检验有局限性检验直线与水平面垂直的方法:什么是铅垂线呢?用一根细绳,一端系一重物(如钥匙,螺帽),另72、一块三角尺一块三角尺检验2次一副三角尺2、一块三角尺一块三角尺检验2次一副三角尺83、“合页型折纸”检验展开的书本纸片对折3、“合页型折纸”检验展开的书本纸9检验直线和平面垂直的方法：1、“铅垂线”检验3、“合页型折纸”检验2、“三角尺”检验检验直线和平面垂直的方法：1、“铅垂线”检验3、“合页型折纸10

如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,那么,细棒垂直于墙面.如何检验一根细棒与墙面是否垂直?用铅垂线能行吗?用铅垂线检验有局限性.可以用三角尺检验如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直11GABCDEFH两把三角尺的直角边分别与AB,BC紧贴,且它们相交,若另一直角边也都紧贴BF,说明棱BF垂直平面ABCD.如何用两把三角尺检验右图中棱BF与下底面ABCD垂直?GABCDEFH两把三角尺的直角边分别与AB,BC紧贴,且它12还可以用“合页型折纸”检验将长方形硬纸片对折,张开一个角度,形状象门窗转轴的合页,成为合页型折纸将合页型折纸直立在桌面上,如果折痕能紧帖细棒,那么说明细棒垂直于桌面长方体中,面ABFE与面ADHE组成的图形看作直立于下底面ABCD上的合页型折纸,说明AE垂直于平面ABCD.HGCBADEF还可以用“合页型折纸”检验将长方形硬纸片对折,张开一13思考“三角尺”检验法与“合页型”检验法有何相同之处?ABCDEFHG思考“三角尺”检验法与“合页型”检验法有何相同之处?ABCD14ACDBQP记作：直线PQ⊥平面ABCD读作：直线PQ垂直于平面ABCDACDBQP记作：直线PQ⊥平面ABCD读作：直线PQ垂直于15直线与平面垂直的例子：直线与平面垂直的例子：16练习1在长方体ABCD-EFGH中，(1)哪些棱与平面ABFE垂直？

平面BCGF、平面ADHE棱AD、棱BC、棱FG、棱EH(2)

哪些面与棱EF垂直？（3）与一个面垂直的棱有几条？4条（4）与一条棱垂直的面有几个？2个练习1在长方体ABCD-EFGH中，平面BCGF、平面A17练习2在长方体ABCD-EFGH中，(1)与棱DH垂直的面是________;(2)与棱BC垂直的面是________;(3)与棱AB垂直的面是_______；(4)与面ABCD垂直的棱有_____;(5)与面ABFE垂直的棱有_____;(6)与面BCGF垂直的棱有____。练习2在长方体ABCD-EFGH中，18如何检验直线和平面垂直呢？如何检验直线和平面垂直呢？191、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线紧贴，那么被测直线垂直于水平面；——这种垂直于水平面的直线，称为“铅垂线”1、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线20什么是铅垂线呢?用一根细绳,一端系一重物(如钥匙,螺帽),另一端用手提起,使重物悬空,这时,这根细绳是垂直于水平面的,这种垂直于水平面的直线,称为铅垂线用铅垂线检验铅垂线检验有局限性检验直线与水平面垂直的方法:什么是铅垂线呢?用一根细绳,一端系一重物(如钥匙,螺帽),另212、一块三角尺一块三角尺检验2次一副三角尺2、一块三角尺一块三角尺检验2次一副三角尺223、“合页型折纸”检验展开的书本纸片对折3、“合页型折纸”检验展开的书本纸23检验直线和平面垂直的方法：1、“铅垂线”检验3、“合页型折纸”检验2、“三角尺”检验检验直线和平面垂直的方法：1、“铅垂线”检验3、“合页型折纸24

如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,那么,细棒垂直于墙面.如何检验一根细棒与墙面是否垂直?用铅垂线能行吗?用铅垂线检验有局限性.可以用三角尺检验如果两把三角尺各有一条直角边紧贴墙面且位置相交,另一条直25GABCDEFH两把三角尺的直角边分别与AB,BC紧贴,且它们相交,若另一直角边也都紧贴BF,说明棱BF垂直平面ABCD.如何用两把三角尺检验右图中棱BF与下底面ABCD垂直?GABCDEFH两把三角尺的直角边分别与AB,BC紧贴,且它26还可以用“合页型折纸”检验将长方形硬纸片对折,张开一个角度,形状象门窗转轴的合页,成为合页型折纸将合页型折纸直立在桌面上,如果折痕能紧帖细棒,那么说明细棒垂直于桌面长方体中,面ABFE与面ADHE组成的图形看作直立于下底面ABCD上的合页型折