圆的基本概念和性质-课件2

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子

车轮为什么做成圆形？圆的基本概念和性质-课件228.1圆的概念及性质28.1圆的概念及性质思考并实践：如何画出一个圆？思考并实践：

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA的长度叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA讨论下面几个问题并动手画一画。以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？思考确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。讨论下面几个问题并动手画一画。思考确定一个圆由2个要素决定1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在

．O·ABCErrrrrD思考定长r同一个圆上例如，到A点距离等于2厘米的点在哪个图形上？1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O

求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上

ABCDO证明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O求证：A讨论1：

车轮为什么做成圆形？

讨论2：

如果做成正方形会有什么结果？讨论讨论1：讨论2：讨论

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离利用手中的圆形纸片，探索圆属于哪种对称图形？圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆绕着圆心旋转任意角度都能与自身重合。利用手中的圆形纸片，探索圆属于哪种对称图形？圆是轴对称图形，

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径·COAB连接圆上任意两点的线段叫做弦与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。如图AC经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径·COAB连接圆上任圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作AC

，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做能够完全重合的两个圆叫做等圆；

能够完全重合的两条弧叫做等弧。等圆等弧能够完全重合的两个圆叫做等圆；等圆等弧想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；练习（7）长度相等的两条弧是等弧；（8）半径相等的两个半圆是等弧；×想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD练习一、弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所二、计算：OABC如图：AB是ʘO的直径，∠A=40度，则∠ACO=-------,∠B=------

二、计算：OABC如图：AB是ʘO的直径，∠A=40度，则OABMNDEF如图，点N,E在半圆O上，AB是圆的直径，四边形OMND和四边形OFEG为矩形，比较MD与GF的数量关系？三，GOABMNDEF如图，点N,E在半圆O上，AB是圆的直径，四课堂小结本节课你有哪些收获？课堂小结本节课你有哪些收获？思考已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：3)你能找出到点A和B的距离都等于2cm的点吗？1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.

2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。

思考已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：3)你能找再见！再见！

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子

车轮为什么做成圆形？圆的基本概念和性质-课件228.1圆的概念及性质28.1圆的概念及性质思考并实践：如何画出一个圆？思考并实践：

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA的长度叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA讨论下面几个问题并动手画一画。以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？思考确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。讨论下面几个问题并动手画一画。思考确定一个圆由2个要素决定1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在

．O·ABCErrrrrD思考定长r同一个圆上例如，到A点距离等于2厘米的点在哪个图形上？1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O

求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上

ABCDO证明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O求证：A讨论1：

车轮为什么做成圆形？

讨论2：

如果做成正方形会有什么结果？讨论讨论1：讨论2：讨论

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离利用手中的圆形纸片，探索圆属于哪种对称图形？圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆绕着圆心旋转任意角度都能与自身重合。利用手中的圆形纸片，探索圆属于哪种对称图形？圆是轴对称图形，

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径·COAB连接圆上任意两点的线段叫做弦与圆有关的概念弦注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。如图AC经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径·COAB连接圆上任圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作AC

，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.⌒（如图中的AC）(用三个字母表示,如图中的ABC)·COAB劣弧与优弧⌒小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做能够完全重合的两个圆叫做等圆；

能够完全重合的两条弧叫做等弧。等圆等弧能够完全重合的两个圆叫做等圆；等圆等弧想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；练习（7）长度相等的两条弧是等弧；（8）半径相等的两个半圆是等弧；×想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD练习一、弦与弧1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所二、计算：OABC如图：AB是ʘO的直径，∠A=40度，则∠ACO=-------,∠B=------

二、计算：OABC如图：AB是ʘO的直径，∠A=40度，则OABMNDEF如图，点N,E在半圆O上，AB是圆的直径，四边形OMND和四边形OFEG为矩形，比较