22探索直线平行的条件(第1课时)课课件

2.2探索直线平行的条件北师大版七年级（下册）（第1课时）2.2探索直线平行的条件北师大版七年级（下册）（第1课时）1平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2平行线的表示通常，我们用“∥”表示平行。BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。读作AB平行于CD如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n。平行线的表示通常，我们用“∥”表示平行。BADCmn如图，直3你能借助三角尺画出平行线吗？

(一落，二靠，三移，四画)你能借助三角尺画出平行线吗？(一落，二靠，三移，四画)4(一落，二靠，三移，四画)(一落，二靠，三移，四画)5PAB．动手试一试：过点p能画出几条直线与直线AB平行？PAB．动手试一试：6PABCD．PABCD．7PABCD．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。PABCD．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这8探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a.

（1）在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.（2）你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c9探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，10∠1＞∠2a、b不平行∠1＝∠2a∥b∠1＜∠2a、b不平行121212babbaa∠1、∠2是

角探索活动1：∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2121212babbaa∠1、11探索活动第三条直线（或截线）∠1，∠2在位置上有哪些相同点？∠1，∠2都在被截两条直线的同一侧，把像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角.你知道了吗且都在第三条直线的同旁.探索活动第三条直线（或截线）∠1，∠2在位置上有哪些相同点1234567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？

具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角.3.图中还有同位角吗?2、观察∠1与∠2的边的特点？34567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？13慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找出来.F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F形状右上左上左下右下慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请14F12345678DCABE探索活动你能找到一对同位角吗？★

在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.F12345678DCABE探索活动你能找到一对同位角吗？★15判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截16两直线平行的条件(1):——判断两条直线平行的方法1同位角相等，两直线平行.应用格式：F12DCABE∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2两直线平行的条件(1):同位角相等，两直线平行.应用格式：F17练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（）1212121218同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理.方法一同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?方法一19方法二方法二20abcd1234练一练如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________若∠1=∠2,∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________∥∥同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行abcd1234练一练如图,若∠1=∠2,则a_____c,21随堂练习EGCABFHD找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).随堂练习EGCABFHD找出下面点阵中互相平行的线段,并说明22随堂练习(2)如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132随堂练习(2)如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?23随堂练习(3)找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º随堂练习(3)找出下图互相平行的直线abmn130º50º524知识结构梳理(1).平行线的概念(2).直线平行的条件是:同位角相等,两直线平行(3).过直线外一点画已知直线的平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线知识结构梳理(1).平行线的概念(2).直线平行的条件是:同25

如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.学以致用：平行在日常生活中的应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，如26学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理.解：因为b⊥c,所以∠1=90°同理∠2=90°所以∠1=∠2，且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.所以a∥b.学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请27312※∠2与∠

是同位角，它们是由直线、被直线

截成的同位角.※∠1与∠

是同位角.它们是直线、被直线

截成的同位角.※∠3与∠

是同位角，它们是直线、被直线

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC自做自练312※∠2与∠是同位角，它们是由直线、被直281、如图，∠1和∠2是同位角的是（）

ABCDA练习提升1、如图，∠1和∠2是同位角的是（）A29312※∠2与∠

是同位角，它们是由直线、被直线

截成的同位角.※∠1与∠

是同位角.它们是直线、被直线

截成的同位角.※∠3与∠

是同位角，它们是直线、被直线

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC练习提升312※∠2与∠是同位角，它们是由直线、被直30经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写31谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinueToWorkHard演讲人：XXXXXX时间：XX年XX月XX日

谢谢你的到来演讲人：XXXXXX322.2探索直线平行的条件北师大版七年级（下册）（第1课时）2.2探索直线平行的条件北师大版七年级（下册）（第1课时）33平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。34平行线的表示通常，我们用“∥”表示平行。BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。读作AB平行于CD如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n。平行线的表示通常，我们用“∥”表示平行。BADCmn如图，直35你能借助三角尺画出平行线吗？

(一落，二靠，三移，四画)你能借助三角尺画出平行线吗？(一落，二靠，三移，四画)36(一落，二靠，三移，四画)(一落，二靠，三移，四画)37PAB．动手试一试：过点p能画出几条直线与直线AB平行？PAB．动手试一试：38PABCD．PABCD．39PABCD．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。PABCD．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这40探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a.

（1）在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.（2）你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c41探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行探索活动1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，42∠1＞∠2a、b不平行∠1＝∠2a∥b∠1＜∠2a、b不平行121212babbaa∠1、∠2是

角探索活动1：∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2121212babbaa∠1、43探索活动第三条直线（或截线）∠1，∠2在位置上有哪些相同点？∠1，∠2都在被截两条直线的同一侧，把像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角.你知道了吗且都在第三条直线的同旁.探索活动第三条直线（或截线）∠1，∠2在位置上有哪些相同点4434567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？

具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角.3.图中还有同位角吗?2、观察∠1与∠2的边的特点？34567812abc1.观察∠1与∠2的位置特点？45慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找出来.F13752486DCABE①②③④21437658同位角是F形状右上左上左下右下慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请46F12345678DCABE探索活动你能找到一对同位角吗？★

在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.F12345678DCABE探索活动你能找到一对同位角吗？★47判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．判断两条直线平行的方法：

由此可得：两条直线被第三条直线所截48两直线平行的条件(1):——判断两条直线平行的方法1同位角相等，两直线平行.应用格式：F12DCABE∴

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∵∠1=∠2两直线平行的条件(1):同位角相等，两直线平行.应用格式：F49练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（）1212121250同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理.方法一同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?方法一51方法二方法二52abcd1234练一练如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________若∠1=∠2,∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________∥∥同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行abcd1234练一练如图,若∠1=∠2,则a_____c,53随堂练习EGCABFHD找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).随堂练习EGCABFHD找出下面点阵中互相平行的线段,并说明54随堂练习(2)如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132随堂练习(2)如图,∠1=∠2=55º,∠3等于多少度?55随堂练习(3)找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º随堂练习(3)找出下图互相平行的直线abmn130º50º556知识结构梳理(1).平行线的概念(2).直线平行的条件是:同位角相等,两直线平行(3).过直线外一点画已知直线的平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线知识结构梳理(1).平行线的概念(2).直线平行的条件是:同57

如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.学以致用：平行在日常生活中的应用如图,装修工人正在向墙上钉木条，如58学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理.解：因为b⊥c,所以∠1=90°同理∠2=90°所以∠1=∠2，且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.所以a∥b.学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请59312※∠2与∠

是同位角，它们是由直线、被直线

截成的同位角.※∠1与∠

是同位角.它们是直线、被直线

截成的同位角.