时间序列论文

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！曾湾）1引言病毒性肝炎是由几种不同的嗜肝病毒（肝炎病毒）引起的以肝脏炎症好久途径复杂、流行面广泛、发病率高等特点；部分乙型、丙型和丁型肝炎患者可演确定的有甲型、乙型、丙型、丁型及戊型病毒性肝炎五种类型，其中甲型和戊型病毒性肝炎主要表现为急性肝炎乙型丙型丁型病毒性肝炎可以呈急性肝炎或病毒如巨细在临床上，一些非嗜肝病毒如巨细胞病毒、EB病毒等感染虽然也可引起肝损伤，但不属于病毒性肝炎；曾被热议的庚型肝炎病毒（HGV）及经血传播病毒（TTV）的致病性尚有争议，但现在认为不属于嗜肝病毒。病毒性肝炎是世界范围内流行的疾病，病理上以肝细胞变性、坏死、炎症反应为特点，临床以恶心、呕吐、厌油、乏力、食欲减退、肝肿大、肝功能异常为主要表现，部分患者可出现黄疸，亦可以表现为无症状感染或自限性隐性感染，同，如甲型病毒性肝炎及戊型病毒性肝炎主要通过消化道（粪—口途径）传播，病毒通过污染食物或/1988年由于食用受病毒污染的毛蚶在上海引起建国以来最大一次甲型肝炎流行；由于水源的污染，于1986年9月至1988年4月中国新疆南部暴发戊型肝炎流行。乙型、丙型及丁型病毒性肝炎是通过血液、体液途径及母婴垂直传播，2006年统计数据显示我国1-59岁人群乙肝表面抗原携带率为7.18%，属于中流行地区,年长患者中,主要是通过母婴传播获得感染的,随着乙肝计划免疫的实施,母婴传播率已明显下降,5岁以下儿童的HBsAg携带率仅为0.96%为3.2%,通过输血或血制品传播,但近年来通过静脉吸毒引起的传播已受到高度重视；丁型肝炎是在乙型肝炎的基础上才会发生,我国HBsAG阳性人群中丁型肝炎病毒抗体阳性率约为2%。2ARMA模型简介2.1ARMA模型ARMA模型是由美国统计学家GEP.Box和英国统计学家GMJenkins在20世纪70年代提出的时间序列分析模型，即自回归移动平均模型（Auto-RegressiveangMovingAverageModel）由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。一般的ARMA（p,q）模型的形式可以表示为pqi（1）rr10itititi1i1式中：p和qAR和MA都是（p,q）的特tq=0时，ARMA（p,qAR(p)p=0时ARMA（MA(q)模型。2.2ARMA模型ARMA未来，从而对该现象的未来做出预测。AEMA模型是一种比较成熟的时间序列模型，适合于短期预测。ARMA模型要求序列是平稳的，对于非平稳序列，可以将其平稳化处理。序运算与ARMA模型的组合就是ARMIMA模型(B)x(Bdtttt()Var(),()st(2)2ts(x)stst为零均值白噪声序列，估计ARMIMA（p,d,q）模型与估计ARMA（p,q）td进行dd阶差分。因此ARIMA模型区别于ARMA模型之处就是在于前者的自回归部分的特征多项式含有d个单位根。运用ARIMA先进行零均值和差分平稳化处理。3.1资料来源病毒性肝炎发病率数据（表1）来源于卫生部网站（）公布的甲乙类传染病发病率法定报告数据，资料可靠。表1我国1975-2008年病毒性肝炎发病率1/100000）年份197519761977197819791980198119821983发病率66.1068.5588.6991.4285.1572.20199388.7773.5263.6363.4166.0565.7871.6864.9165.4619941995199619971998199920002001103.2092.391987108.231988132.471989113.111990117.571991116.871992109.12103.54111.47106.0191.572006102.092007108.442008106.5472.443.2样本自相关系数的计算，如图1所示图1序列的自相关系数（PCPAC）图3.3原始数据的单位根检验：表2所示表2原始数据的单位根检验从图1和表2进行差分。表3而阶差分后的单位根检验图2而阶差分后的自相关系数（PCPAC）图从图2以及表3的检验结果来看，在1%5%10%三个显著性水平下，而阶差分后的序列的ADF检验临界值分别为-3.689194-2.71853-2.625121t检验统计量只为-10.70523，小于相应临界值，从而拒绝原假设，同样表明而阶差差分了，接下来就可以建立模型了。3.6建立模型由2阶差分序列的ACF（自相关函数值）和PCAF（偏自相关函数值）的衰减特征分析，PACF表现出1阶截尾性，ACF定适用AR(1)。经反复试验，选择自回归阶数p=1,移动平均阶数q=0较为合适，模型即为ARIMA(1,2，0)。3.7参数估计与模型诊断通过在EVIEWS中建立模型，结果得到表4中软件输出的ARIMA（1,2,0）型参数估计值。表4ARIMA（1,2,0）模型参数估计AR(1)-0.5320190.140047-3.7988650.0008从上表中可以建立模型如下：d11t1t1t12t23t34t4或1(2)*B*B*B(4)*B2341AR*Btt通过计算得到模型为：11BttR0.345675DW1.68044123.8对残差进行单位根检验估计出ARMA模型的参数之后，对所选模型的一个简单的检验，是看从该模型估算出来的残差是不是白噪声的序列，如果是，就可以接受这个具体的拟合：进一步改进模型。检验结果如图6所示：表5残差的单位根检验图3残差的自相关和偏自相关图通过表5和图3可以看出残差是平稳的且白噪声的序列，所以通过了检验。4建立组合模型为了提高模型预测的精度，我选用灰色模型来与时间序列模型进行组合。4.1灰色模型的建立设x(x,x(2),,x(n))为原始数列，其1次累加生(0)(0)(0)(0)成数列为x(x,x(2),,x(n))，其中kxik,nxk)(0)定义x的灰导数为i1d(k)x(k)x(k)x(k(0)令z(x(2),x,x(n))为数列x的邻值生成数列，即z(k)x(k))x(k于是定义GM(1,1)的灰微分方程模型为d(k)az(k)bx(k)(k)b(0)即(1)在式(1)中，x(k)称为灰导数，a称为发展系数，z(k)称为白化背景(0)值，b称为灰作用量。将时刻k2,3,,n代入(1)式有x(2)az(2)b(0)(1)az(3)b(1)x(3)(0)(1)x(n)az(n)b(0)(1)引入矩阵向量记号：z(2)x(2)(0)x(0)azY,u,Bx(n)(0)bz(n)数据向量参数向量数据矩阵于是GM(1,1)模型可表示为YBu.现在问题归结为求a,b的值。用一元线性回归，即最小二乘法求它们的估计值为ˆaˆu(BB)BYT1Tˆb注：实际上回归分析中求估计值是用软件计算的，有标准程序求解，matlab,excel都可以。对于GM(1,1)的灰微分方程(1),如果将灰导数x(k)的时刻k,n视为(0)t)连续变量t，则x视为时间t的函数x(t)，于是x(k)对应于导数，(0)让背景值z(k)对应于导数x(t)。于是GM(1,1)的灰微分方程对于的白微分方程为(t)(t)b(2)称之为GM(1,1)的白化型。式子(2)以初值xtx的解为(0)bbax(t)(x)e(0)a(t1)a（3）取(0)，则x(0)xbbˆx(k(x)e,k2,...,n(0)a(k)aa1）还原值ˆˆx(kx(kx(k)ˆ(0)上式即为预测方程。4.2求出G（1,1）模型经过以上的步骤可以得到预测模型为：ˆ(k18336.15e0.0053093k18421.29811b(x(0)a4.3对模型做检验S经过计算该灰色模型的后验差C12S所以此模型是合格的。5得出最终预测模型5.1将灰色模型和时序模型用加权的方法组合，经过计算的到时间序列预测的值的残差的均方差：12n(k)2(0)S12.33178i1n12而灰色模型计算出的残差的均方差是19.146108的权重分别为0.4和0.6。所以最终的组合模型是：Xxx(k(0)t6将三种模型进行对比表5三种模型的预测值以及它们之间的对比平均绝对误差0.1075780.1987810.081994从表5excel计算出结果如表6所示：表62009-2013年我国病毒性肝炎的发病率预测值预测值97.9764297.8983398.5355898.7989999.258977结论1、病毒性肝炎发病率预测的意义截至2008年，病毒性肝炎仍居全国各类传染病发病率之首，其传播给国家1975-1984,1985-1994的阶段性流行，1995-2003年普通人群发病率明显下降，处于较低水平。自2004年起2009至2013前的防控工作将面临压力。2、时间序列方法在传染病发病率预测中的应用重要，通常也没有固有原则，现在提倡以数据驱动建模效果较好。3、疾病的预防甲型、戊型肝炎按消化道疾病的隔离措施，如加强水源管理、保护水源、提高环境卫生水平、加强食品卫生监督、注意食品卫生，养成良好的卫生习惯等，苗全程需接种3针，按照016个月程序，即接种第1针疫苗后，间隔1个月及6个月注射第2及第3针疫苗。对于阻断母婴传播时还需于婴儿出生后24h内尽早（最好在出生后12h）在不同部位注射乙型肝炎免疫球蛋白(HBIG)，剂量应≥100IU。参考文献：[1]吴仁群.经济预测与决策