小学数学北师大五年级上册四多边形的面积新北师大版-第四单元-平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计【教学目标】经历平行四边形的面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积，且可以解决相关的实际问题。让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念及推理能力。【教学重点 】探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。【教学难点 】推导平行四边形的面积计算公式的过程。【教具 】课件、三角板、平行四边形【教学过程】一、复习旧知：我们学过的平面图形有哪些？这些图形中，你会算哪些图形的面积？你的依据是什么？师：同学们，其实长方形的长和宽是一组邻边，它的面积也可以说成是邻边相乘。创设情境，揭示课题：1、同学们，公园里的优美环境可离不开园艺师傅的辛勤付出，这一次，他们又要干什么呢？请大家看大屏幕。（师出示课件）2、生读题且师指出问题：如何求这块空地的面积呢？其实就是求什么？那么怎么算平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究研究平行四边形的面积怎么求的，为什么这么求？（师板书课题）三、初步猜测，并验证猜想：1、师：如何求这块平行四边形的空地的面积呢？不着急，园艺师傅已经帮我们测量了一些数据。请看大屏幕，看明白没？谁来给大家说一说他测量得是什么？师：请同学们估计一下，这块平行四边形的面积？并说说你的什么想法和理由？能不能像长方形一样，也用邻边相乘呢？2、生提出猜想并阐述理由。验证猜想：师：每一个猜想都需要实验来进行验证，同学们，你能想到用什么办法来验证刚才同学们的猜想呢？生：数格子师：数格子时要注意什么？生：不满一格的，都按半格计算。师：（多媒体课件出示长方形）刚才有同学说可以用邻边相乘，老师准备了一个长6米、宽5米的长方形，咱们一起来数一数它的面积。师：（接着多媒体课件出示平行四边形）同学们在数一数这个平行四边形的面积？你发现了什么？生：用邻边相乘把面积就算大了，这样计算平行四边形的面积不合适。师：请大家猜测一下平行四边形的面积等于什么呢？转化图形，推导公式：师：平行四边形的面积是不是等于底乘高呢？还需要我们做进一步的探究来验证。你有什么办法吗？生：可以将平行四边形用割补法转化成长方形。师：可是，为什么要把平行四边形变成长方形？生：长方形的面积我们是学过的。师：那么，接下来就让我们一起割一割，补一补。师：活动前大家先来看一看活动时要研究的问题。1、要研究的问题：如何把平行四边形转化成长方形？师：怎样剪，拼成的才一定是长方形。（小组讨论）师追问：为什么要沿着高剪开再拼呢？斜着剪行吗？为什么？（师强调沿着高剪下直角三角形，再把它平移到这边，拼成一个长方形。）b、拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？c、怎样求平行四边形的面积？2、四人小组开始动手操作及讨论活动。3、小组汇报：a、解说是如何转化的。b、讨论汇报拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？(长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高)c、根据长方形的面积公式，你认为平行四边形的面积应该等于什么呢?（板书：平行四边形的面积＝底×高）师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）师：从刚才这个操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。不信，你看！（播放课件）师：看完微课后，你有什么想说的？在把平行四边形变成长方形的过程中，什么没变，什么变了。今天，把新的知识变成我们学过的知识，并用学过的知识来解决新问题，这种方法我们称之为“转化”。刚才我们转化的方式是割补。（板书：新的、学过的、转化、割补）4、学习平行四边形用字母的表达式：S＝ah5、解决平行四边形的空地面积是：6×3=18（平方米）答：这块空地的面积是18平方米。课堂练习：师：现在我们来小试身手。1、师：说说你怎么做的？为什么用12×5？2、师：在心中想到你的答案，请看选项。谁来说一说a、b、c答案对吗？为什么？师：你能想象平行四边形变成怎样的长方形可以用7×吗？师：刚才有同学说，8对应的高不是，那么8对应的高在哪儿？谁能上来指一指？师：看来同学们对求平行四边形的面积慢慢