高考数学一轮复习 第二章 第十一节 第一课时 导数与函数的单调性 理_第1页
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文档简介

导数与函数的单调性整理ppt考点一：判断或证明函数的单调性典题例析整理ppt类题通法

导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性

的步骤

(1)求f'(x)；

(2)确认f'(x)在(a，b)内的符号；

(3)作出结论：f'(x)>0时为增函数；f'(x)<0

时为减函数。[提醒]研究含参数函数的单调性时，需注

意依据参数取值对不等式解集的影响进行分类

讨论.整理ppt考点二：求函数的单调区间典题例析整理ppt类题通法

求函数的单调区间的“两个”方法

(1)方法一：

①确定函数y=f(x)的定义域； ②求导数y'=f'(x)； ③解不等式f'(x)>0，解集在定义域内的

部分为单调递增区间； ④解不等式f'(x)<0，解集在定义域内的

部分为单调递减区间.整理ppt

(2)方法二：

①确定函数y=f(x)的定义域；②求导数y'=f'(x)，令f'(x)=0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；

③把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；④确定f'(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性.整理ppt考点三：已知函数的单调性求参数的范围典型母题整理ppt

已知函数单调性，求参数范围的两个方法

(1)利用集合间的包含关系处理：y=f(x)在(a，b)上单调，则区间(a，b)是相应单调区间的子集。

(2)转化为不等式的恒成立问题：即“若函数单调递增，则f'(x)≥0；若函数单调递减，则f'(x)≤0”来求解。类题通法[提醒]f(x)为增函数的充要条件是对任意的

x(a,b)都有f'(x)≥0且在(a,b)内的任

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