高考数学一轮复习 第二章 第三、四节 函数的奇偶性及周期性 函数的图象 理

函数的奇偶性及周期性整理ppt考点一：函数奇偶性的判断题组练透整理ppt类题通法是判定函数奇偶性的常用方法及思路(1)定义法：

定义域关于原点对称确定定义域既不是奇函数也不是偶函数结论否整理ppt(2)图像法：f(x)的图像关于原点对称关于y轴对称f(x)为偶函数f(x)为奇函数整理ppt3.性质法：

(1)“奇＋奇”是奇，“奇－奇”是奇，

“奇·奇”是偶，“奇÷奇”是偶；

(2)“偶＋偶”是偶，“偶－偶”是偶，

“偶·偶”是偶，“偶÷偶”是偶；

(3)“奇·偶”是奇，“奇÷偶”是奇．[提醒](1)“性质法”中的结论是在两个

函数的公共定义域内才成立的．

(2)判断分段函数的奇偶性应分段分别

证明f(-x)与f(x)的关系，只有对各段上的x都

满足相同的关系时，才能判断其奇偶性，整理ppt考点二：函数的周期性典型母题整理ppt类题通法2.周期性三个常用的结论对f(x)定义域内任一自变量的值x：1.判断函数周期性的两个方法(1)定义法．(2)图象法．[提醒]应用函数的周期性时，应保证自变量在给定

的区间内．整理ppt考点三：函数性质的综合应用角度一：单调性与奇偶性结合整理ppt角度二：周期性与奇偶性结合整理ppt角度三：单调性、奇偶性与周期性结合4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足

f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数，

则()A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)整理ppt类题通法函数性质综合应用问题的常见类型及解题策略

(1)函数单调性与奇偶性结合．注意函数单调

性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称

性．

(2)周期性与奇偶性结合．此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所

求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义

域内求解．

(3)周期性、奇偶性与单调性结合．解决此类

问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，

然后利用奇偶性和单调性求解，整理ppt第四节函数的图象整理ppt考点一：作函数的图象题组练透分别画出下列函数的图象：(1)y=|lgx|；

(2)y=2x+2；

(3)y=x2-2|x|-1.整理ppt类题通法

画函数图象的一般方法

1.直接法．当函数表达式（或变形后的表

达式）是熟悉的基本函数时，就可根据这些函

数的特征直接作出；

2.图象变换法，变换包括：平移变换、伸

缩变换、对称变换、翻折变换．整理ppt(1)平移变换：y=f(x)a>0,右移a个单位a<0,左移|a|个单位y=f(x-a);y=f(x)b>0,上移b个单位b<0,下移|b|个单位y=f(x)+b.整理ppt(2)伸缩变换：y=f(x)y=f(x)A>1,伸为原来的A倍0<A<1,缩为原来的Ay=Af(x).整理ppt(3)对称变换：y=f(x)关于x轴对称y=-f(x);y=f(x)关于y轴对称y=f(-x);y=f(x)关于原点对称y=-f(-x).整理ppt(4)翻折变换：y=f(x)去掉y轴左边图，保留y轴右边图将y轴右边的图象翻折到左边去y=f(|x|);y=f(x)留下x轴上方图将x轴下方图翻折上去y=|f(x)|.整理ppt考点二：识图与辨图典题例析1.(2015.海淀区期中测试)函数f(x)=2x+sinx

的部分图象可能是()整理ppt典题例析2.已知定义在区间[0,2]上的函数

y=f(x)的图象如图所示，则y=-f(2-x)

的图象为()整理ppt类题通法

识图常用的方法

(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分

析，从而得出图象的上升（或下降）的趋势，

利用这一特征分析解决问题；

(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解

决问题；

(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联

想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解

决问题．整理ppt考点三：函数图象的应用角度一：研究函数的性质整理ppt角度二：确定方程根的个数整理ppt角度三：求参数的取值范围整理ppt角度四：求不等式的解集整理ppt类题通法1.利用函数的图象研究函数的性质，一定

要注意其对应关系，如：图象的左右范围对应

定义域；上下范围对应值域；上升、下降趋势

对应