导线弧垂-模板K值计算学习教材课件

——2012年7月——安徽华电工程咨询设计有限公司送电工程部草根组

导线弧垂--模板K值计算学习——2012年7月——安徽华电工程咨询设计有限公司导线弧1名词概念介绍2弧垂计算36状态方程汇报大纲85孤立档k值分析4模板k值计算7代表档据分析9下一阶段学习的目标工程应用实例线长计算状态方程1名词概念介绍2弧垂计算36状态方程汇报大纲85孤立档k值分一名词概念介绍2档距：相邻两杆塔中心线之间的水平距离。常用L表示。弧垂：导线悬挂曲线上任一点至两悬点连线的铅垂距离，称该点弧垂，常用f表示，工程上所说的弧垂通常指档距中央弧垂。12一名词概念介绍2档距：相邻两杆塔中心线之间的水平距离。12一名词概念介绍水平档距：垂直档据：

23143代表档据：从导线和杆塔的受力效果层面，导线可以等效分解为水平力、垂直力和纵向力。水平力垂直力（竖直力）纵向张力风质量覆冰质量+覆冰+风影响因素受力来源外在表现一名词概念介绍水平档距：垂直档据：

23143代表档据：从一名词概念介绍水平档距：1是该杆两侧档距之和的算术平均值。它表示有多长导线的水平荷载作用在某杆塔上。水平档距是用来计算导线传递给杆塔的水平荷载的。

一名词概念介绍水平档距：1是该杆两侧档距之和的算术平均值。它一名词概念介绍垂直档据：2计算杆塔两侧档导线最低点O1、O2之间的水平距离，导线传递给杆塔的垂直荷载与垂直档距成正比。

一名词概念介绍垂直档据：2计算杆塔两侧档导线最低点O1、O2一名词概念介绍代表档据：3为简化连续档距中架空线应力的计算，工程设计中一般采用近似方法——称为代表档距法，即将连续档档距用一个等价孤立的档距代表，此等价的孤立档距称为代表档距。（简化替代思想，将连续档等效为孤立档）

计算公式来源于导线状态方程（下文叙述）一名词概念介绍代表档据：3为简化连续档距中架空线应力的计算，一名词概念介绍1从导线和杆塔的受力效果层面，导线可以等效分解为水平力、垂直力和纵向力。水平力垂直力纵向张力垂直力水平力和垂直力影响导线风偏。即水平档距和垂直档距影响即摇摆角系数影响导线弧垂受垂直力和张力影响一名词概念介绍1从导线和杆塔的受力效果层面，导线可以等效分解二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

导线上任取一点D（x,y）然后分析OD段导线的受力关系，二弧垂计算悬点等高弧垂计算1导线上任取一点D（x,y）然二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

垂直方向分力G=Txsinα=gSLx;水平方向分为T0=Txcosα=σ0S。微分学中弧长微分公式为dL2=(dx)2+(dy)2二弧垂计算悬点等高弧垂计算1垂直方向分力G=Txsinα二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

查积分公式得：分离变量二弧垂计算悬点等高弧垂计算1查积分公式得：分离变量二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

再进行分离变量积分得

于是，导线任一点D的纵坐标为：

（2－12）

坐标原点的位置及初始条件x=0,dy/dx=tgα=0

二弧垂计算悬点等高弧垂计算1再进行分离变量积分得

于二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

式中σ0—纵向应力(即导线最低点应力)，MPa;

g—导线的比载，N/m.mm2。

chx--这是什么？数学名词：双曲余弦函数物理模型（其中之一）：悬链线方程悬链线：两端悬挂的理想柔性曲线。通俗说法：拿个绳子两端固定后，绳子的形状。二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

式中σ0—纵向应力(即导二弧垂计算1

（2－12）

二弧垂计算1

（2－12）二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

（2－12）

在线路设计中，为了计算上的方便，一般不使用精确式方程，而是将其展开为泰勒级数形式。将悬链线方程式展开成无穷级数（在x=0点），取近似值即可展开得取近似值抛物线方程当悬挂点高差h/L≤10%时，用平抛物线方程进行导线力学计算，h/L>25%采用悬链线方程。二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

（2－12）在二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

将X=代入,得最大弧垂的近似计算公式二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

将X=代入,得最大弧垂的四工程应用实例SDDQ计算1

300m档据+40℃k值=SLCAD实际排杆23比较分析SDDQSLCADL为实际代表档据L为代表档据一半LGJ240/30气象条件2510四工程应用实例SDDQ计算1

300m档据+40℃k值四工程应用实例SDDQ计算弧垂1

SLCAD实际排杆弧垂2原理相同，变量L不同四工程应用实例SDDQ计算弧垂1

SLCAD实际排杆弧四工程应用实例SDDQ计算常用k值1

23条件导线25102710K=2.5最高温（+40℃）覆冰（10mm）最高温（+40℃）覆冰（10mm）250m300m；250m300m；250m300m；250m300m；LGJ-240/308.508.258.008.008.508.258.008.00LGJ-300/258.508.508.008.008.508.508.008.00LGJ-300/408.008.007.507.508.008.007.507.50LGJ-400/358.508.257.507.508.258.257.507.50K=8.0最高温（+40℃）覆冰（10mm）最高温（+40℃）覆冰（10mm）120m120m120m120mLGJ-240/3028.2525.2528.2525.25LGJ-300/2528.5025.2528.5025.25LGJ-300/4027.0023.7527.0023.75LGJ-400/3527.5024.0027.5024.00四工程应用实例SDDQ计算常用k值1

23条件最高温（四工程应用实例K值大小与张力关系1

2最大使用张力由导线属性及安全系数决定是导线放线施工过程中的约束条件自荷载为定值放松档四工程应用实例K值大小与张力关系1

2最大使五孤立档K值计算21绝缘子串重力影响下垂距离过牵引张力影响2具体理论计算，尚需学习档据>225时可按连续档计算（铁塔）档据>90时可按连续档计算（钢管杆）五孤立档K值计算21绝缘子串重力影响下垂距离过牵引张力影响六线长计算4无穷级数展开简化后得或六线长计算4无穷级数展开简化后得或七导线状态方程Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是温度变化引起导线长度变化关系。

2导线的线长变化与两个因素有关：一是温度改变使导线热胀冷缩；二是应力改变使导线产生弹性变形。

状态方程：反应导线应力及线长随环境变化的数学表达式设导线原长为L，当温度变化由t1变为t2时，变化量为Δt=t2-t1，使导线伸长为ΔL，相对伸长率为ε=ΔL/L。依据线膨胀系数关系有，ε=α(t2-t1)=αΔt，则ΔL=αΔtL，

温度七导线状态方程Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是温度变七导线状态方程此应力变化引起导线长度变化关系

2导线的线长变化与两个因素有关：一是温度改变使导线热胀冷缩；二是应力改变使导线产生弹性变形。

状态方程：反应导线应力及线长随环境变化的数学表达式导线应力与变形之间符合虎克定律，设应力变化量为Δσ，使导线伸长为ΔL，相对伸长率为ε=ΔL/L，据虎克定律σ=Eε关系，

应力七导线状态方程此应力变化引起导线长度变化关系

2导线的七导线状态方程导线的线长变化与两个因素有关：一是温度改变使导线热胀冷缩；二是应力改变使导线产生弹性变形。

状态方程：反应导线应力及线长随环境变化的数学表达式Ln≠LmLmLn由于受弹性变形和热膨胀变形的共同影响结果，则Lm与Ln满足如下关系

将上式展开为

七导线状态方程导线的线长变化与两个因素有关：状态方程：反应七导线状态方程

由于两者乘积后数量级很小，略去上式尾项后得将改变量代入上式代入线长公式整理后得

导线状态方程七导线状态方程

由于两者乘积后数量级很小，八代表档据计算

根据孤立档的状态方程式，可以写出各档距(n个)的状态方程式分别为：

将以上各方程两端分别乘以后将它们各项相加得：八代表档据计算

根据孤立档的状态方程式，可八代表档据计算

再将上式两端均除以耐张段长度八代表档据计算

再将上式两端均除以耐张段长九下一阶段学习目标211、小孤立档K值理论计算分析2、手动计算临界档距3、力学特性曲线理论分析九下一阶段学习目标211、小孤立档K值理论计算分析2、手谢谢！谢谢！——2012年7月——安徽华电工程咨询设计有限公司送电工程部草根组

导线弧垂--模板K值计算学习——2012年7月——安徽华电工程咨询设计有限公司导线弧1名词概念介绍2弧垂计算36状态方程汇报大纲85孤立档k值分析4模板k值计算7代表档据分析9下一阶段学习的目标工程应用实例线长计算状态方程1名词概念介绍2弧垂计算36状态方程汇报大纲85孤立档k值分一名词概念介绍2档距：相邻两杆塔中心线之间的水平距离。常用L表示。弧垂：导线悬挂曲线上任一点至两悬点连线的铅垂距离，称该点弧垂，常用f表示，工程上所说的弧垂通常指档距中央弧垂。12一名词概念介绍2档距：相邻两杆塔中心线之间的水平距离。12一名词概念介绍水平档距：垂直档据：

23143代表档据：从导线和杆塔的受力效果层面，导线可以等效分解为水平力、垂直力和纵向力。水平力垂直力（竖直力）纵向张力风质量覆冰质量+覆冰+风影响因素受力来源外在表现一名词概念介绍水平档距：垂直档据：

23143代表档据：从一名词概念介绍水平档距：1是该杆两侧档距之和的算术平均值。它表示有多长导线的水平荷载作用在某杆塔上。水平档距是用来计算导线传递给杆塔的水平荷载的。

一名词概念介绍水平档距：1是该杆两侧档距之和的算术平均值。它一名词概念介绍垂直档据：2计算杆塔两侧档导线最低点O1、O2之间的水平距离，导线传递给杆塔的垂直荷载与垂直档距成正比。

一名词概念介绍垂直档据：2计算杆塔两侧档导线最低点O1、O2一名词概念介绍代表档据：3为简化连续档距中架空线应力的计算，工程设计中一般采用近似方法——称为代表档距法，即将连续档档距用一个等价孤立的档距代表，此等价的孤立档距称为代表档距。（简化替代思想，将连续档等效为孤立档）

计算公式来源于导线状态方程（下文叙述）一名词概念介绍代表档据：3为简化连续档距中架空线应力的计算，一名词概念介绍1从导线和杆塔的受力效果层面，导线可以等效分解为水平力、垂直力和纵向力。水平力垂直力纵向张力垂直力水平力和垂直力影响导线风偏。即水平档距和垂直档距影响即摇摆角系数影响导线弧垂受垂直力和张力影响一名词概念介绍1从导线和杆塔的受力效果层面，导线可以等效分解二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

导线上任取一点D（x,y）然后分析OD段导线的受力关系，二弧垂计算悬点等高弧垂计算1导线上任取一点D（x,y）然二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

垂直方向分力G=Txsinα=gSLx;水平方向分为T0=Txcosα=σ0S。微分学中弧长微分公式为dL2=(dx)2+(dy)2二弧垂计算悬点等高弧垂计算1垂直方向分力G=Txsinα二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

查积分公式得：分离变量二弧垂计算悬点等高弧垂计算1查积分公式得：分离变量二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

再进行分离变量积分得

于是，导线任一点D的纵坐标为：

（2－12）

坐标原点的位置及初始条件x=0,dy/dx=tgα=0

二弧垂计算悬点等高弧垂计算1再进行分离变量积分得

于二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

式中σ0—纵向应力(即导线最低点应力)，MPa;

g—导线的比载，N/m.mm2。

chx--这是什么？数学名词：双曲余弦函数物理模型（其中之一）：悬链线方程悬链线：两端悬挂的理想柔性曲线。通俗说法：拿个绳子两端固定后，绳子的形状。二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

式中σ0—纵向应力(即导二弧垂计算1

（2－12）

二弧垂计算1

（2－12）二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

（2－12）

在线路设计中，为了计算上的方便，一般不使用精确式方程，而是将其展开为泰勒级数形式。将悬链线方程式展开成无穷级数（在x=0点），取近似值即可展开得取近似值抛物线方程当悬挂点高差h/L≤10%时，用平抛物线方程进行导线力学计算，h/L>25%采用悬链线方程。二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

（2－12）在二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

将X=代入,得最大弧垂的近似计算公式二弧垂计算悬点等高弧垂计算1

将X=代入,得最大弧垂的四工程应用实例SDDQ计算1

300m档据+40℃k值=SLCAD实际排杆23比较分析SDDQSLCADL为实际代表档据L为代表档据一半LGJ240/30气象条件2510四工程应用实例SDDQ计算1

300m档据+40℃k值四工程应用实例SDDQ计算弧垂1

SLCAD实际排杆弧垂2原理相同，变量L不同四工程应用实例SDDQ计算弧垂1

SLCAD实际排杆弧四工程应用实例SDDQ计算常用k值1

23条件导线25102710K=2.5最高温（+40℃）覆冰（10mm）最高温（+40℃）覆冰（10mm）250m300m；250m300m；250m300m；250m300m；LGJ-240/308.508.258.008.008.508.258.008.00LGJ-300/258.508.508.008.008.508.508.008.00LGJ-300/408.008.007.507.508.008.007.507.50LGJ-400/358.508.257.507.508.258.257.507.50K=8.0最高温（+40℃）覆冰（10mm）最高温（+40℃）覆冰（10mm）120m120m120m120mLGJ-240/3028.2525.2528.2525.25LGJ-300/2528.5025.2528.5025.25LGJ-300/4027.0023.7527.0023.75LGJ-400/3527.5024.0027.5024.00四工程应用实例SDDQ计算常用k值1

23条件最高温（四工程应用实例K值大小与张力关系1

2最大使用张力由导线属性及安全系数决定是导线放线施工过程中的约束条件自荷载为定值放松档四工程应用实例K值大小与张力关系1

2最大使五孤立档K值计算21绝缘子串重力影响下垂距离过牵引张力影响2具体理论计算，尚需学习档据>225时可按连续档计算（铁塔）档据>90时可按连续档计算（钢管杆）五孤立档K值计算21绝缘子串重力影响下垂距离过牵引张力影响六线长计算4无穷级数展开简化后得或六线长计算4无穷级数展开简化后得或七导线状态方程Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是温度变化引起导线长度变化关系。

2导线的线长变化与两个因素有关：一是温度改变使导线热胀冷缩；二是应力改变使导线产生弹性变形。

状态方程：反应导线应力及线长随环境变化的数学表达式设导线原长为L，当温度变化由t1变为t2时，变化量为Δt=t2-t1，使导线伸长为ΔL，相对伸长率为ε=ΔL/L。依据线膨胀系数关系有，ε=α(t2-t1)=αΔt，则Δ