2020-2021学年陕西省渭南市澄城县八年级下期末数学试卷1

2020-2021学年陕西省渭南市澄城县八年级下期末数学试卷学校:姓名:班级：考号：一、单选题.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.J.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范闱是（）A,x>B.x>C.x>D.x>.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.7,24,25B.,,C.3,4,5D.4,,.在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A.AC=BD,AB〃CD,AB=CDB.AD〃BC,ZA=ZCC.AO=BO=CO=DO,AC±BDD.AO=CO,BO=DO9AB=BC5.5.如图，在平行四边形ABCD中,匚ABC的平分线交AD于E,TBED=150。，MjA的大小为（）A,150°B.130°C.120°D.100°.已知点(-2,yi),(-1,y2),(1.y?)都在直线y=—3x+b上，则yi,丫2,y3的值的大小关系是()A.兑<%<"B.C.D.<y2.能表示一次函数尸机x+〃与正比例函数（加，〃是常数且加和）的图象的是.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是（）A,23，25B.23，23C.25,23D.25，25.在方差公式=；+…+（土一可］中，下列说法不正确的是（）A.n是样本的容量B.%是样本个体C.7是样本平均数D.S是样本方差.如图，在二ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE二AB于E,PF^AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为()A,B.C.D.二、填空题.计算：(+1)2016(-1)=016=..平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点0,若△B0C的周长比4A0B的周长大2cm,则CD=cm..某一次函数的图象经过点(-1,3),且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式..已知在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，过0的直线0M经过点A(6,6),过A作正方形ABCD,在直线0A上有一点E,过E作正方形EFGH,已知直线0C经过点G,且正方形ABCD的边长为2,正方形EFGH的边长为3,则点F的坐标为..如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换，依次得到△］、△八△$、则△段的直角顶点的纵坐标为.O三、解答题.计算9+7-5+2(-1)(+1)-(1-2)\.已知।叵三且x为偶数，求(1+Q受宜的值.v-6Ns2-i.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(L4),且一次函数的图象与x轴交于点B(3,0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象..如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度..为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7(1)分别计算两组数据的方差.(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？.如图，点E、F分别是。ABCD的边BC、AD上的点，且BE二DF.(1)试判断四边形AECF的形状；(2)若AE=BE,NBAC=90°,求证：四边形AECF是菱形..某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨.该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示:目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县到A县的化肥为X吨，求总运费W（元）与X（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案..如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）.（1）求k的值；（2）若点P（x,y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出回0PA的面枳S关于x的函数解析式，并写出自变量工的取值范围.（3）探究：当点P运动到什么位置时，回0PA的面积为引，并说明理由.O.如图，TABC中，点。是边AC上一个动点，过O作直线MN二BC,设MN交匚ACB的平分线于点E,交匚ACB的外角平分线于点E（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.参考答案B【解析】试题分析：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式：（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.根据最简二次根式的条件可得只有选项B是最简二次根式，故答案选B.考点：最简二次根式.A【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,可以求出x的范闱.解:根据题意得：3x-4>0,解得：x>.故选：A.B【解析】本题考查的是直角三角形的判定根据勾股定理的逆定理对各小题分析即可.v72+243=252,是直角三角形；:*乎+（4孑=心+不是直角三角形；■■■（3）v32+42=5,是直角三角形；v42+（71）2=（sl）2,是直角三角形；.2二故选B.C【解析】试题分析：根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案.解：A,不能，只能判定为矩形；B,不能，只能判定为平行四边形；C,能；D,不能，只能判定为菱形.

故选C.C【解析】试题分析：匚四边形ABCD是平行四边形，匚ADnBC,匚二AEBSCBE,匚BE平分二ABE,□LABE=CCBE,rrAEB=JABEtUAB=AE,□ZBED=150°,匚匚ABE=UAEB=30。，□匚A=180。-匚ABE-rAEB=120°.故选C.考点：平行四边形的性质.B【分析】根据一次函数的增减性进行判断一【详解】解：对卢一3%十儿因为上一3V0,所以歹随x的增大而减小，因为一2V—1V1,所以31>>2>%，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.C【分析】对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确.【详解】A、由一次函数图象得m>0,n>0,A、由一次函数图象得m>0,n>0,所以mn>0,则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误:B、由一次函数图象得m>0,nVO,B、由一次函数图象得m>0,nVO,所以mnVO,则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误:C、由一次函数图象得mVO,n>0,C、由一次函数图象得mVO,n>0,所以mnVO,则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确:D、由一次函数图象得mVO,n>0,D、由一次函数图象得mVO,n>0,所以mnVO,则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误.故选：C.【点睛】

本题考查了正比例函数图象：正比例函数y=kx经过原点，当k>0,图象经过第一、三象限；当kvo,图象经过第二、四象限.也考查了一次函数的性质.D【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.解：在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是25：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是25,这组数据的中位数是25.故选D.D【分析】根据方差公式中各个量的含义直接得到答案.【详解】A匚BiZC都正确；S?是样本方差，故D选项错误.故选D.D【解析】试题分析：口在ZjABC中，AB=3,AC=4,BC=5,04B2+AC2=BC2，即二BAC=90。.又匚PE1AB于E,PFiZAC于F,匚四边形AEPF是矩形，匚EF=AP,LM是EF的中点，LAM=-EF=-AP.22])A因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于二，匚AM的最小值是二.故选D.考点：1.矩形的判定与性质；2.垂线段最短；3.勾股定理的逆定理.1【解析】试题分析：先根据积的乘方得到原式工(+1)•(-1)『°*然后利用平方差公式计算.解：原式工(+1)•(-1)]2016=(2-=(2-1)2016故答案为1.12.4【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于ABOC的周长比AAOB的周长大2cm,则BC比AB长7cm,所以根据周长的值可以求出AB,进而求出CD的长.解：•・・平行四边形的周长为20cm,/.AB+BC=10cm：又△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,BC-AB=2cm,解得：AB=4cm,BC=6cm.VAB=CD,CD=4cmy=-x+2（答案不唯一）.【解析】解：该一次函数的解析式为广依+6（kVO）,口一次函数的图象经过点（-1，3）,0-k+b=3,口当k=-1时，b=2,匚符合条件的函数关系式可以是：y=-x+2（答案不唯一）.（9,6）.【解析】试题分析：先利用待定系数法确定直线0A的解析式为y二mx,根据坐标与图形变换由点A（6,6）,正方形ABCD的边长为2得到D点坐标为（8,6）,C点坐标为（8,4）,再利用待定系数法确定直线OC的解析式为y=x,则可设G点坐标为（t,t）,由于正方形EFGH的边长为3,所以H点坐标为（t,t+3）,从而得到E点坐标为（t-3,t+3）,然后把把E点坐标代入y二求出t=12,得到E点坐标为（9,9）,再把E点向下平移3个单位即可得到F点的坐标.解：设直线0A的解析式为y=mx,把A（6,6）代入得6m=6,解得•・直线0A的解析式为y=x,・・点人（6,6）,正方形ABCD的边长为2,，D点坐标为（8,6）,C点坐标为（8,4）.设直线0C的解析式为y二kx,把C（8,4）代入y二kx得8k=4,解得k二,•・直线0C的解析式为y=x,设G点坐标为（t,t）,・•正方形EFGH的边长为3,・・H点坐标为（t,t+3）,E点坐标为（t-3,t+3）,把E（t-3»t+3）代入y二x得t-3=t+3,解得t=12,・・E点坐标为（9,9）,・・F点的坐标为（9,6）.故答案为：（9,6）.15..【解析】试题分析：根据前四个图形的变化寻找旋转规律，得到△皿5的直角顶点的坐标.解：由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，•.•2015+3=671余2•••△段的直角顶点是第672组的第二个三角形的直角顶点，VA（-3,0）,B（0,4）,，OA=3,0B=4,由勾股定理得，ab=V0x\2+0B2=Vs2+42=5,.•.其纵坐标是变里55故答案为：.16.(1)且包；(2)-11+4.3【解析】试题分析：(1)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案;(2)直接利用乘法公式化简，进而求出答案.解：(1)9+7-5+2=9+14-20+3(2)(-1)(+1)-(1-2)2=3-1-(1+12-4)=2-13+4二-11+4..当工二8时，原式=Vgx7二sV?.【解析】试题分析：首先根据二次根式有意义的条件即可求得x的范围，然后根据x是偶数即可确定x的值，然后对所求的式子进行化简，然后代入求解即可.解：由题意得!、，x-6>0解得：6VxW9,•••x为偶数,原式二(1+x)二(x+i)Vx+16+l)(x-1)・,当x=8时，原式W9X7=.(1)y=-2x+6；(2)见解析【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法求两个函数解析式:（2）利用描点法画出两函数图象.解：（1）设正比例函数解析式为y=kx,把A(1,4)代入得k=4,所以正比例函数解析式为y=4x；设一次函数解析式为y=ax+b,把A(1,4),B(3,0)代入得a+b=43a+b=0解得把A(1,4),B(3,0)代入得a+b=43a+b=0解得a=-2b=6所以一次函数解析式为产-2x+6；19.蜘蛛所走的最短路线的长度是34cm.【解析】本题考查的是勾股定理的应用要求不在同一个平面内的两点之间的最短距离，首先要把两个点展开到一个平面内，然后分析展开图形中的数据，根据勾股定理即可求解.将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE二AB于E.HH在RMEF,/CEF=90、=18-1-1=16(cw),=30(cw),2x60由勾股定理，得CF=dCE”+EF2=/兜'162=34(cm).（1）5%=3,s?乙=L2；（2）选拔乙参加比赛.理由见解析.【解析】【分析】（1）先求出平均数，再根据方差的定义求解;（2）比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断.【详解】解：(1)Aip=-^(7+84-6+8+6+5+9+10+4+7)=7,、[(7—7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8—7)2+(6-7)2+(5—7尸+(9—7尸+(10-7)2+(4-7)2+(7-7)2]=3,毛=奈(9+5+7+8+6+8+7+6+7+7)=7,5£=^[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6_7『+(7-7『+(7-7)[=1.2；（2）因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差,所以乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，XI，X2,…Xn的平均数为了，则方差S2=1[（A--x）2+（x2-x）2+...+（x„-X）2],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.（1）四边形AECF为平行四边形；（2）见解析【解析】试题分析：（1）四边形AECF为平行四边形.通过平行四边形的判定定理“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出结论：四边形AECF为平行四边形.（2）根据直角^BAC中角与边间的关系证得AAEC是等腰三角形，即平行四边形AECF的邻边AE二EC,易证四边形AECF是菱形.（1）解：四边形AECF为平行四边形.・•四边形ABCD是平行四边形，，AD=BC,AD〃BC,又〈BE=DF,，AF=CE,•・四边形AECF为平行四边形；(2)证明：VAE=BE,=NBAE,又•••NBAC=90<>,AZB+ZBCA=90",ZCAE+ZBAE=90°,工ZBCA=ZCAE,AAE=CE,又•・•四边形AECF为平行四边形，•・四边形AECF是菱形.(1)W=10x+4800,(40WxW90)；(2)运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县.【解析】试题分析：(1)可设由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为(100-x)吨，D县运往A县的化肥为(90-x)吨，D县运往B县的化肥为(x-40)吨，所以W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40).其中40WxW90：(2)由函数解析式可知，W随着工的增大而增大，所以当x=40时，W最小.因此即可解决问题.解：(1)由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为(100-x)吨，D县运往B县的化肥为(x-40)吨依题意W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40)=10x+4800,40WxW90；AW=10x+4800,(40WxW90)；(2)V10>0,・・・W随着X的增大而增大，当x=40时,W^=10X40+4800=5200(元)，即运费最低时，x=40,/.100-x=60,90-x=50,x-40=0,运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县.oo12glg（1）k=-；（2）回OPA的面积S亍x+18（-8<x<0）；（3）点P坐标为（一毛g）或（一方，―》时，三角形OPA的面积为总oo【解析】【分析】（1）将点E坐标（-8,0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（-6,0）可以求出0A=6,求△OPA的面积时，可看作以0A为底边,高是P点的纵坐标的绝对值.再根据三角形的面积公式就可以表示出AOPA.从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围.（3）分点P在x轴上方与下