数学10套试卷一、选择题本大题6每小题4分共24分在给出四个

全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只 ）A.a=0, B.a=1, C.a=0, D.a=1,1f(x)1

，则x=0是f(x)的 ）

fx为可导函数，且满足

）A. B.- C. D.-22设f(x)的一个原函数为ln2x1，则f3x2dx 22a6x5a

6x5

18x15

18x15

b

且a

则2aba ）A1n

1n

1n

(11n

n

nnn

n1 二、填空题（6424分2limx1x x曲线sin(xy)ln(yx)x在点（0，1）处的切线方1x

幂级数n

xn

的收敛域 44

1y244

fxydx z

y在点（2，2）处的全微分dz x三、计算题（8864分求极限

xtanyyx由参数方程yt3t求不定积分 xx求定积分elnxdxx1

d2dx2x3t设直线过点（-1，2，0，垂直于直线y4t1，又与平面2x3y4z10z 2

y

2z

fxy,

gxf具有二阶连续偏导数，gxy D

x2y2dxdyDxy0y

x2y22xy2y3ye3x四、证明题（2918分设是一个数，且01x01x11x ,f1五、综合题（21020分ex试确定常数a,bfxxax1x0x11Dy1

x0y

0k12Dy2

x0y

0k1x1求常数kD1D2D1D2D1y轴旋转一周所成的旋转体体积VyD2x轴旋转一周所成的旋转体体积Vx。全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只abx

x3xf(3x

x xx

在x1处连续，则a,b的值为 A.a=4, B.a=4,b=- C.a=-4, D.a=-4,b=-xf(x)xx2

xx

，其中(x)是有界函数，则f(x)在x=0处 fx的导数

x，且f(0)0，则fxdx ）exx

exx

exx

exx 设级数4p与广义积分 n

xp1dx都收敛，则常数p的取值范围为 a 0pa

1p

2p

D3p

b

且ab

则ab 2 2

222x函数zx2y2x2y2在点（1，1）的全微分 xydx

2dx

2dx D二、填空题（6424分设当x0时，fxx3ex31与gxAxn为等价无穷小，则n 设fx(x1)(x2)(x100)，则f (x1)(x2)x sin dxcos2xln(1t)dt 设函数fxxex展开成x的幂级数axn，则其系数a n设yex是微分方程xyp(x)yx的一个解，则 10x交换二次积分的积分次序20x

1

fx,ydy 三、计算题（8864分11x

yyx由方程ln

y)

ysinx

d2

。求不定积分coscos2x2sin22xyzM（2，1，1）及直线lx2y2xyzzxf2xygxxyfg2z。计算二重积分x2dxdyDyD

x,y1,x2及xxyy2x1满足limyx1 四、证明题（2918分证明：当x0时exx2cosx

x设函数fx 1

x

，证明：函数fxx0处连续且可导x0cost

x五、综合题（21020分（1）fx(0xf00和fxex1；yMNyfx和yex1PP yfxMNxSP1P2的长度。（1）yfx的表达式；（1）y

fxyex1及x2x全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只 ）

cosx

limxsin12xx2

x 2limtanx

limsin(tanx)x0sin

x sin ） - 在区间-上，不满 ）xfxe21

fxln1x23fx D.fx3

1下列哪条直线与平面x2y3z60平行 x2y3z15

xyzx2y2zx1x1

y22

z1

Dy1z设函数zxyxy，其中,具有二阶连续的偏导数，则必有 2z2z 2z2z2

2z

2z Dxyy2axa0,a1展开为x的幂级数是 n n

n

(xlnC

(xlnDn0

n

1二、填空题（6424分1已知区域Dx,yxH,yH，其中H0，而且dxdy1，则 Dx xd已知

fxdx

x1tx1t4

C

sinxfcosxdx 已知 x

x2y3z2xyz

y4y4y2x1e2x的特解y*的形式 三、计算题（8864分excosx求极限x

x2x

x求函数fx

2cos

xx1

x2

x

求不定积 dx。16．求定积分

dx1fx有二阶连续导数，且limfx0,f04，求lim1fxx1

x0

2z

2z fuzf求函数fu

sin

y2

x 1dxxfxydy2dxxfxydyx将函数fx 展开成x1的幂级数， 1四、证明题（2918分xy证明曲 xy

上任一点的切线所截两坐标轴的截距之和等于aaax14xx45a五、综合题（21020分xyaa0xax2ay0（1）求此平面图形的（2）求此图形绕x轴所成的旋转体的体积gxcosxx已知fx

x

，其中gx有二阶连续导数g01确定a的值，使fx在点x0处连续求fx全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只1．若1．若fx ，则x0是的 ）f1ex12A.可去间断 B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断 x设fx为连续函数，则dx

f2tdt ）f2x2

x2f2x2x2 x2

2xf2x2

2xfx2F

x

ftdta

x为连续函数，则limx

x

a2f

D.已知yex为yay2y0的一个解，则a - D级数n

1n

（k为非零常数 3 条件收 B绝对收 发 D敛散性与k3 abab

2 a a a Da二、填空题（6424分y

x，则dy

lim 2，则limf2x=

f

已知fx的一个原函数为sinx，x

xfxdx ftdtftdtxx2f

1x 2x11

fx,ydy 设zzx,y由方程2x2y33xyz3z1确定，则z 三、计算题（8864分2求极限limxexx2

d2xd2yyx由参数方程y

所确定，

t1x求不定积分x22x

dx32x求定积分4x2x0一平面过直线lx1y2z，又过纵轴与平面

2xyz30的交求平面设u

fx2y2zfzzxyxyzez

。

x2dxdy

x2

y2

x2fxxexy3y2yfx四、证明题（2918分fx在0,1上连续，且fx1，证明2xxftdt1在（0，1）内有0xyexeyxy1五、综合题（21020分fx

1te

dt，讨论fx的单调性、凹凸性与拐点、奇偶性0设0a1，问ayxxax2x轴三者围成的两块全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只11

x1xfxx

x

，则fx在x1处 ）0 x0A.B.C.D.已知fx1则 x

f

2xf

B.- -x已知fx

x

xlnxC，则fx xx1 xx1

xln

xx

xx xxn2n2

n

n Cn

1nsinn

Dn

n31

n3fxyxyfu,vdudv，其中Dy0yx2x1fxy=D ）

xy1

xy二、填空题（6424分x2ax设

x

1，则a

b 8．

1

设zarctanx，则 2xx已知a2,b 2,ab2，则a2xx1交换二次积分次序01

fx,ydy 幂级数

1 x1 n1n三、计算题（8864分ex21求极限x0sin

xex21yyxy1

dd2

x0

lnxdx 求定积分-

cosxcos3xdx2求过点（1，2，-1）x2z1y3z2

2zz

xy,sinyf具有二阶连续偏导数，求xy1x 1x2dxxx2y2dy2

xx2y2dy 2yyxy3y2y2ex，且其图形在点（0，1）处的切线与曲yx2x1yyx。四、证明题（2918分x

asinasinxa

的正根，其中a,b4xlnxx22x3

x0,2五、综合题（21020分2xy1x2Pxy 当面积最小时，求上述图形绕x轴旋转所得的旋转体体积全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只当x0时，1cos2x与ln1ax2是等价无穷小，则常数a ） x2 曲线y xx1x 设xsinxtln1tdt，则 0C.sinxln1sin

sinxln1sin sinxcosxln1sin

fxxex单调递减且其图形为凸的区间为

D

C

n

n

n

n12n

n

n将二重积分D

x2y2dxdy

Dx,yxy

2x20x1化成极坐标22 ）22224

r

4

r2dr

22024

r2dr

204

r二、填空题（6424分2x12 x2x48．44

x3sin2cos4

dx 设fa0,fa1，则limnfa1 n n 已知a(1,2,0),b(1,2,1)，则abab zz(xy由方程xezyz1所确定，

y 幂级数n

x2n的收敛域 n三、计算题（88nsin求极限 d2x0xd2yyx由方程求不定积分ex1dx

x

xy1

x0计算

4

4dx

x11，2，0z1z

f

3y,yex

2zf具有二阶连续偏导数，求xyyyD

x

y3y2y3xex四、证明题（2918分证明：当0x1

e

sinx1x222

ex3x

xx

，证明fxx0处连续但不可导五、综合题（21020分yx33ax2bxcx1处取得极大值，且点（0，3）是其图形的拐点，xdyx2ydx0yy(xyy(xx1x2x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只1xln高阶的无穷小，整数n ） xcos

xfx

x x

其导函数在x0处连续，则的取值范围为 0

0

0设yfx是方程yyesinx0的解，且fx0，则fx在 ）0Ax0某领域内单调增Bx0某领域内单调减Cx0Dx0

1 1x3

1

ex

D

1cos3 1fx

1

2

展开为x的幂级数的收敛区间是 A

C 1,12 2

D

a 0

fx,yD

2 frcos,r2

rdr，其中

） x2y2

Bx2y2a2，x

x2y2

x2y2二、填空题（6424分yfxxy2lnxy4yfx在点（1，1）。1x2 arctan(sinx)dx

9．设fexxex,f10，则fx a1,b2,a,b6，则a2b与3ab

x1交换二次积分的次序dxfx,ydy2dx2xfx,ydy x1 x1sin函数fx

xx2

三、计算题（8864分2ln2ln2x2

2sin xtcos

dyd2yy(x由参数方程ytsintdxx求不定积分 x

dx2已知2fxdx1f21,f20，求1x2f2xdx x2yz1M（2，1，1）及直线2xyz

z

2

2zf具有二阶连续偏导数，gxy计算二重积分(1x3x2y2dxdyDxyx2y22aya0xDx0fx二阶可导，且满足方程fxex0

，求fx四、证明题（2918分证明：当0x1

e2

1x1aa

x3fx2dx

1a

xfxdx，并计算2x3sinx2dx 2 五、综合题（21020分连接两点A（0，1，B（1，0）的一条曲线，它位于弦AB的上方，Px,y为曲线上APx3AB所围成的x轴旋转所得旋转体的体积。设fxx的三次函数，其图像关于原点对称x1时，fx有极小值-2fx及曲线yfx的拐点全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只函数fxxsin1在点x0处 ）x B.无定义但有极限值 f2xffx可导，则

x

）fx x3

f

f

ff

3x

x

x

x lneeeeln lneeee

要使直线xyz落在7x3y2z0上，则k 1

C 2设正项级数unun0收敛，则下列级数一定收敛的是 ）n11 11 Bun C D(un2n

n

n1

n二、填空题（6424分x x x函数fx2x2x1在[-1,3]上满 日中值定理的 若fxdxFxC，则当a0时，faxbdx 设fx,ylnxy，则f 2x

2交换二次积分的次序2

dx1xxx

xydy 微分方程yyxey0满足y(1)0的特解 三、计算题（8864分x0(1x0(13x21)arcsin yyy(x由参数方程yt2y0

所确定， 1udu xfxdxarcsinxC，求e求定积分1lnxdxee求平行于x轴，且过两点A（1，0，-2，B（2，1，5）的平面方程zf2xygxyyf具有二阶导数，g具有二阶连续偏导数，

2z。4x2计算二重积分 dxdy，Dx,y1x2y24x2D20．设函数fxgx满足fxgxgx2exfx，且f00g02求函数fxgx fx计算定积分01x1x2dx 四、证明题（2918分证明：当0xe

1xlnxeefxgx都可导，且满足（1）fxgx,gxf（2）f00g01

f2xg2x1五、综合题（21020分yax2bxc0x1y0xx11a,bcx轴旋转所得旋转体的体积

24．设Fx

xx

，其中fx具有连续的导数，且fx0,f(0)0Fx连续，求常数cFx的导数Fx，并讨论Fx的连续全真模拟测试卷31一、选择题（631

1与gxex21x3sin1比较是 xA.等价无穷小B.同阶但不等价的无穷小C.高阶无穷小D.ae2ae2

x在x0处可导，则a,b的值为 ）xa1,b

a2,b

a1,b

a2,b若x0是fx的极值点，则 fx0必定存在，且fx0 B.必定存在，但fx0不一定等于C.fx0可能不存 D.fx0必定不存

x2

1x2

1x2

设a,b,c为单位向量，且满足abc0，则abbcca 3A 2

C- D2-1n1coskknn

n

） 发 B绝对收 C条件收 D敛散性与k有二、填空题（6424分

n

x(x)x

etdt

n

(x) fx

2xxk1

xx0x0处连续，则k

a axax

x x设limxc23，则c xxc设yxx32x12e2x,则y70

ex2，则

f1xf1x xdz

1eydx1y

xeydyx

2zxy 三、计算题（8864分fxxefe2e1limdfx0

xxyyxyyt

dxt0

d2,

。t11 xfxx

dxx001fxdx求1fxx00A（-1，0，4）且与直线lx1y2z2wfxyzxyzf

w2wxxz计算二重积分xy2dxdyD：x2y22axx2y2ax,a0Dy2y2y2ex满足limyx1 四、证明题（2918分x1ex

1

fx在a,b上连续fx0，证明：在a,b内存在唯一的，使得xyfxxaxby0xx五、综合题（21020分xxy

a0y

在点x0,y0处有公共切线（1）常数a、切点x0,y0及过点x0,y0的公共切线（2）两曲线与x轴围成平面图形的面积（3（2）中平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积 Idxsinxdy4dx2sinxdy 2 2全真模拟测试卷一、选择题（6424分。在每小题给出的四个选项中，只1fx有连续的导数，f00f00Fxx2xftdt