充分条件与必要条件 课时练习- 高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page33页，共=sectionpages44页试卷第=page44页，共=sectionpages44页1.4充分条件与必要条件一、单选题1．设，则命题是命题的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2．条件，条件，则是的（）A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件3．设则""是""的（）A．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．充分而不必要条件4．若集合，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也非不必要条件5．是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．给定空间中的直线及平面，条件“直线上有两个不同的点到平面的距离相等”是“直线与平面平行”的A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件7．若，则的一个充分不必要条件是A． B． C． D．8．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知双曲线的方程为．命题的两条渐近线夹角为；命题的离心率为．则是的（）A．必要而不充分条件 B．充分必要条件C．既不充分也不必要条件 D．充分而不必要条件10．已知直线，，则“”是“”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11．已知a，b＞0，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．不充分不必要条件12．已知命题，，命题q：函数是减函数，则命题p成立是q成立的（）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件13．已知，，若p是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．(3，+) B．[3，+)C．(6，+) D．[6，+)14．设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的（）条件.A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．充分必要条件15．不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围为（）A． B． C． D．16．设为非零向量，则“，”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题17．设，则的一个充分不必要条件是____________．是的________________.（充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要，充要条件），是，的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是______.直线与直线平行的充要条件是________．22．已知函数（，），则“”是“函数在上不单调”的________条件.（填“充分不必要、必要不充分、充分必要、非充分非必要”之一）三、解答题23．已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是真命题.（1）求实数的取值集合M；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.24．（充分必要条件的判断）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？（1）在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；（2）已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0，q：(x-1)(y-2)=025．已知；：函数在区间上有零点.（1）若，求使为真命题时实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.26．判断下列命题的真假：（1）一次函数（是非零常数）的图象一定经过点；（2）直角三角形的外心一定在斜边上；（3）已知，则是的充要条件；（4）如果都能被5整除，则也能被5整除.答案第=page77页，共=sectionpages77页答案第=page88页，共=sectionpages11页答案详解1．B【详解】试题分析：当时，可得成立，但反之不一定成立，所以命题是命题的必要不充分条件，故选B．2．A【详解】试题分析：条件等价于，条件等价于集合，因为，且，所以是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件．3．D【详解】解：解不等式，得：，又“”是“”的充分不必要条件，即“”是“”的充分不必要条件，故选D．4．A【详解】由题可知，若，则一定有，故充分性满足；但是若，则不一定有，故必要性不满足.故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.5．A【详解】解得到假设，一定有反之不一定，故是成立的充分不必要条件.故答案为A.6．B详解：直线上有两个不同的点到平面的距离相等，如果两点在平面同侧，则；如果两点在平面异侧，则与相交：反之，直线与平面平行，则直线上有两个不同的点到平面的距离相等.故条件“直线上有两个不同的点到平面的距离相等”是“直线与平面平行”的必要非充分条件.故选B.7．C【详解】由，推不出，排除AD；是的充要条件，排除B；，反之不成立，C正确；故选C．8．A【详解】解:因为能推出，而不能推出，所以“”是“”的充分不必要条件,故选:A.9．A【详解】两条渐近线夹角为，则，或，则或，∴是的必要不充分条件．故选：A10．A【详解】当时，两直线方程为：，，此时两直线不平行，当时，若两直线平行，则，由得，即，得，得或，都满足条件，所以等价于“或”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A．11．B【详解】充分性：取，满足，但是，不满足.故充分性不满足；必要性：.故必要性满足.故“”是“”的必要非充分条件．故选：B12．D【详解】对命题：，对命题q：，与构成的集合，没有包含关系，命题p成立是q成立的既不充分也不必要条件，故选：D13．A【详解】解:即，p是q的必要不充分条件，当时，由得x＝1，此时不满足条件，当时，由得，此时不满足条件．当时，由得，若p是q的必要不充分条件，所以则，即实数a的取值范围是，故选:A.14．D【详解】因为是的充分条件，是的充要条件，所以是的充分条件，即成立.又因为是的必要条件，所以是的充分条件，即，因为t是r的充分条件，，所以，即是的充要条件.故选：D15．D【详解】由不等式，得，∵不等式成立的一个充分不必要条件是，∴⫋，则且与的等号不同时成立，解得，∴的取值范围为，故选：D．16．C【详解】证充分性所以，即充分性成立证必要性因为所以，即则向量反向，即存在，使得由，则所以，，即必要性成立所以“，”是“”的充分必要条件故选：C17．（答案不唯一）【详解】依题意可得“”的一个充分不必要条件是“”.（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）18．必要不充分条件【详解】当时，若则不成立；当时，则且，故成立故是的必要不充分条件故答案为：必要不充分条件19．充分不必要【详解】由，可得，，若，满足，，但不满足，，所以“，”是“，”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.20．【详解】由得，所以，即；由得，即；因为是的必要而不充分条件，所以是的真子集；因此，解得.故答案为：21．1【详解】解：直线与直线平行，，解得.22．充分不必要【详解】函数，，故函数在不单调，充分性；函数在上不单调，则只需满足包含最值点，故不必要.故答案为：充分不必要.23．（1）或，（2）或.【详解】（1）因为关于的方程有两个不相等的实数根所以，解得或，即或（2）因为“”是“”的充分不必要条件所以集合所以或，即或24．（1）p是q的充要条件；（2）p是q的充分不必要条件.【详解】（1）中，可得，即p是q的充要条件；（2）(x-1)2+(y-2)2=0解得且；(x-1)(y-2)=0解得或；即p是q的充分不必要条件．25．（1）；（2）.【详解】解：（1）当时，，则或函数在区间上单调递增且函数在区间上有零点解得，则.为真命题，解得则的取值范围是.（2），，且是成立的充分条件又因为是成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立综上得，实