度浙教新版九年级上数学相似三角形3相似三角形同步练习有答案

D.40°A.D.40°A.18B.20D.30浙教新版数学九年级上学期《4.3相似三角形》同步练习一.选择题（共12小题）.如图所示，△ACBs^A,CB',NBCB,=30°,贝UNACA,TOC\o"1-5"\h\z的度数为（ ）A.20° B.30° C.35°.两三角形的相似比是2：3,则其面积之比是（ ）A..无:.沌B.2：3 C.4：9 D.8：27.若△ABCs^a'B'C'且不*L-二本AABC的周长为15cm,则△A'B'C'的周长为（ ）A.32A.32B.8C.4 D.16.已知△ABCs^DEF,相似比为2,且4ABC的面积为16,则^DEF的面积为（）A.3cmB.4cmC.4.5cm D.5cm.如图，在A.3cmB.4cmC.4.5cm D.5cm.如图，在4ABC中，NB=80°,NC=40°,直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若4AMN与4ABC相似，则旋转角为（ ）A.20° B.40° C.60°.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEs^DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则UEF的长是（A.4 B.5 C.不.已知^ABC与MB1cl相似，且相似比为1：3,则4ABC与^AR1cl的面积比为（ ）A.1：1 B.1：3C.1：6 D.1：9.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm,6cm和9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为（ ）.如果△ABCs^DEF,A、B分别对应D、E,且AB：DE=1：2,那么下列等式D.CD.C2~2一定成立的是（ ）A.BC：DE=1：2B.AABC的面积：^DEF的面积=1：2C.NA的度数：ND的度数=1：2D.AABC的周长：4DEF的周长二1：210.如图，△OABs^OCD,OA：OC=3：2,NA=a,NC邛，△OAB与^OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与^OCD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是（ ）A，CD=2&T=2C.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm,它们的周长之和为48cm,那么小三角形的周长为（ ）A.12cmA.12cmB.18cmC.24cmD.30cm.如图，已知△ADEs^ACB,若AB=10,AC=8,AD=4,长是（ ）A.4 B.5 C.20二.填空题（共6小题）.如图，已知△ABC是面积为•门的等边三角形，△ABCs4ADE,AB=2AD,NBAD=45°,AC与DE相交于点F,则点D到线段AB的距离等于（结果保留根号）..如图，在平面直角坐标系中，边长为•月的正方形ABCD的顶点A,B在x轴上，连接OD、BD.△BOD的外心I在中线上，BF与AD交于点E,连接OE,若点M是直线BF上的一动点，且4BMD与^OED相似，则点M的坐标..已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm和6cm,若另一个等腰三角形的底边长为4cm,则它的腰长为cm.TOC\o"1-5"\h\z.如图，在RtAABC中，NC=90°,AC=3,BC=4.翻 c"折NC,使点C落在斜边上某一点D处，折痕为EF(点三.：/E、F分别在边AC、BC上).若4CEF与^ABC相似，「二 七则AD的长为..如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两 _点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形于 "-与4ABC相似时，运动的时间是.18.如图，AABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P、A、B为顶点的三角形与4ABC相似但不全等，则格点P的坐标是.三.解答题(共4小题).如图，点C、D在线段AB上,APCD是等边三角形，且△ACPs^PDB.(1)求NAPB的大小.(2)说明线段AC、CD、BD之间的数量关系..如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE^^DEF,AB=6,AE=8,DE=2,求EF的长..定义：在^ABC中，点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的动点，若4DEF^△ABC(点D、E、F的对应点分别为点A、B、C),则称4DEF是^ABC的子三角形，如图.(1)已知：如图1,△ABC是等边三角形，点D,E,F分别是边AB,BC,CA上动点，且AD=BE=CF.求证：^DEF是4ABC的子三角形.(2)已知：如图2,4DEF是4ABC的子三角形，且AB=AC,NA=90°,若BE=-；弓求CF和AD的长..如图，在Rt△ABC中，NACB=90°,AC=5cm,NBAC=60°,动点M从点B出

发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒痕cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒(0WtW5),连接MN.(1)若BM=BN,求t的值；(2)若4MBN与4ABC相似，求t的值.参考答案一.选择题B.C.B.C.C.B.C.D.D.D.B.12.B.二.填空题.年..(1,•.巧-1)或(-•：•弓・月).15.16.15.16.17.竺1或13秒或4.8秒..(1,4)或(3,4).三.解答题.解：(1)・・・^PCD是等边三角形，，NPCD=60°,・・NA+NAPC=60°,VAACP^APDB,・・NAPC=NPBD,・・NA+NB=60°,.•・NAPB=120°；(2)VAACP^APDB,.CD2=ACBD..解：•・•四边形ABCD是矩形，，NBAE=90°,VAB=6,AE=8,.BE=/ab'+aeJ；展+卢10，VAABE^ADEF,解得EF=10AB=解得EF=10.(1)证明：如图1中,VAABC是等边三角形，・・・AB=BC=AC,NA=NB=NC=60°,VAD=BE=CF,，AF=BD=CE,.△DAF2AEBD2AFCE,，DE=EF=DF,.△DEF是等边三角形，，NDEF=NEDF=NB=NA=60°,.△DEFsAaBC..△def是Aabc的子三角形.(2)如图2中，作EHXAB于H.VAB=AC,NBAC=90°,・・・NB=NC=45°,•/△DEF是4ABC的子三角形，.△DEFs^ABC,・DE=DF,NEDF=90°,・NADF+NAFD=90°,NADF+NEDH=90°,・NEDH=NAFD,・NDHE=NA=90°,.△DEH2△DFA,・AD=HE,•△BEH是等腰直角三角形，・HE=^X正=1,・AD=1,「NDEC=NDEF+NFEC=NB+NBDE,・NB=NDEF=45°,.△bdes^cef,・CF=2.22.解：（1）・.・在Rt△ABC中，NACB=90°,AC=5,NBAC=60°,・・・NB=30°,・・・AB=2AC=10,BC=5,.三由题意知：BM=2t,