第一章 勾股定理专题练习 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理专题练习一、单选题1、如图，在中点D是BC上一动点，连接将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点，当∠DEB是直角时DF的长为（ 3 3A．5 B．3 C． D．2 42、如图，Rt ABC中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：C为圆心，以CB为半径画弧，交2、如图，Rt ABC中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：2弧，两弧交点K，作射线CK；B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC，交AB的延长线于，分别以N1MN的长为半径画弧，两弧交于点，作直线BPAC的延长线于点，交射线CK2请你观察图形根据操作结果解答下列问题过点D作DFAB交AB的延长线于点若AC12BC5，则CE的长为（ ）13 5 15A．13

2 C．2 D．23、在中的对边分别记为下列结论中不正确的是（ A．如果那么△ABC是直角三角形B．如果=－ABC=90°C．︰3︰2，那么△ABCD．如果︰=9︰1︰25，ABC是直角三角形4、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方向挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A．50cm B．120cm C．140cm D．100cm5尺，引葭赴岸，适与岸齐．水深、葭长各几何？一个边长为10丈＝101尺xA．10＋－1)＝2C．52(－1)22

B．12＋－1)2＝D．2＋(－1)2＝(126若b为直角三角形的两直角边c为斜边下列选项中用来证明勾股定理的（ ）A．B．C．A．B．C．D．119A．13米 B．12米 C．5米 D． 米1198681＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（ ）A．+2＝+0.6）2C．+10＝（+6）2

B．+（+0.6）2＝12D．+（+68）10029、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子在外面的长为则h的取值范围是（ ）A．0＜h≤11 B．11≤h≤12 C．h≥12 D．0＜h≤1210、在Rt△ABCAB的对边分别是，若ab14cmc=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D二、填空题1、等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高cm．2、已知中则的面积等3ABC外取点则．4、如图，将一个长方形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，若AB2,AD4，则线段DF的长是 ．5《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引却行一尺其木至地问木长几何其意思为今有墙高1丈倚木杆于墙使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问木杆是多长丈=10尺）设木杆长为x尺根据题意，可列方程．6《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题“今竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在中，∠ACB=90º，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程．7、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形、C的面积分别是，12cm2，14cm2，则正方形D的面积cm2．8如图在正方形网格中点E是格点则AB＋CBE的度数 ．9、学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度米．10、如图，在25的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则PABPBA ．三、解答题1、阅读下面材料：A为射线BM上一点，且C为射线BN，以AC为边在AC右侧作等边三角形．当时，求BD的长．小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形90°，从而将问题解决（如图1．请回答：在图1中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；BD的长为 ．7C在射线BN上运动，当运动到AC7

时，求BD的长；C在射线BN上运动，求△ABD周长最小值．2力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为海港，并且点C与直线BABAC300kmBC400kmAB500km250km求ACB的度数；海港C受台风影响吗？为什么？3、已知：在ABCEAC上，点BDE在同一条直线上，且BABD（1）1，若BE平分ABCAEBBCE．请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．【变式再探BE平分的外角ABFCA的延长线于点EAEB和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．（3）3，在2ABBC,CD1，求EC的长度．4AD4mCD3mADDCAB13mBC12m积．5、如图是三个全等的直角三角形纸片，且ACBCAB3:4:5折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为SSS．1 2 3AC3，求

的值．1若SS1 2

13，求①单个直角三角形纸片的面积是多少？②此时S

3的值是多少？6、数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）我们把这种思想叫“算两次1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形．①“算两次的方法计算图2中阴影部分的面积第一次列式为 第二次列式为 因为两次所列算式表示的