中职数学基础模块下册：61《数列的概念》课件(2份)

6.1

数列的概念第6章数列6.1数列的概念第6章数列16.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一2动脑思考探索新知6.1

数列的概念按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．动脑思考探索新知6.1数列的概念按照一定36.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】

数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?

6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一46.1

数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，简记作{表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{}的通项或一般项．

叫做数列动脑思考探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与56.1

数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.设数列、各是什么数？

2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？6.1数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数66.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)

一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一7巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解

（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷8巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷9巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)

−1，1，−1，1，…．

解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为

由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷10巩固知识典型例题6.1

数列的概念}的通项公式为例2设数列{,写出数列的前5项．解

巩固知识典型例题6.1数列的概念}的通项公式为例211巩固知识典型例题6.1

数列的概念例3

判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．

所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得巩固知识典型例题6.1数列的概念例3判断16和45126.1

数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的项，如果是，请指出是第几项．

3.判断12和56是否为数列6.1数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的13

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．6.1

数列的概念理论升华整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的146.1

数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项．

6.1数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的156.1

数列的概念自我反思目标检测

学习行为学习效果学习方法

6.1数列的概念自我反思目标检测学习行为166.1

数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节

实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题6.1A组（必做）教材习题6.1B组（选做）实例6.1数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关17中职数学基础模块下册：61《数列的概念》课件(2份)18数列的概念数列的概念19创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一.数列的定义创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺20第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么赏赐?我要一些麦粒就可以了.第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么赏赐?我要一些麦粒21创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一.数列的定义创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺221551616283251

美国洛杉矶

韩国汉城

西班牙巴塞罗那

美国亚特兰大澳大利亚悉尼希腊雅典

中国北京1551616283251美国韩国西班牙23观察归纳形成概念数列—按照一定顺序排成的一列数观察归纳形成概念数列—按照一定顺序排成的一列数24问题1：2,4,6,8

和8,6,4,2是同一个数列吗?

不同，因为数的排列次序不同.

问题3：1,-1,1,-1,1,-1,1,…它是数列吗？是，数列中的数可以重复出现.（1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序；问题4：数列和数集有什么区别?（2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异.问题2:王,后,车,象,马,兵.它是一个数列吗?不是，它不是由数构成.讨论探究深化概念数列—按照一定顺序排成的一列数问题1：2,4,6,8和8,6,4,2是同一个数列吗?25二.数列的表示数列的项_________________数列的首项_____________数列的第一项(1)2,4,6,8,……第一项记为第二项记为第三项记为a1=2a2=4a3=6…数列的一般形式：a1，a2

，a3

，…,an…

…

或简记作{an}数列中的每一个数二.数列的表示数列的项_________________数26三.数列的分类:无穷数列有穷数列(1)2,4,6,8,…(2)1,2,4,8,…,263(4)15,5,16,16,28,32,51无穷数列无穷数列无穷数列有穷数列(5)1,-1,1,-1,1,-1,…有穷数列

按项的个数分……三.数列的分类:无穷数列有穷数列(1)2,4,6,8,…(277,6,5,4,23,序号n

132546项

an

======8-234568-8-8-8-8-1an=8-n问题5：观察数列的每一项,你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系？这一关系用一个式子如何表示?7,6,5,4,23,序号n28数列通项公式

的第n项如果数列

之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

与序号an=8-n数列通项公式29例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。

试判断是否在数列(1)中？(-1)n调节了项的符号,使得正负交替出现.令通项an等于这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项.

令an=,解得n=3.故是数列中的项.

令an=,解得n=故不是数列中的项.

当n取所求项的序号,即可得到所求的项.即时训练巩固新知例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。试判断30例２写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。观察归纳猜想验证（3）（4）例２写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数31

练习观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.(1)2,4,(),16,32,(),128(2)

(),4,9,16,25,(),49(3)(),(),(4)(),(),864136练习观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项32即时训练首尾呼应根据引例中的数列，写出其通项公式即时训练首尾呼应根据引例中的数列，写出其通项公式33总结反思提高认识1.数列的定义2.数列的表示形式3.数列的分类4.根据数列的通项公式写数列的任意一项,以及根据数列的前几项写数列的一个通项公式.5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式的一般方法.总结反思提高认识1.数列的定义2.数列的表示形式3343.数列通项公式：

的第n项如果数列

之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

与序号1数列的定义：

按一定次序排成的一列数叫做数列.2.数列的分类:

按项的个数分无穷数列有穷数列3.数列通项公式：35

问题6：数列中,项与序号的对应关系可以看成函数吗?序号AB数列的实质：定义域为正整数集

（或其有限子集{1，2，…n})

的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式。项

如果是函数，定义域,函数解析式分别是什么？问题6：数列中,项与序号的对应关系可以看成函数吗?序号A36ann3o12341245678n=1a1=1n=2a2=2n=3a3=4n=4a4=8数列(1)1,2,4,8,16,…263......n=64a64=263问题7数列可根据其通项公式画出其对应图象.那么以n还是an作为横轴?

点(1,1)点(2,2)点(3,4)点(4,8)ann3o12341245678n=1a1=1n=2a2=2373o1234124567数列1,2,4,8,16,…,2633o12341245675数列7,6,5,4,3,26数列2,2,2,2,…3o12341245数列1,-1,1,-1,1,-1o121annannannnan234递增数列递减数列常数数列摆动数列563o1234124567数列1,2,4,8,16,38写出数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数。（1）12,22,32,42，52。即时训练加深理解写出数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数。即时训39布置作业任务探究布置作业任务探究40中职数学基础模块下册：61《数列的概念》课件(2份)41有一个人把一对（雌雄各一）的大兔子放在自家的院子里饲养，他想知道一年后能生出多少对兔子，假定这对大兔子每月可生雌雄各一的一对小兔子，而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子，以后也是每月产雌雄各一的一对小兔子。问：一年后（也就是到第13个月开始）能生出多少对兔子？

斐波那契数列思考题有一个人把一对（雌雄各一）的大兔子斐波那契数列思考题42再见!再见!436.1

数列的概念第6章数列6.1数列的概念第6章数列446.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一45动脑思考探索新知6.1

数列的概念按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．动脑思考探索新知6.1数列的概念按照一定466.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．

(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)

-1，1，-1，1，…．

(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．

(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】

数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?

6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一476.1

数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，简记作{表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{}的通项或一般项．

叫做数列动脑思考探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与486.1

数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.设数列、各是什么数？

2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？6.1数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数496.1

数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为．(2)

一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.6.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一50巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解

（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷51巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷52巩固知识典型例题6.1

数列的概念例1

根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3)

−1，1，−1，1，…．

解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为

由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷53巩固知识典型例题6.1

数列的概念}的通项公式为例2设数列{,写出数列的前5项．解

巩固知识典型例题6.1数列的概念}的通项公式为例254巩固知识典型例题6.1

数列的概念例3

判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．

所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得巩固知识典型例题6.1数列的概念例3判断16和45556.1

数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的项，如果是，请指出是第几项．

3.判断12和56是否为数列6.1数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的56

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．6.1

数列的概念理论升华整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？

按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的576.1

数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项．

6.1数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列中的586.1

数列的概念自我反思目标检测

学习行为学习效果学习方法

6.1数列的概念自我反思目标检测学习行为596.1

数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节

实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题6.1A组（必做）教材习题6.1B组（选做）实例6.1数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关60中职数学基础模块下册：61《数列的概念》课件(2份)61数列的概念数列的概念62创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一.数列的定义创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺63第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么赏赐?我要一些麦粒就可以了.第1格第2格第3格第4格第64格你想要什么赏赐?我要一些麦粒64创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.3.麦粒数与国际象棋的故事4.中国奥运金牌数一.数列的定义创设情景引入概念1.有关青蛙的童谣2.庄子语:一尺651551616283251

美国洛杉矶

韩国汉城

西班牙巴塞罗那

美国亚特兰大澳大利亚悉尼希腊雅典

中国北京1551616283251美国韩国西班牙66观察归纳形成概念数列—按照一定顺序排成的一列数观察归纳形成概念数列—按照一定顺序排成的一列数67问题1：2,4,6,8

和8,6,4,2是同一个数列吗?

不同，因为数的排列次序不同.

问题3：1,-1,1,-1,1,-1,1,…它是数列吗？是，数列中的数可以重复出现.（1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序；问题4：数列和数集有什么区别?（2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异.问题2:王,后,车,象,马,兵.它是一个数列吗?不是，它不是由数构成.讨论探究深化概念数列—按照一定顺序排成的一列数问题1：2,4,6,8和8,6,4,2是同一个数列吗?68二.数列的表示数列的项_________________数列的首项_____________数列的第一项(1)2,4,6,8,……第一项记为第二项记为第三项记为a1=2a2=4a3=6…数列的一般形式：a1，a2

，a3

，…,an…

…

或简记作{an}数列中的每一个数二.数列的表示数列的项_________________数69三.数列的分类:无穷数列有穷数列(1)2,4,6,8,…(2)1,2,4,8,…,263(4)15,5,16,16,28,32,51无穷数列无穷数列无穷数列有穷数列(5)1,-1,1,-1,1,-1,…有穷数列

按项的个数分……三.数列的分类:无穷数列有穷数列(1)2,4,6,8,…(707,6,5,4,23,序号n

132546项

an

======8-234568-8-8-8-8-1an=8-n问题5：观察数列的每一项,你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系？这一关系用一个式子如何表示?7,6,5,4,23,序号n71数列通项公式

的第n项如果数列

之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

与序号an=8-n数列通项公式72例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。

试判断是否在数列(1)中？(-1)n调节了项的符号,使得正负交替出现.令通项an等于这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项.

令an=,解得n=3.故是数列中的项.

令an=,解得n=故不是数列中的项.

当n取所求项的序号,即可得到所求的项.即时训练巩固新知例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。试判断73例２写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。观察归纳猜想验证（3）（4）例２写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数74

练习观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.(1)2,4,(),16,32,(),128(2)

(),4,9,16,25,(),49(3)(),(),(4)(),(),864136练习观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项75即时训练首尾呼应根据引例中的数列，写出其通项公式即时训练首尾呼应根据引例中的数列，写出其通项公式76总结反思提高认识1.数列的定义2.数列的表示形式3.数列的分类4.根据数列的通项公式写数列的任意一项,以及根据数列的前几项写数列