2018-2019版学案导学高中物理选修3-1教科版配套文档：第二章 直流电路6

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精6焦耳定律电路中的能量转化[学习目标］1.知道并理解电功、电功率的概念,并能利用公式进行有关计算。2。掌握焦耳定律，弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系。3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.4.明确闭合电路中的功率及能量转化．一、电功和电功率1．电功(1）定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功．（2）公式：W＝UIt，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的乘积．（3)单位：焦耳,符号是J.常用的单位:千瓦时(kW·h），也称“度”，1kW·h＝3.6×106J.(4)电流做多少功,就表示有多少电能转化为其他形式的能．2．电功率(1)电流所做的功与做这些功所用时间的比值叫做电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功．（2)公式：P＝eq\f(W，t)＝UI。(3）单位：瓦特，符号是W,1W＝1_J/s。二、焦耳定律1．焦耳定律（1）内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比,跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．（2）表达式:Q＝I2Rt.2．热功率（1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．（2)表达式:P热＝I2R。（3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量．三、电路中的能量转化1．电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能．2．能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即:EIt＝U外It＋U内It。功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝U外I＋U内I.对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝I2Rt＋I2rt，EI＝I2R＋I2r.[即学即用]1．判断下列说法的正误．（1）电功率越大，表示电流做功越多．(×）(2）电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．（√）（3)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)（4）在外电路是非纯电阻电路时,外电路消耗的电能可用I2Rt表示．(×）(5）无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt＝U外It＋U内It表示电路中的能量关系．(√）2．通过电阻R的电流为I时,在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq\f（I，2)，则在时间t内产生的热量为________．答案eq\f（Q,2）解析根据Q＝I2Rt得,电阻变为原来的2倍，电流变为原来的eq\f（1，2），时间不变，Q′＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(I,2))）2·2R·t＝eq\f(1,2）I2Rt＝eq\f（1，2)Q。一、电功电功率［导学探究]（1)如图1所示，电路中电流为I，通电时间为t，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U，在电荷q从左端移到右端的过程中，电场力做的功是多少？图1(2)电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同？答案（1)ItIUt（2)不相同．电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关．电流做功快,但做功不一定多．［知识深化]1．电功是指电路中电场力对电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．2．电功的计算式W＝UIt和电功率的计算式P＝UI均适用于任何电路．3．纯电阻电路中，U＝IR，所以W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2，R）t，P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)。例1额定电压都是110V、额定功率PA＝100W、PB＝40W的灯泡两盏，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（）答案C解析判断灯泡能否正常发光，就要判断灯泡两端的电压是否是额定电压,或通过灯泡的电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝eq\f（U2,R），可知RA＜RB.对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110V，B灯被烧毁，UA＜110V，A灯不能正常发光．对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光．对于C电路，B灯与滑动变阻器的并联电阻可能等于RA，所以可能出现UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路,由于C电路中滑动变阻器功率为（IA－IB）×110V，而D电路中滑动变阻器功率为（IA＋IB）×110V，所以C电路消耗电功率最小．1．串联、并联电阻的功率分配（纯电阻电路）(1)串联电路：eq\f(P1,P2）＝eq\f（R1，R2），eq\f（Pn,P)＝eq\f(Rn，R）(由P＝I2R可得）,电阻越大，功率越大．(2）并联电路：eq\f（P1，P2)＝eq\f(R2,R1），eq\f（Pn，P）＝eq\f（R，Rn）（由P＝eq\f（U2，R）可得）,电阻越大，功率越小．2．计算纯电阻电路的功率时，可以用P＝UI,也可以用P＝I2R或P＝eq\f(U2,R).做题时要根据题目灵活选用．针对训练1三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10W，现将其中的两只灯泡串联起来，再与第三只灯泡并联在电路中,如图2所示，则整个电路允许消耗的最大功率为（）图2A．30W B．20WC．15W D．10W答案C解析若灯泡1和灯泡2都达到额定功率时，并联部分的电压等于2U额，灯泡3两端的电压超过额定电压,容易烧坏，所以整个电路消耗的功率最大时,应是灯泡3达到最大功率，即P3＝U额I额＝10W．此时并联部分电压为额定电压U额，灯泡1和灯泡2的电压都为eq\f(1,2)U额，电流都为eq\f(1,2）I额，所以P1＝P2＝eq\f（1,2)U额·eq\f（1,2）I额＝2。5W,总功率为P＝P1＋P2＋P3＝15W.二、焦耳定律热功率［导学探究](1)某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路．（2)纯电阻电路中，消耗的电能转化为什么形式的能？对于含电动机的电路，消耗的电能转化为什么形式的能？答案(1）纯电阻电路有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅;非纯电阻电路有：电动机、电容器、电解槽．(2）内能内能和机械能［知识深化］1．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为内能．（2）非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中电流做功时,将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等．2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路能量转化情况电功和电热的关系W＝Q即IUt＝I2Rt＝eq\f（U2,R)tW＝Q＋E其他UIt＝I2Rt＋E其他电功率和热功率的关系P＝P热,即IU＝I2R＝eq\f（U2，R)P＝P热＋P其他即IU＝I2R＋P其他欧姆定律是否成立U＝IRI＝eq\f(U,R)成立U＞IRI＜eq\f(U,R)不成立例2(多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A．电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R）t只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，UI〉I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路答案BCD解析电功率公式P＝eq\f（W，t），表示电功率越大,电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝eq\f(P，U）,焦耳热Q＝(eq\f(P，U））2Rt,可见Q与P、U、t、R都有关,所以P越大,Q不一定越大，A错．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq\f（U,R）只适用于纯电阻电路,B对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，故UI>I2R,C对．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,D对．1．W＝UIt是电功的计算式，P电＝UI是电功率的计算式,适用于任何电路．Q＝I2Rt是电热的计算式,可以计算任何电路中电流I通过电阻R时在t时间内产生的热量；P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率．2．只有在纯电阻电路中才有W＝Q,P电＝P热,而在非纯电阻电路中W＞Q，P电＞P热．3．在纯电阻电路中，由UIt＝I2Rt得I＝eq\f(U,R),即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中，由UIt＞I2Rt知U＞IR,即欧姆定律不成立．例3规格为“220V36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：(1）接220V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；（2)如果接上（1）中电源后，扇叶卡住,不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．答案（1)35W1W（2)1210W1210W解析（1)排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为I＝eq\f（P，U)＝eq\f（36,220）A≈0.16A.排气扇的发热功率为P热＝I2R＝(0。16)2×40W≈1W。排气扇转化为机械能的功率为P机＝P－P热＝（36－1)W＝35W。(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机所在电路成为纯电阻电路,电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝eq\f（U，R）＝eq\f(220，40）A＝5。5A。电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.解答有关电动机问题时注意：1当电动机不转时可以看成纯电阻电路.2当电动机正常工作时，是非纯电阻电路.3输入功率指电动机消耗的总功率.热功率是线圈电阻的发热功率。输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率.三者的关系：UI＝I2R＋P机。针对训练2如图3所示，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(）图3A．电解槽消耗的电功率为120WB．电解槽的发热功率为60WC．电解槽消耗的电功率为60WD．电路消耗的总功率为60W答案C解析灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压，且干路电流I＝I灯＝eq\f(6，11）A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60W,A错,C对;电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1。3W，B错;整个电路消耗的总功率P总＝220×eq\f(6，11)W＝120W，D错．三、电路中的能量转化电源的有关功率和电源的效率（1）电源的总功率：P总＝IE.（2）电源的输出功率：P出＝IU.（3）电源内部的发热功率：P内＝I2r。(4）三者关系:P总＝P出＋P内(适用于任何电路)或EI＝U外I＋U内I（适用于任何电路)或EI＝I2R＋I2r（适用于外电路是纯电阻的电路）（5)电源的效率：η＝eq\f（P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%，对于纯电阻电路，η＝eq\f(R,R＋r）×100%.例4如图4所示的电路中，电源电动势E＝10V，内阻r＝0。5Ω，电动机的电阻R0＝1。0Ω，电阻R1＝1。5Ω。电动机正常工作时，电压表的示数U1＝3.0V,求：图4（1）电源的总功率；(2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；（3)电源的输出功率．答案（1）20W（2)12W8W（3）18W解析（1）电动机正常工作时,电路中的总电流为I＝eq\f（U1，R1)＝eq\f（3。0,1.5)A＝2A，电源的总功率为P总＝EI＝10×2W＝20W.(2）电动机两端的电压为U＝E－Ir－U1＝(10－2×0。5－3.0）V＝6V电动机消耗的电功率为：P电＝UI＝6×2W＝12W电动机的热功率为：P热＝I2R0＝22×1.0W＝4W根据能量守恒定律，电动机将电能转化为机械能的功率P机＝P电－P热＝12W－4W＝8W(3)电源的输出功率为P出＝P总－P内＝P总－I2r＝(20－22×0。5)W＝18W.

1.(对电功率的理解)如图5所示,一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是()图5A．P＝I2RB．P＝eq\f（U2,R）C．P＝IUD．P＝I2R＋eq\f(U2,R）答案C解析家用电器中有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确．2．(电功率公式的应用)下表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为（)型号DF－938额定功率900W额定电压220V额定容量1。2LA。6.8A B．4.1AC．1.2A D．0.24A答案B解析由铭牌读出电热水壶额定功率为P＝900W，额定电压为U＝220V；由P＝UI得，电热水壶的额定电流为：I＝eq\f(P，U）＝eq\f（900，220）A≈4。1A。

3．（纯电阻电路功率的分配及计算)把6个相同的电灯接成如图6甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值,使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足（）图6A．R2＝9R1 B．R2＝6R1C．R2＝3R1 D．R1＝R2答案A解析设正常发光时通过每个灯泡的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I;要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即（3I)2R1＝I2R2,故R2＝9R1,所以选项A正确．4．(纯电阻电路与非纯电阻电路的比较）如图7所示，A为电解槽，N为电炉子，恒定电压U＝12V,电解槽内阻rA＝2Ω,当S1闭合、S2断开时，理想电流表的示数为6A;当S2闭合、S1断开时,理想电流表的示数为4A，求:图7（1）电炉子的电阻及发热功率各多大？（2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案(1)2Ω72W（2)16W解析（1）电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得I1＝eq\f（U,R)，则R＝eq\f（U,I1）＝eq\f（12V,6A)＝2Ω，其发热功率为：PR＝UI1＝12×6W＝72W。（2)电解槽为非纯电阻元件,发热功率为：P热＝Ieq\o\al(2，2）rA＝42×2W＝32W,电解槽的总功率为：P总＝UI2＝12×4W＝48W，故电能转化为化学能的功率为:P化＝P总－P热＝(48－32）W＝16W.一、选择题考点一电功和电热的理解1．关于电功W和电热Q的说法正确的是(）A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝QB．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于QC．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立答案B解析W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，也适用于任何电路,如果是纯电阻电路W＝Q，在非纯电阻电路中W〉Q，B对，A、C、D错．2．室内有几种用电器：1。5kW的电饭煲、200W的电冰箱、750W的取暖器、250W的电视机和2kW的空调器．如果进线处有13A的保险丝，供电电压为220V，下列情况下不能同时使用的是()A．电饭煲和电冰箱B．取暖器和空调器C．电饭煲和空调器D．电冰箱、电视机和空调器答案C解析电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝220V×13A＝2860W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C。考点二纯电阻电路中的功率分配及计算3。如图1所示为某两个电阻的U－I图像，则R1∶R2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是()图1A．2∶12∶11∶2B．2∶11∶22∶1C．1∶21∶22∶1D．1∶22∶11∶2答案A4．(多选)有两个灯泡L1、L2,额定电压皆为6V,额定功率分别为6W、3W，将它们接在电路中,下列说法正确的是（)A．若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9WB．若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4。5WC．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9WD．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W答案BC解析L1的额定电流为I1＝eq\f(P1,U1)＝1A，L1的电阻R1＝eq\f（U\o\al(

2,1），P1)＝6Ω，L2的额定电流为I2＝eq\f（P2,U2)＝0。5A，L2的电阻R2＝eq\f（U\o\al(

2，2），P2)＝12Ω。当两灯泡串联时，电流相等,要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0。5A,电路中的最大功率为Pmax＝I22R1＋I22R2＝4。5W，故A错误，B正确;当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6V时，两灯皆可正常发光，此时电路中的最大功率为9W,故C正确,D错误．5．A、B为“220V100W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220V40W”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图2所示的电路，并将两端接入电源，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为(）图2A．PA＝PB,PC＝PD B．PA＝PD＞PB＝PCC．PD＞PA＞PB＞PC D．PB＞PC＞PD＞PA答案C解析根据R＝eq\f（U2,P)得，RA＝RB＜RC＝RD。由电路图知,UB＝UC,根据P＝eq\f（U2，R)知PB＞PC;因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA.通过A、D的电流大于通过B、C的电流，由P＝I2R知,PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC。6．(多选)标有“6V6W”和“6V3W"的灯泡L1和L2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则（）A．通过灯L1、L2的电流之比为2∶1B．灯L1、L2的实际功率之比为1∶2C．电源电压为12V时,灯L1、L2均正常发光D．电源电压为9V时，灯L2正常发光答案BD解析L1的电阻R1＝eq\f(U\o\al(

2,额1),P额1）＝6Ω，L2的电阻R2＝eq\f(U\o\al(

2，额2）,P额2）＝12Ω。电阻之比R1∶R2＝1∶2,L1和L2串联接在电路中，电流相等,所以分压关系U1∶U2＝1∶2，功率之比P1∶P2＝1∶2。当电源电压为12V时，可得U1＝4V,U2＝8V．电压均不是额定电压,都不能正常发光．当电源电压为9V时，U1′＝3V，U2′＝6V，L2正常发光．所以正确选项应是B、D。考点三非纯电阻电路的特点及有关计算7．电阻R和电动机串联接到电路中，如图3所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2,经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有()图3A．U1＜U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1＞Q2 D．W1＜W2,Q1＜Q2答案A解析电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2＞IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1＜W2,C错；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2,A对,D错．8．有一台电风扇，额定电压为220V，额定电功率为50W，线圈电阻为0.4Ω.当电风扇在额定电压下正常工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少,有四位同学计算如下，其中正确的是（）A．Q＝I2Rt＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（50，220)）)2×0.4×60J≈1.24JB．Q＝Pt＝50×60J＝3000JC．Q＝IUt＝eq\f（50，220)×220×60J＝3000JD．Q＝eq\f(U2,R）t＝eq\f（2202，0.4)×60J＝7。26×106J答案A解析电风扇正常工作时产生的热量是由于内阻发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q＝I2Rt≈1。24J,A正确．

9．（多选）日常生活用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热,得到的热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U,通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是（）A．IU＞P B．IU＝PC．P＞I2(R1＋R2) D．P＝I2(R1＋R2）答案BC解析根据电功率的定义式P＝UI，可知选项B正确．消耗的电功率分为三部分:线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时输出的机械功率，故C正确．10．(多选)如图4所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30V,内阻r＝1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈电阻RM＝1Ω,则下列说法中正确的是（)图4A．通过电动机的电流为10AB．电动机的输入功率为20WC．电动机的热功率为4WD．电动机的输出功率为16W答案BCD解析由E＝30V，电动机两端电压为10V可得R和电源内阻上分担电压为20V，则I＝eq\f（20，9＋1)A＝2A，故A错;电动机输入功率P＝UI＝10V×2A＝20W，故B正确；电动机的热功率P热＝I2RM＝22×1W＝4W，故C正确；电动机的输出功率P输出＝P－P热＝20W－4W＝16W，故D正确．二、非选择题11．(纯电阻电路与非纯电阻电路）有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1＝0.2V的电路中时,电动机不转，测得流过电动机的电流是I1＝0。4A；若把电动机接入U2＝2.0V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0A，求:（1）电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？答案（1)1。5W(2）8W解析(1）U1＝0。2V时,电动机不转,此时电动机为纯电阻元件,故电动机线圈内阻r＝eq\