2015-2016上海市数学一模考汇总18,23,24,25资料1

金18.如图，等边△ABC中，D是BC边上的一点，且BD：DC=1:3，把AABC折叠，使点A落在BC边上的点D处.那么AM的值为▲.41BL。BDC第18题图ZCM8金23.如图1,△ABC中，/ACB=90。，CD±AB，垂足为D.(1)求证：△ACDs△CBD；(2)如图2,延长DC至点G,联结BG,过点4作AF±BG，垂足为F,AF交CD于点E.求证：CD2=DE-DG.cm24.如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B(3,0),C(0,4)，点A在x轴的负半轴上，OC=4OA.(1)求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；(2)联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM〃BC交射线AC于点M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标.cm25如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上一点(不与B、C重合)，过点£作EF±AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG±AC，垂足为G，BG交AE于点H.(1)求证：△ABHs△ECM;(2)设BE=x,曳=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域;EM(3)当△BHE为等腰三角形时，求BE的长.

hkl8.如图，在矩形A5C。中，AB=6,4。=10,点£是边5。的中点，联结4£,若将沿翻折，点5落在点尸处，联结尸C,则cos/ECF=▲.hk23.如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，/BAE=ZCBD=ZDAC.(1)求证：DE-AB=BC-AE；(2)求证：ZAED+ZADC=180°.hk24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A(2,0)、点B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C,tan/CBA=-.2(1)求该抛物线的表达式；(2)设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；(3)设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标.第24题图ZHK11hk25.如图，在口45。。中，£为边5。的中点，方为线段上一点，联结5方并延长交边4。于点G,过点G作的平行线，交射线。。于点〃设四=竺=%.ABAF(1)当x=1时，求AG:AB的值；S(2)设S1=j，求y关于x的函数关系式，并写出X的取值范围；△EBA(3)当DH=3HC时，求x的值.sjl8.已知在△A5C中，/。=90。,5。=3,4。=4,点。是45边上一点，将△A5C沿着直线。。翻折，点A落在直线45上的点4处，贝iJsin/ACZ)=▲.23.已知如图，在△ABC中,5。平分NA5C交AC于点。,点£在45上,且夕。2=BEBCO(1)求证：/BDE=/C；(2)求证：AD2=AEAB.24.如图，已知抛物线y=〃12+云—3与％轴交于A,5两点，与y轴交于点C,O是坐标原点，已知点B的坐标是(3,0),tan/OAC=3.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P在％轴上方的抛物线上，且NPAB=/CAB，求点P的坐标；(3)点D是y轴上一动点，若以D、C、B为顶点的三角形与△ABC相似，求出符合条件的点D的坐标.第24题图HSJ09第第24题图sj25.已知，等腰梯形A5C。中，AD//BC,/B=/BCD=45°,AD=3,5。=9,点P是对角线AC上的一个动点，且/”石二/6,分别交射线4。和直线于点£和点G.(1)如图1,当点£、。重合时，求AP的长；(2)如图2,当点£在4。的延长线上时，设AP=%,DE=y,求y关于％的函数解析式,并写出它的定义域；(3)当线段。G=&时，求的值./「BCA口E日C一口/\BCmh18.将一副三角尺如图摆放，其中在R3ABC中，/人。5=90°,NB=60°.在R3EDF中,ZEDF=90°,NE=45°.点D为边AB的中点，DE交AC于点P,DF经过点C.将^EDF绕点D顺时针方向旋转角a(0°<cc<60°)后得△EDF,DE,交AC于点M,DF'交BC于点N,那么PM的值为▲.FADB第18题图mh23.如图，已知在^ABC中AB=AC,点D为BC边的中点，点F在边AB上,点E在线段DF的延长线上，且ZBAE=ZBDF,点M在线段DF上，且ZEBMAZC.第23题图(1)求证：EB-BD=BM-AB第23题图(2)求证：AE±BE.24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数产x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,—3),点P是直线BC下方抛物线上的任意一点.(1)求这个二次函数产x2+bx+c的解析式；(2)联接PO,PC,并将△POC沿y轴对折，得到四边形POPC,如果四边形POPC为菱形，求点P的坐标；(3)如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标.

mh25.图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZABC=90°,=3,tanZBDC=1,点E是射线BC上任意一点，2线AC与点M，射线DC与点H.(1)当点F是线段BH中点时，求线段CH的长；(2)当点E在线段BC上时(点E不与B、C重合)，设BE=x，CM=y，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；对角线AC、BD交与点G,已知AB=BC过点B作BF±DE，垂足为点F,交射对角线AC、BD交与点G,已知AB=BC过点B作BF±DE，垂足为点F,交射第25题备用图bsl8.如图抛物线y=X2—2x—3交工轴于A(—1,0)、B(3,0),交)轴于。(0,-3),M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CM3在平移过程中扫过的面积为▲(面积单位)..bs23.如图，D为ABC边AB上一点，且CD分ABC为两个相似比为1：忑3的一对相似三角形.(不妨如图假设左小右大)求：(1)△BCD与^ACD的面积比;(2)△ABC的各内角度数.bs24.如图，△ABC中，AB=AC=6,F为BC的中点，D为CA延长线上一点，/DFE=(1(1)求证:CD_BFDF-EF(2)若EF〃CD,求DE的长度.bs25.(1)已知二次函数y=(x-l)(x-3)的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？(2)在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线>="12—+c(1。0)和抛物线>=以2+云+。(”。0)关于y轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“〃、。不变，匕相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“〃、。相反,匕不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线y=(x-l)(x-3)的对称图形的解析式,并研究其与原抛物线的具体对称情况.(3)抛物线y=(x-1)(%-3)与％轴从左到右交于A、5两点，与y轴交于点C,M是其对称轴上一点，点N在％轴上，当点N满足怎样的条件，以点N、B、。为顶点的三角形与AMAB有可能相似，请写出所有满足条件的点N的坐标.，…〜，3-(4)£、/为抛物线y=(x-1)(1-3)上两点，且£、/关于。(5,0)对称，请直接写出£、方两点的坐标.bs26如图点。在以■为直径的半圆的圆周上，若A5=4,ZABC=30°,。为边45上一动点，点£和。关于AC对称，当。与A重合时，尸为的延长线上满足。耳=£。的点，当。与A不重合时，F为EC的延长线与过D且垂直于DE的直线的交点，(1)当。与A不重合时，。的结论是否成立？试证明你的判定。，(2)设4。=%,EF=y,求)关于%的函数及其定义域；(3)如存在£或尸恰好落在弧AC或弧上时，求出此时4。的值；如不存在，则请说明理由.E(4)请直接写出当D从A运动到B时，线段EF扫过的面积.

E，八i-4，jdl8.在梯形ABC。中，AD//BC,ZABC=90°AB=CB,jdl8.在梯形ABC。中，AD//BC,ZABC=90°jd23.在BC边上，且NEDC=NBAD.点O为AC与DE的交点.(1)求证：△ABC-△ADE；(2)求证：DAOC=OD•CE.y=1x2+bx+cjd24.已知在平面直角坐标系xOy(如图)中，抛物线2经过点A(4,0点C(0,—4),点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称.(1)用配方法求这条抛物线的顶点坐标;(2)联结AC、BC，求/ACB的正弦值;(3)点P是这条抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m(m>0).过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q.如果/QPO=/BCO，求m的值.jd25.已知：△ABCZABC=90°tan/A4jd25.已知：△ABCZABC=90°且。B2=DC-DA（如图1）.DC⑴求ca的值;(2)如果点E在线段BC的延长线上，联结AE.过点B作AC的垂线，交AC于点F,交AE于点G.BF①如图2当CE二3BC时，求获的值;一一S②如图3,当CE=BC时，求△BCD的值.S△BEG△BEGzbl8.如图9,将一张矩形纸片A5C。沿着过点A的折痕翻折，使点5落在4。边上的点F折痕交BC于点E,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G,则CG：GD的值为▲.1匚八|zb23.如图12,在△A5C中，AC=BC,N5CA=90。，点£是斜边45上的一个动点(不与A、5重合)，作交边5。于点F,联结4/、交于点G.⑴求证：ABECsABFA；(2)若BE：EA=1:2,求的余弦值.zb24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与l轴交于点A(—1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2),对称轴为直线X=1,对称轴交％轴于点E.(1(1)求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标;(2(2)(3)设点F在抛物线上，如果四边形AEFD是梯形，求点F的坐标;联结BD，设点P在线段BD上，若△EBP与^ABD相似，求点P的坐标.zb25.如图14,梯形中，AD!IBC,ZA=90°,AD=4,AB=8,BC=10,M在边C。上,DM2且=—.MC3(1)如图①，联结求证：BM±DC；(2)如图②，作NEM/三90°,ME交射线AB于点E,MF交射线BC于点F,若AE=x,BF=y.当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3)若4MCF是等腰三角形，求AE的值.cnl8如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN,如果tanNAEN=1,DC+CE=10,那么4ANE的面积为（）.3第18题cn23靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD二GH=0.8米，NDCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°=0.92,cos66.5°=0.40,tan66.5°=2.30）（1）点D与点H的高度差是（）米：⑵试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度1,即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）cn24如图，直角坐标平面内的梯形OABC,OA在x轴上，OC在y轴上，OA〃BC,点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F,已知OE=2EB,CB=3,OA=6,BA=36(DD=5.(1)求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：(2)求证：AODE^△OBC：(3)在y轴上找一点G,使得△OFGs^ODE,直接写出点G的坐标。竟24度cn25如图，平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,sinNB=4,E点为BC边上5的一个动点(不与B、C重合)，过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF.(1)当AABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：⑵当点E在线段BC上运动时，4BEF与4CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：⑶设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域.F三看营三至fx2工已如在梯胎/B匚口中，AD//BC.ABISC,AAEB=ZADC;Cl）求证：△aDEsdDHC；12）联结£U,^iCD-=AD>BC.求证】ZDCE=ZADBi电弱跑fx24一如同，二次函数y=一产+m4■0图像经过原点和点/(Z,0),