高中数学新教材《6433余弦定理正弦定理应用举例》公开课优秀课件(经典、)

热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！1人教版高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理应用举例人教版高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用6.41、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）2、正弦定理的变形：复习回顾1、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）2、正弦定理3变形余弦定理：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：变形余弦定理：在中，以下的三角关系式4一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们5(1)已知两角和一边；

(1)已知三边；(2)已知两边和一边对角．(2)已知两边和它们的夹角．ABCABCABCABC一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？(1)已知两角和一边；(1)已知三边；(2)已知两边和6二、创设情境，明确目标情境：1671年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385400

km，他们是怎样测出两者之间距离的呢？二、创设情境，明确目标情境：1671年，两个法国天文学家测出7三、实际问题，建立模型例1

如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B两点间的距离．问题2：具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，如何设计恰当的测量方案？三、实际问题，建立模型例1如图，A，B两点都在河的对岸(8分析：

为了测定河对岸两点A，B间的距离，在岸边选定a公里长的基线CD，并测得ABDC∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=δ，求A，B两点的距离．三、实际问题，建立模型例1

如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B两点间的距离．分析：为了测定河对岸两点A，B间的距离，在岸边选定a公里长9

在测量过程中，把根据测量的需要而确定的线段叫做基线，如例1中的CD．为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度．一般来说，基线越长，测量的精确度越高．三、实际问题，建立模型在测量过程中，把根据测量的需要而确定的线段叫做基线，10

如图，早在1671年，两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离，利用几乎位于同一经线上的柏林（点A）与好望角（点B）为基点，测量出α，β的大小，并计算出两地之间的距离AB，进而算出了地球与月球之间的距离约为385400km．我们在地球上所能用的最长的基线是地球椭圆轨道的长轴．三、实际问题，建立模型如图，早在1671年，两位法国天文学家为了测11追问1：在上述测量方案下，还有其他计算A，B两点间距离的方法吗？还有其他测量方案吗？追问2：若在河岸选取相距40m的C，D两点，测得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA=60°，求出A，B两点间的距离．三、实际问题，建立模型追问1：在上述测量方案下，还有其他计算A，B两点间距离的方法12问题3：如何测量（底部不可到达）高度的问题？例2

如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．三、实际问题，建立模型问题3：如何测量（底部不可到达）高度的问题？例2如图，13问题4：如何测量角度的问题？例3

位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西30°，且与甲船相距7nmile的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到1°）？需要航行的距离是多少海里（精确到1nmile）？三、实际问题，建立模型问题4：如何测量角度的问题？例3位于某海域A处的甲船获悉141．解决应用题的思想方法是什么？2．解决应用题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想．四、反思总结，提炼收获1．解决应用题的思想方法是什么？2．解决应用题的步骤是什么15课堂练习：教科书第51页的练习．五、课堂练习课堂练习：五、课堂练习16作业：教科书第53页练习第8，9题．六、布置作业作业：六、布置作业17谢谢指导！谢谢指导！18热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！19人教版高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理应用举例人教版高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用6.41、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）2、正弦定理的变形：复习回顾1、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）2、正弦定理21变形余弦定理：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：变形余弦定理：在中，以下的三角关系式22一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们23(1)已知两角和一边；

(1)已知三边；(2)已知两边和一边对角．(2)已知两边和它们的夹角．ABCABCABCABC一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？(1)已知两角和一边；(1)已知三边；(2)已知两边和24二、创设情境，明确目标情境：1671年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385400

km，他们是怎样测出两者之间距离的呢？二、创设情境，明确目标情境：1671年，两个法国天文学家测出25三、实际问题，建立模型例1

如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B两点间的距离．问题2：具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，如何设计恰当的测量方案？三、实际问题，建立模型例1如图，A，B两点都在河的对岸(26分析：

为了测定河对岸两点A，B间的距离，在岸边选定a公里长的基线CD，并测得ABDC∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=δ，求A，B两点的距离．三、实际问题，建立模型例1

如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B两点间的距离．分析：为了测定河对岸两点A，B间的距离，在岸边选定a公里长27

在测量过程中，把根据测量的需要而确定的线段叫做基线，如例1中的CD．为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度．一般来说，基线越长，测量的精确度越高．三、实际问题，建立模型在测量过程中，把根据测量的需要而确定的线段叫做基线，28

如图，早在1671年，两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离，利用几乎位于同一经线上的柏林（点A）与好望角（点B）为基点，测量出α，β的大小，并计算出两地之间的距离AB，进而算出了地球与月球之间的距离约为385400km．我们在地球上所能用的最长的基线是地球椭圆轨道的长轴．三、实际问题，建立模型如图，早在1671年，两位法国天文学家为了测29追问1：在上述测量方案下，还有其他计算A，B两点间距离的方法吗？还有其他测量方案吗？追问2：若在河岸选取相距40m的C，D两点，测得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA=60°，求出A，B两点间的距离．三、实际问题，建立模型追问1：在上述测量方案下，还有其他计算A，B两点间距离的方法30问题3：如何测量（底部不可到达）高度的问题？例2

如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．三、实际问题，建立模型问题3：如何测量（底部不可到达）高度的问题？例2如图，31问题4：如何测量角度的问题？例3

位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西30°，且与甲船相距7nmile的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到1°）？需要航行的距离是多少海里（精确到1nmile）？三、实际问题，建立模型问题4：如何测量角度的问题？例3位于某海域A处的甲船获悉321．解决应用题的思想方法是什么？