小波变换在信号处理中的应用课件

小波变换在信号处理中的应用小波变换在信号处理中的应用1一.小波变换应用于噪声抑制：利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波分解，再根据对信号和噪声的先验知识分离信号和噪声。提过滤波形成新的小波分量，最后重建信号。一.小波变换应用于噪声抑制：利用Mallet算法对输入信号f2滤波小波分解重建信号滤波小波分解重建信号3信号与噪声被小波变换分离：信号与噪声被小波变换分离：4Donoho去噪方法：Donoho去噪方法：5不同阀值选取算法的去噪结果：不同阀值选取算法的去噪结果：6研究重点：信号与噪声在小波变换域上的特征。小波基的选择。阈值的选取方法。研究重点：信号与噪声在小波变换域上的特征。7二.小波变换应用于信号检测：瞬时信号检测问题。

在噪声中检测短时，非平稳，波形和到达时间未知的信号。二.小波变换应用于信号检测：瞬时信号检测问题。8小波变换在信号处理中的应用课件9小波变换在信号处理中的应用课件10小波变换在信号处理中的应用课件11小波变换在信号处理中的应用课件12小波变换应用于信号分析

（信号的奇异性分析）

若f(t)在某处间断或某阶导数不连续，则称f(t)在此点有奇异性。Fouier变换可以分析函数的整体的奇异性，但不能推断奇异点的空间（时间）分布情况。小波变换应用于信号分析13定义：定义：14注：注：15定理：定理：16定理：定理：17奇异性分析的方法：光滑函数。例如，可取为高斯函数或B_样条函数。奇异性分析的方法：光滑函数。例如，可取为高斯函数或B_样条函18小波变换在信号处理中的应用课件19小波变换在信号处理中的应用课件20小波变换在信号处理中的应用课件21小波变换在信号处理中的应用课件22关于f(x)的高阶奇异性的检测：定义：关于f(x)的高阶奇异性的检测：定义：23定理：定理：24注：定理的实际应用是反过来的。即：信号输入M阶消失矩的小波变换局部极值检测注：定理的实际应用是反过来的。即：信号输入M阶消失矩的局部极25其他应用：模最大值重建问题。图像边缘提取。语音信号处理。（语音清，浊音分割，基音周期检测）地震波分析。医学细胞分析其他应用：模最大值重建问题。26基于小波变换的复合取大法：SAR图像数据光学图像数据归一化归一化小波变换小波变换两组小波变换系数中选大，输出一组小波系数逆小波变换解译基于小波变换的复合取大法：SAR图光学图归一化归一化小波小27海岸线检测方法检测总框图：海岸线检测方法检测总框图：28小波变换在信号处理中的应用小波变换在信号处理中的应用29一.小波变换应用于噪声抑制：利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波分解，再根据对信号和噪声的先验知识分离信号和噪声。提过滤波形成新的小波分量，最后重建信号。一.小波变换应用于噪声抑制：利用Mallet算法对输入信号f30滤波小波分解重建信号滤波小波分解重建信号31信号与噪声被小波变换分离：信号与噪声被小波变换分离：32Donoho去噪方法：Donoho去噪方法：33不同阀值选取算法的去噪结果：不同阀值选取算法的去噪结果：34研究重点：信号与噪声在小波变换域上的特征。小波基的选择。阈值的选取方法。研究重点：信号与噪声在小波变换域上的特征。35二.小波变换应用于信号检测：瞬时信号检测问题。

在噪声中检测短时，非平稳，波形和到达时间未知的信号。二.小波变换应用于信号检测：瞬时信号检测问题。36小波变换在信号处理中的应用课件37小波变换在信号处理中的应用课件38小波变换在信号处理中的应用课件39小波变换在信号处理中的应用课件40小波变换应用于信号分析

（信号的奇异性分析）

若f(t)在某处间断或某阶导数不连续，则称f(t)在此点有奇异性。Fouier变换可以分析函数的整体的奇异性，但不能推断奇异点的空间（时间）分布情况。小波变换应用于信号分析41定义：定义：42注：注：43定理：定理：44定理：定理：45奇异性分析的方法：光滑函数。例如，可取为高斯函数或B_样条函数。奇异性分析的方法：光滑函数。例如，可取为高斯函数或B_样条函46小波变换在信号处理中的应用课件47小波变换在信号处理中的应用课件48小波变换在信号处理中的应用课件49小波变换在信号处理中的应用课件50关于f(x)的高阶奇异性的检测：定义：关于f(x)的高阶奇异性的检测：定义：51定理：定理：52注：定理的实际应用是反过来的。即：信号输入M阶消失矩的小波变换局部极值检测注：定理的实际应用是反过来的。即：信号输入M阶消失矩的局部极53其他应用：模最大值重建问题。图像边缘提取。语音信号处理。（语音清，浊音分割，基音周期检测）地震波分析。医学细胞分析其他应用：模最大值重建问题。54基于小波变换的复合取大法：SAR图像数据光学图