基本不等式（精练） 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

2.2基本不等式（精练）（提升版）题组一基本不等式常考形式1．（2022·全国·高三专题练习）设，，且恒成立，则的最大值是（

）题组一基本不等式常考形式A． B． C． D．2．（2022·山东·济南市历城第二中学）已知，则的最小值是（

）A．5 B．6 C．7 D．83．（2022··一模）（多选）已知，且，则下列结论正确的是（

）A．的最大值为 B．的最大值为C．的最小值为 D．的最大值为4．（2022·江苏·金陵中学高三阶段练习）（多选）已知，，且，则（

）A．xy的取值范围是 B．的取值范围是C．的最小值是3 D．的最小值是5．（2022·山东德州·高三期末）（多选）已知，，，则下列结论正确的是（

）A．的最小值为 B．的最小值为16C．的最大值为 D．的最小值为6．（2022·上海交大附中高三开学考试）设，，则的最小值是（

）A．4 B． C．2 D．17．（2022·全国·高三专题练习）（多选）当，，时，恒成立，则的取值可能是（

）A． B． C．1 D．28．（2022·重庆·高三阶段练习）已知，且，则的最小值为__________.9．（2022·江苏扬州·高三期末）已知正实数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为__________．题组二题组二基本不等式与其他知识点的综合运用1．（2022·全国·高三阶段练习（文））已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（

）A．10 B．9 C．8 D．2．（2022·江苏省高邮中学高三阶段练习）函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（

）A． B． C． D．3．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）已知、，直线，，且，则的最小值为（

）A． B．C． D．4．（2022·江西·模拟预测（理））若圆上存在两点关于直线对称，则的最小值是（

）A．3 B．4 C．5 D．85．（2022·吉林吉林·模拟预测（文））若，，，则的最小值等于（

）A．2 B． C．3 D．6．（2022·浙江·绍兴一中高三期末）若两圆（）和（）恰有三条公切线，则的最小值为（

）A． B． C．1 D．27．（2022·浙江·湖州中学高三阶段练习）已知a、b、c、d均为正实数，且，则的最小值为（

）A．3 B．C． D．8．（2022·安徽·池州市第一中学）中，为边上的点（不包括端点、），且，满足则（

）A．有最大值 B．有最大值C．有最小值 D．有最小值9．（2022·安徽安庆·二模（文））如图，在中，点在边上，且.过点的直线分别交射线、于不同的两点、.若，，则（

）A．有最小值 B．有最小值C．有最大值 D．有最大值10．（2022·甘肃张掖·高三期末（理））在等差数列中，且，则的最大值等于（

）A．4 B．6 C．8 D．911．（2022·北京·首都师范大学附属中学高三开学考试）若函数的最大值为2，则下列结论不一定成立的是（

）A． B．C． D．12．（2021·江苏·高考真题）已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足则的最小值是（

）A． B． C．2 D．413．（2022·全国·高三专题练习（理））已知随机变量，若，则的最小值为___________.14．（2022·河南濮阳·高三阶段练习（理））已知，，直线与曲线相切，则的最小值是______．题组三题组三连用两次基本不等式1.已知a＞b＞0，那么a2＋eq\f(1,ba－b)的最小值为________．2.若x，y是正数，则eq\b\lc\(\rc\)(\