SC统计实用培训教程

SPC培训教程一、持续改进及统计过程控制概述二、SPC基础三、计数型数据控制图1产品质量波动及其统计描述产品质量特性定性定量连续离散计量值计数值计件值计数值2变异误差=X-X0偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的。系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律变化。过程控制中常用精度这个概念来反映质量的波动（变异）程度。3精度精度又可分为：准确度(Accuracy)：反映系统误差的影响程度；精密度(Precision)：反映偶然误差的影响程度；精确度(Uncertainty)：反映系统误差和偶然误差综合的影响程度4精度的概念准确度好精密度好系统误差小偶然误差小准确度差精密度高系统误差大偶然误差小准确度高精密度差系统误差小偶然误差大准确度差精密度差系统误差大偶然误差大5持续改进及统计过程控制概述预防与检测过程控制系统变差：普通原因及特殊原因局部措施和对系统采取措施过程控制和过程能力过程改进循环及过程控制控制图：过程控制工具控制图的益处6持续改进及统计过程控制概述之一

检测与预防过程控制的需要检测—容忍浪费预防—避免浪费7持续改进及统计过程控制概述之二

过程控制系统我们工作的方式资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的声音人

设备

材料

方法

环境

输入过程/系统输出过程的声音统计方法有反馈的过程控制系统模型8持续改进及统计过程控制概述之三

变差的普通原因及特殊原因9SPC基础SPC(StatisticalProcessControl)

统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而得到保证产品质量的目的。二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程控制(ProcessControl)理论极其监控过程的工具—控制图(ControlChart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以应用的数理统计方法。控制图(ControlChart)：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世界第一张控制图。10产品质量量的统计计观点一一产品质量量具有变变异性影响产品品质量的的因素有有6MMan:人Machine:机Material:料Method:法Mother-nature:环Measurement:测无论人类类社会如如何进步步发展，，产品质质量不可可能保持持绝对恒恒定，一一定具有有变异性性。11产品质量量的统计计观点二二产品质量量的变异异具有统统计规律律性确定性现现象，确确定性规规律：在在一定条条件下，，必然发发生或不不可能发发生的事事情。如如一个大大气压（（760mm汞柱）下下，H2O的变化规规律。温度0℃固体状态态温度0℃<t<100℃液体状态态温度100℃气体状态态随机现象象，统计计规律：：在一定定条件下下事件可可能发生生也可能能不发生生的现象象。如我我们无法法预知内内存电性性能测试试合格率率大于99%，但大量量统计数数据证明明有99%的可能性性大于99%。12正态分布布分布(distribution)：用来描描述随机机现象的的统计规规律，说说明两个个问题：：变异的的幅度有有多大；；出现这这么大幅幅度的概概率。计量特性性值：如如PCB金手指厚厚度、重重量或时时间等连连续性数数据，最最常见的的是正态态分布(normaldistribution)。计件特性性值：如如内存合合格/不合格两两种离散散性数据据，最常常见的是是二项分分布(binomialdistribution)。计点特性性值：如如每条内内存上少少锡点数数等离散散性数据据，最常常见的是是泊松分分布(Poissondistribution)。由于二项项分布和和泊松分分布数据据数理统统计理论论较复杂杂，以下下讨论以以正态分分布为例例。13正态分布布直方图(histogram)：在横轴轴上以样样本数据据每组对对应的组组距等距距离线段段为底，，纵轴表表示样本本数据落落入相应应直方组组的频数数的n个矩形所所组成的的图形。。如100条PCB金手指厚厚度，标标准503.94。用面积表表示频率率或频数数统计学显显示计量量特性值值分布特特点是：：中间高高，两头头低，左左右对称称14正态分布布正态分布布：直方方图所取取得数据据越多，，分组越越密，则则直方图图就越趋趋近一条条光滑的的曲线。。这条光滑滑的曲线线就形成成正态分分布曲线线，其特特点是中中间高，，两头底底，左右右对称并并延伸至至无穷。。15正态分布布特征正态分布布是一条条曲线，，讨论起起来不方方便，故故用其两两个参数数描述其其特征：：平均值（（average)标准差（（standarddeviation)说明：（（1）平方是是为了避避免正负负抵消（2）是求平平均值（3）是为了了避免单单位变化化或无故故放大16平均值对对正态的的曲线的的影响若平均值值增大，，则正态态曲线往往右移动动，见‘若平均值值减小，，则正态态曲线往往左移动动，见““’17正态分布布平均值值与标准准差的关关系平均值与与标准差差是相互互独立的的。无论论平均值值如何变变化都不不会改变变正态分分布的形形状，即即标准差差；无论论标准差差如何变变化，也也不会影影响数据据的对称称中心，，即平均均值。。18标准差对对正态曲曲线的影影响若标准差差越大，，则数据据分布越越分散，，波动范范围大；；若标准差差越小，，则数据据分布越越集中，，波动范范围小。。19控制图原原理3原则不论与与取值值为何，，只要上上下限距距中心值值（平均均值）的的距离各各为3，则产品品质量特特征值落落在范围围内的为为99.73%，这是数数学计算算的精确确值，应应该牢牢牢记住。。产品质量量特征值值落在[-3，+3]之外的概概率为0.27%，其中单单侧的概概率分别别为0.135%。休哈特正正是据此此发明了了控制图图。20控制图原原理控制图的的形成：：将正态分分布图按按顺时针针方向旋旋转90°，得到图图B；但图B中上端数数值大，，不符合合视角常常规，故故再将图图前后旋旋转180°，得到图图C。图C就是一张张典型的的控制图图——单值控制制图。图图中UCL=+3为上控制制限，CL=为中中心心线线，，LCL=-3为下下控控制制限限。。21判异异规规则则（（一一））点出出界界就就判判异异如上上图图第第四四点点已已超超出出UCL，故故判判断断过过程程异异常常。。为为什什么么？？若若过过程程正正常常，，则则点点子子超超出出UCL的概概率率为为0.135%。若若过过程程异异常常，，值增增大大，，分分布布曲曲线线整整体体上上移移，，则则点点子子超超出出UCL的概概率率大大大大增增加加，，可可能能是是的的几几十十倍倍、、几几百百倍倍。。在在这这两两种种可可能能性性中中选选择择一一种种，，当当然然选选择择过过程程异异常常。。22判异异规规则则（（二二））两种种错错误误虚发发警警报报(falsealarm)：过过程程正正常常，，但但样样本本正正好好抽抽到到0.135%处，，根根据据判判异异规规则则判判定定过过程程异异常常。。通通常常这这种种错错误误的的概概率率记记为为。漏发发警警报报(alarmmissing):过程程异异常常，，但但样样本本正正好好抽抽到到仍仍位位于于控控制制界界限限以以内内，，根根据据判判异异规规则则判判定定过过程程正正常常。。通通常常这这种种错错误误的的概概率率为为。23判异异准准则则Criteriaforabnormality点出出界界就就判判异异；；虽然然点点均均未未出出界界，，但但界界内内点点排排列列不不随随机机就就判判异异；；第二二条条准准则则的的具具体体模模式式理理论论上上有有无无穷穷多多种种，，但但具具有有实实际际物物理理意意义义并并被被广广泛泛使使用用的的有有少少数数几几种种。。24常规规休休哈哈特特控控制制图图数据特征分布控制图简记备注计量值正态分布均值—极差控制图X-R可取消均值—标准差控制图X-S中位值—极差控制图X-R可取消单值—移动极差控制图X-Rs计件值二项分布不合格品率控制图p不合格品数控制图np计点值泊松分布单位不合格数控制图u不合格数控制图c25控制制图图选选用用程程序序26计数数型型数数据据的的控控制制图图准备备工工作作建立立一一个个好好的的行行动动环环境境定义义过过程程确定定要要管管理理的的特特性性应考考虑虑顾客客的的需需求求当前前及及潜潜在在的的问问题题领领域域特性性之之间间的的关关系系定义义测测量量系系统统，，使使之之具具有有可可操操作作性性使不不必必要要的的变变差差最最小小27计数数型型数数据据控控制制图图的的种种类类不合合格格品品率率p控控制制图图不合合格格品品数数np控控制制图图不合合格格数数c控控制制图图单位位不不合合格格数数u控控制制图图28不合合格格率率的的p图图数据据收收集集选择择子子组组的的容容量量、、频频率率和和数数量量子组组容容量量(n=50~200)分组组频频率率子组的的数量量(>25)计算每每个子子组的的不合合格率率（p）记录每每个子子组的的下列列值被检项项目的的数量量——n发现的的不合合格项项目——np计算不不合格格率p=np/p选择控控制图图的坐坐标刻刻度（（1.5~2倍）将不合合格品品率描描绘在在控制制图上上29不合格格率的的p图图计算控控制界界限计算过过程平平均不不合格格品率率P=计算上上、下下控制制界限限（UCL、LCL）UCL=p+3LCL=p-画线并并标注注过程平平均——水平实实线控制线线路（（UCL、LCL）——水平虚虚线30、变化化示意意图时间特性值值不变变倾向向性变变化31、变化化示意意图时间特性值值不变变无规规律变变化32、变化化示意意图时间特性值值规律律性变变化不变变33、变化化示意意图时间特性值值无规规律变变化不变变34、变化化示意意图时间特性值值无规规律变变化无规规律变变化35X-R控制制图计量值值最常常用、、重要要的控控制图图适用范范围广广：X图：X正态X正态X非正态态近近似正正态（（中心心极限限定理理）中心极极限定定理使使得X图广为为应用用。R图通过计计算机机上的的模拟拟试验验证实实：只只要X不是非非常不不对称称，则则R的分布布无大大的变变化。。36X-R控制制图灵敏度度高X图：X通过平平均R图：无无此优优点偶因至至少可可以部部分抵抵消（偶因因反映映在上））异因不不变灵敏度度高异因突突出37X图的的控制制线设过程程正常常，x~N(，2)则可证证明X~N((，2/n)，n为样本本大小小若、、已已知，，则X图的控控制线线为UCL=CLLCL38若、未知知，则则需对对其进进行估估计，，即39A.收收集数数据A1选择子子组大大小、、频率率和数数据A2建立控控制图图及记记录原原始数数据A3计算每每个子子组的的均值值（X）和极极差（（R）A4选择控控制图图的刻刻度A5将均值值和极极差画画到控控制图图上40A1选选择子子组大大小、、频率率和数数据子组大大小使各样样本之之间出出现变变差的的机会会小在过程程的初初期研研究中中，子子组一一般由由4~5件连续续生产产的产产品的的组合合，仅仅代表表一个个单一一的过过程流流。子组频频率在过程程的初初期研研究中中，通通常是是连续续进行行分组组或很很短的的时间间间隔隔进行行分组组过程稳稳定后后，子子组间间的时时间间间隔可可以增增加。。子组数数的大大小一般>100个单值值读数数，>25个子组组4142A2建立控控制图图及记记录原原始数数据X-R图通常常是将将X图画在在R图之上上方，，下面面再接接一个个数据据栏。。X和R的值为为纵坐坐标，，按时时间先先后的的子组组为横横坐标标。数数据值值以及及极差差和均均值点点应纵纵向对对齐。。数据栏栏应包包括每每个读读数的的空间间。同同时还还应包包括记记录读读数的的和、、均值值（X）、极极差（（R）以及及日期期/时间或或其他他识别别子组组的代代码的的空间间。43A3计算每每个子子组的的极差差和均均值画在控控制图图上的的特性性量是是每个个子组组的样样本均均值（（X）和样样本极极差（（R），合合在一一起后后它们们分别别反映映整个个过程程的均均值及及其变变差。。对每个个子组