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SPC培训教程一、持续改进及统计过程控制概述二、SPC基础三、计数型数据控制图©JohnZ.Rao20011产品质量波动及其统计描述产品质量特性定性定量连续离散计量值计数值计件值计数值©JohnZ.Rao20012变异误差=X-X0偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的。系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律变化。过程控制中常用精度这个概念来反映质量的波动（变异）程度。©JohnZ.Rao20013精度精度又可分为：准确度(Accuracy)：反映系统误差的影响程度；精密度(Precision)：反映偶然误差的影响程度；精确度(Uncertainty)：反映系统误差和偶然误差综合的影响程度©JohnZ.Rao20014精度的概念准确度好精密度好系统误差小偶然误差小准确度差精密度高系统误差大偶然误差小准确度高精密度差系统误差小偶然误差大准确度差精密度差系统误差大偶然误差大©JohnZ.Rao20015持续改进及统计过程控制概述预防与检测过程控制系统变差：普通原因及特殊原因局部措施和对系统采取措施过程控制和过程能力过程改进循环及过程控制控制图：过程控制工具控制图的益处©JohnZ.Rao20016持续改进及统计过程控制概述之一

检测与预防过程控制的需要检测—容忍浪费预防—避免浪费©JohnZ.Rao20017持续改进及统计过程控制概述之二

过程控制系统我们工作的方式资源的融合产品或服务顾客识别不断变化的需求和期望顾客的声音人

设备

材料

方法

环境

输入过程/系统输出过程的声音统计方法有反馈的过程控制系统模型©JohnZ.Rao20018持续改进及统计过程控制概述之三

变差的普通原因及特殊原因©JohnZ.Rao20019SPC基础SPC(StatisticalProcessControl)统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而得到保证产品质量的目的。二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程控制(ProcessControl)理论极其监控过程的工具—控制图(ControlChart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以应用的数理统计方法。控制图(ControlChart)：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世界第一张控制图。©JohnZ.Rao200110产品质量的的统计观点点一产品质量具具有变异性性影响产品质质量的因素素有6MMan:人人Machine:机机Material:料Method:法法Mother-nature:环环Measurement:测测无论人类社社会如何进进步发展，，产品质量量不可能保保持绝对恒恒定，一定定具有变异异性。©JohnZ.Rao200111产品质量的的统计观点点二产品质量的的变异具有有统计规律律性确定性现象象，确定性性规律：在在一定条件件下，必然然发生或不不可能发生生的事情。。如一个大大气压（760mm汞柱）下下，H2O的变化规规律。温度0℃固体状态温度0℃<t<100℃液体状态温度100℃气体状态随机现象，，统计规律律：在一定定条件下事事件可能发发生也可能能不发生的的现象。如如我们无法法预知内存存电性能测测试合格率率大于99%，但大大量统计数数据证明有有99%的的可能性大大于99%。©JohnZ.Rao200112正态分布分布(distribution)：：用来描述述随机现象象的统计规规律，说明明两个问题题：变异的的幅度有多多大；出现现这么大幅幅度的概率率。计量量特特性性值值：：如如PCB金金手手指指厚厚度度、、重重量量或或时时间间等等连连续续性性数数据据，，最最常常见见的的是是正正态态分分布布(normaldistribution)。。计件件特特性性值值：：如如内内存存合合格格/不不合合格格两两种种离离散散性性数数据据，，最最常常见见的的是是二二项项分分布布(binomialdistribution)。。计点点特特性性值值：：如如每每条条内内存存上上少少锡锡点点数数等等离离散散性性数数据据，，最最常常见见的的是是泊泊松松分分布布(Poissondistribution)。。由于于二二项项分分布布和和泊泊松松分分布布数数据据数数理理统统计计理理论论较较复复杂杂，，以以下下讨讨论论以以正正态态分分布布为为例例。。©JohnZ.Rao200113正态态分分布布直方方图图(histogram)：：在在横横轴轴上上以以样样本本数数据据每每组组对对应应的的组组距距等等距距离离线线段段为为底底，，纵纵轴轴表表示示样样本本数数据据落落入入相相应应直直方方组组的的频频数数的的n个个矩矩形形所所组组成成的的图图形形。。如如100条条PCB金金手手指指厚厚度度，，标标准准503.94。。用面面积积表表示示频频率率或或频频数数统计计学学显显示示计计量量特特性性值值分分布布特特点点是是：：中中间间高高，，两两头头低低，，左左右右对对称称©JohnZ.Rao200114正态态分分布布正态态分分布布：：直直方方图图所所取取得得数数据据越越多多，，分分组组越越密密，，则则直直方方图图就就越越趋趋近近一一条条光光滑滑的的曲曲线线。。这条条光光滑滑的的曲曲线线就就形形成成正正态态分分布布曲曲线线，，其其特特点点是是中中间间高高，，两两头头底底，，左左右右对对称称并并延延伸伸至至无无穷穷。。©JohnZ.Rao200115正态态分分布布特特征征正态态分分布布是是一一条条曲曲线线，，讨讨论论起起来来不不方方便便，，故故用用其其两两个个参参数数描描述述其其特特征征：：平均均值值（（average)标准准差差（（standarddeviation)说明明：：（（1））平平方方是是为为了了避避免免正正负负抵抵消消（2））是是求求平平均均值值（3））是是为为了了避避免免单单位位变变化化或或无无故故放放大大©JohnZ.Rao200116平均均值值对对正正态态的的曲曲线线的的影影响响若平平均均值值增增大大，，则则正正态态曲曲线线往往右右移移动动，，见见‘‘若平平均均值值减减小小，，则则正正态态曲曲线线往往左左移移动动，，见见““““’’©JohnZ.Rao200117正态态分分布布平平均均值值与与标标准准差差的的关关系系平均均值值与与标标准准差差是是相相互互独独立立的的。。无无论论平平均均值值如如何何变变化化都都不不会会改改变变正正态态分分布布的的形形状状，，即即标标准准差差；；无无论论标标准准差差如如何何变变化化，，也也不不会会影影响响数数据据的的对对称称中中心心，，即即平平均均值值。。©JohnZ.Rao200118标准准差差对对正正态态曲曲线线的的影影响响若标标准准差差越越大大，，则则数数据据分分布布越越分分散散，，波波动动范范围围大大；；若标标准准差差越越小小，，则则数数据据分分布布越越集集中中，，波波动动范范围围小小。。©JohnZ.Rao200119控制制图图原原理理3原原则则不论论与与取取值值为为何何，，只只要要上上下下限限距距中中心心值值（（平平均均值值））的的距距离离各各为为3，，则则产产品品质质量量特特征征值值落落在在范范围围内内的的为为99.73%，，这这是是数数学学计计算算的的精精确确值值，，应应该该牢牢牢牢记记住住。。产品品质质量量特特征征值值落落在在[-3，，+3]之之外外的的概概率率为为0.27%，，其其中中单单侧侧的的概概率率分分别别为为0.135%。。休哈特正正是据此此发明了了控制图图。©JohnZ.Rao200120控制图原原理控制图的的形成：：将正态分分布图按按顺时针针方向旋旋转90°，得到图图B；但但图B中中上端数数值大，，不符合合视角常常规，故故再将图图前后旋旋转180°，得到图图C。图图C就是是一张典典型的控控制图———单值值控制图图。图中中UCL=+3为上控制制限，CL=为中心线线，LCL=-3为下控制制限。©JohnZ.Rao200121判异规则则（一））点出界就就判异如上图第第四点已已超出UCL，，故判断断过程异异常。为为什么？？若过程程正常，，则点子子超出UCL的的概率为为0.135%。若过过程异常常，值增大，，分布曲曲线整体体上移，，则点子子超出UCL的的概率大大大增加加，可能能是的几几十倍、、几百倍倍。在这这两种可可能性中中选择一一种，当当然选择择过程异异常。©JohnZ.Rao200122判异规则则（二））两种错误误虚发警报报(falsealarm)：过过程正常常，但样样本正好好抽到0.135%处处，根据据判异规规则判定定过程异异常。通通常这种种错误的的概率记记为。漏发警报报(alarmmissing):过程程异常，，但样本本正好抽抽到仍位位于控制制界限以以内，根根据判异异规则判判定过程程正常。。通常这这种错误误的概率率为。©JohnZ.Rao200123判异准则则Criteriaforabnormality点出界就就判异；；虽然点均均未出界界，但界界内点排排列不随随机就判判异；第二条准准则的具具体模式式理论上上有无穷穷多种，，但具有有实际物物理意义义并被广广泛使用用的有少少数几种种。©JohnZ.Rao200124常规休哈哈特控制制图数据特征分布控制图简记备注计量值正态分布均值—极差控制图X-R可取消均值—标准差控制图X-S中位值—极差控制图X-R可取消单值—移动极差控制图X-Rs计件值二项分布不合格品率控制图p不合格品数控制图np计点值泊松分布单位不合格数控制图u不合格数控制图c©JohnZ.Rao200125控制图选选用程序序©JohnZ.Rao200126计数型数数据的控控制图准备工作作建立一个个好的行行动环境境定义过程程确定要管管理的特特性应考虑顾客的需需求当前及潜潜在的问问题领域域特性之间间的关系系定义测量量系统，，使之具具有可操操作性使不必要要的变差差最小©JohnZ.Rao200127计数型数数据控制制图的种种类不合格品品率p控控制图不合格品品数np控制图图不合格数数c控制制图单位不合合格数u控制图图©JohnZ.Rao200128不合格率率的p图图数据收集集选择子组组的容量量、频率率和数量量子组容量量(n=50~200)分组频率率子组的数数量(>25)计算每个个子组的的不合格格率（p）记录每个个子组的的下列值值被检项目目的数量量——n发现的不不合格项项目———np计算不合合格率p=np/p选择控制制图的坐坐标刻度度（1.5~2倍）将不合格格品率描描绘在控控制图上上©JohnZ.Rao200129不合格率率的p图图计算控制制界限计算过程程平均不不合格品品率P=计算上、、下控制制界限（（UCL、LCL）UCL=p+3LCL=p-画线并标标注过程平均均——水水平实线线控制线路路（UCL、LCL））——水水平虚线线©JohnZ.Rao200130、变变化示意意图时间特性值不变倾向性性变化©JohnZ.Rao200131、变变化示意意图时间特性值不变无规律律变化©JohnZ.Rao200132、变变化示意意图时间特性值规律性性变化不变©JohnZ.Rao200133、变变化示意意图时间特性值无规律律变化不变©JohnZ.Rao200134、变变化示意意图时间特性值无规律律变化无规律律变化©JohnZ.Rao200135X-R控控制图计量值最最常用、、重要的的控制图图适用范围围广：X图：X正态X正态态X非正态态近似似正态（（中心极极限定理理）中心极限限定理使使得X图图广为应应用。R图通过计算算机上的的模拟试试验证实实：只要要X不是是非常不不对称，，则R的的分布无无大的变变化。©JohnZ.Rao200136X-R控控制图灵敏度高高X图：X通过平平均R图：无无此优点点偶因至少少可以部部分抵消消（偶因反反映在上）异因不变变灵敏度高高异因突出出©JohnZ.Rao200137X图的控控制线设过程正正常，x~N(，2)则可证明明X~N((，2/n)，，n为样样本大小小若、已知，，则X图图的控制制线为UCL=CLLCL©JohnZ.Rao200138若、未未知，则则需对其其进行估估计，即即©JohnZ.Rao200139A.收集集数据A1选选择子组组大小、、频率和和数据A2建建立控制制图及记记录原始始数据A3计计算每个个子组的的均值（（X）和和极差（（R）A4选选择控制制图的刻刻度A5将将均值和和极差画画到控制制图上©JohnZ.Rao200140A1选择择子组大大小、频频率和数数据子组大小小使各样本本之间出出现变差差的机会会小在过程的的初期研研究中，，子组一一般由4~5件件连续生生产的产产品的组组合，仅仅代表一一个单一一的过程程流。子组频率率在过程的的初期研研究中，，通常是是连续进进行分组组或很短短的时间间间隔进进行分组组过程稳定定后，子子组间的的时间间间隔可以以增加。。子组数的的大小一般>100个个单值读读数，>25个个子组©JohnZ.Rao200141©JohnZ.Rao200142A2建立立控制图图及记录录原始数数据X-R图图通常常是将X图画在在R图之之上方，，下面再再接一个个数据栏栏。X和和R的值值为纵坐坐标，按按时间先先后的子子组为横横坐标。。数据值值以及极极差和均均值点应应纵向对对齐。数据栏应应包括每每个读数数的空间间。同时时还应包包括记录录读数的的和、均均值（X）、极极差（R）以及及日期/时间或或其他识识别子组组的代码码的空间间。©JohnZ.Rao200143A3计算算每个子子组的极极差和均均值画在控制制图上的的特性量量是每个个子组的的样本均均值（X）和样样本极差差（R）），合在在一起后后它们分分别反映映整个过过程的均均值