2022年中考数学总复习考点知识梳理2

第二章方程(组)与不等式(组)2.1一次方程(组)◎掌握等式的基本性质.◎能解一元一次方程,掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.◎能解简单的三元一次方程组(选学).◎能根据具体问题中的数量关系列出方程(组),体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效模型.◎能利用一次方程解决实际应用问题,并能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理.本节考点的考查会以选择题、填空题和解答题等多种形式出现,一次方程(组)的解法和一次方程(组)的实际应用多以解答题为主,难度中等.命题点一次方程(组)的应用［10年7考］(2018-安徽第6题)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则(B)Z>=(l+22.1%x2)«M(1+22.1%加Z>=(l+22.1%)x2«b=22.1%x2a【解析】我省2016年有效发明专利为a万件,2017年有效发明专利数比2016年增长22.1%,所以2017年有效发明专利为(1+22.1%)。万件,2018年有效发明专利数比2017年增长22.1%,可得2018年有效发明专利为(1+22.1%)(1+22.1%>万件,即b=(l+22.1%)ia.(2016-安徽第6题)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.假设2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a力之间满足的关系式是(C)A=a(l+8.9%+9.5%)Z>=«(l+8.9%x9.5%)A=a(l+8.9%)(l+9.5%)Z>=«(l+8.9%)2(l+9.5%)【解析】2013年我省财政收入为a亿元,2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,.*.2014年我省财政收入为«(1+8.9%)亿元.2015年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收入为b亿元,.*.2015年我省财政收入为Z>=«(l+8.9%)(l+9.5%).(-安徽第19题)某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含的代数式表示年4月份的线下销售额.(直接在表格中填写结果)时间销售总额/元线上销售额/元线下销售额/元2019年4月aXa—x年4月1.1a1.43x⑵求年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.解:⑴L04(a—x)(或1.1a-1.43x).(2)由题意得1.1a—1.43x=1.04(a—X),解得x=%.于是,年4月份的线上销售额为L43x=0.22a.所以年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为lla=0.2.改编题|小明家在安徽某市经营了甲、乙两个连锁超市,这两个连锁超市在4月份的销售额均为勿万元,在5月份和6月份这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.(1)6月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？⑵假设zw=10,6月份甲超市的销售额比乙超市多0.8万元,求x的值.解:⑴两个超市5~6月份的销售额可列表格如下：5月份6月份甲超市销售额/万元m(1+x%)m(1+x%)2乙超市销售额/万元m(1-x%)m(1-x%)26月份甲超市与乙超市的销售额的差额为m(1+x%)2-m(1-x%)2=4mx%(万元).答:6月份甲超市的销售额比乙超市多4mx%万元.(2)由题意得40x%=0.8,解得x=2.(2019-安徽第17题)为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？解:设甲工程队每天掘进x米,乙工程队每天掘进j米x-y=2t 砌丰,=了』根据题意,得m+p=26,ly=^.所以(146-26):(7+5)=10.答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.(2018-安徽第16题)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下：今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何？大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家？请解答上述问题.解:设城中有x户人家.根据题意,得x+x=100,解得x=75.答:城中有75户人家.「门］等式陶边郡抓上E或盟去）同一个姓茵向一仆整式,所牌罪仍屉等式「即如果U-^.船

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典例4(2021•海南)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了假设干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.假设购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元;假设购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？【解析】设购买1副乒乓球拍x元,1副羽毛球拍j元,由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元,购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元,可得出方程组,解出即可.x=80,y=i20.【答案】设购买1副乒乓球拍xx=80,y=i20.根据题意,得答:购买1副乒乓球拍80元,1副羽毛球拍120元提分4(2021-陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.解:设这种服装每件的标价是x元.根据题意,得10x0.Xr=ll(x—30),解得x=110.答:这种服装每件的标价是110元.提分5(2021•广西贺州)为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过12m3时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过12m3时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家,用水量为14m3,缴纳水费51.4元.问该市一级水