棱柱、棱锥和棱台的结构特征

主编：林鹤 审核人： 备课人：林鹤备课时间： 使用时间:课题1.1.2棱柱、棱雒和棱台的结构特征课型新授课课时共—课时第一课时学习目标.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体..认识和把握棱柱、棱雒、核台的几何结构特征..了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别.学情分析重点^难点重点：棱柱、棱雒的几何结构特征难点：利用棱柱、棱柱的几何特征进行解题易混易错点学生认知基础教学过程（课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随堂练【课前检测】【预习新知】【课堂导学】［情境导学］观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体.那么多面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题..学习.资料.习、课堂检测或课后巩固)(1;⑶探究点一多面体及多面体的有关概念.多面体(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体.(2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体.探究点二棱柱的结构特征..学习.资料..棱柱(1)棱柱的主要特征性质:①有两个互相平行的面;②其余各面都是四边形，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行.(2)棱柱的这两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱的高.(3)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 (4)侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做堵棱柱，底面是正多边形的直核柱叫做正棱柱,(5)底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相差的长方体是正方体，例1下列命题中正确的是( )A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面。.在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形7.正三棱柱ABC—AB‘C的底面边长是4cm,过BC的一个平面交侧核AA'于D,若AD的长是2cm,试求截面BCD的面积.解如图，取BC的中点E,3探究点三棱锥的结构特征思考1我们把下面的多面体取名为核雒，据此你能给核雒下一个定义吗？棱雒的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？你能作图加以说明吗？(1)棱雒的主要结构特征：①有一个面是多边形;②其余各面都是有一个公共顶点的三角形.(2)核雒中有公共顶点的各三角形，叫做棱雒的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点:相邻两侧面的公共边叫做核铤的侧核;多边形叫做棱锥的底面:顶点到底面的距离叫做核铤的高.(3)棱雒按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱雒、四核.学习.资料.锥、五棱锥……三个棱雒从左到右可分别表示为S-ABC,S-ABCD,P-ABCDE.用一个平行于棱雒底面的平面去截枝雒，截面与底面的形状是相似多边形.(4)如果核雒的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱雒叫做正棱雒.正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱雒的斜高.如图：由于三棱雒有一个底面和三个侧面，共四个面组成，所以三棱雒又叫四面体，三棱雒的各个面都是三角形.若三棱雒的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2,底面周长为9,求棱雒的高.已如正四核雒V-ABCD，底面面积为16,一条侧棱长为2M^,计算它的高和斜高..学习.资料.解设VO为正四极锥V-ABCD的高，作O及1BC于点及，则M为BC中点.13.已知正四棱雒S一ABCD的高为、门，侧棱长为-..「.(1)求侧面上的斜高;(2)求一个侧面的面积；(3)求底面的面积.4.核台(1)棱雒被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做核台.^^棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫做核台的侧面;相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱:两底面间的距离叫做的台的高.(2)由正棱雒截得的核台叫做正核台.(3)正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做核台的斜高.例：已如正四核台的上、下底面面积分别为4、16,一侧面面积为12,分别求该核台的斜高、高、侧棱长..学习.资料.

解如图，设O',O分别为上、下底面的中心，即OO'为正四极台的高，E,F分别为B'C',BC的中点，/ R.学习.资料.

【随堂练习】教学过程(课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随

堂练习、课堂检测或课后巩固).正四棱雒S—ABCD的所有校长都等于a，过不相邻的两条侧枝作截面教学过程(课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随

堂练习、课堂检测或课后巩固).对棱柱而言，下列说确的序号思 .①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形.②所有的校长都相等.③棱柱中至少有2个面的形状完全相同.④相邻两个面的交线叫做侧枝.【小结】.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱雒