个人研磨-公开课教学设计

数学广角—优化之烙饼问题长沙县中南第二小学练晶【教学内容】:烙饼问题【教学目标】:1.通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。2.认识到解决同一个问题有不同的策略,能够找到解决问题的最优方案。3.提高应用意识，基本构建学生的建模思想,培养学习数学的兴趣。【重点难点】：重、难点：对烙饼问题的探究。【教学过程】：一、情境导入数学荒岛崭新的一天又开始了，国王又开始刁难罗克啦。早餐时间，国王想吃饼。国王、数学王子和公主花花每人吃1张饼，平底锅里每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，国王要求必须用最短的时间烙好饼！这可把罗克难住了，你能帮帮罗克吗？（板书课题：烙饼问题）二、探索新知审题，梳理题干信息师：假设你是罗克，你知道你要做什么吗？有什么要求？（预设）一是要烙3张饼二是一次只能烙两张三是两面都要烙四是每次要烙三分钟五是要最短时间完成2、探究1：初步探究烙1块饼、2块饼所用时间师：谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学说出理由。师：为什么烙2张饼和烙1张饼都用了6分钟？(学生自由发言)3、探究2：小组合作探究烙3张饼所用时间师：烙1张饼或2张饼容易，可国王给罗克出的难题是烙3张饼，怎么办呢？（1）小组讨论交流。师：同学们以小组（每6人一小组）为单位进行讨论、交流，每个小组运用自己手中的圆片代替饼,演示烙饼的过程，并记录烙的次数和需要的时间，然后分小组进行汇报。小组汇报成果：请学生用教具（圆形纸）在展台上操作一次，其余学生观察对比，记录时间，体会烙饼的方法，选出最优方案。学生可能会有以下几种方案：①单独烙：烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。②两张同时烙、第3张单独烙：烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。师追问：还可以怎样烙？（引导学生思考）：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？③归纳最佳方案：1>放第一、二张饼烙3分钟；2>将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；3>取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。（3）总结烙饼节约时间的做法师：从以上同学们探究出的3种方案中，哪种方案最省时？那它是怎样做到最省时的，你们发现了什么？（预设）每次总烙2张饼，别让锅有空闲，这样最省时间。探究3：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？师：罗克想了想，自己也想吃一张，那得烙4张，又该怎么做呢？（预设）2张2张地烙就可以啦师：那5张、6张呢？（学生自由讨论、发言）5.拓展延伸教师将探究结果记录在表格中，追问，观察表格，你发现了什么？烙饼张数烙饼方式烙饼次数需要时间22同时烙26分钟33交替烙39分钟4（2,2）412分钟5（2,3）515分钟6（3,3）618分钟············学生自由发言，小结规律或发现：（预设）①如果是烙单张，就先烙2张，再3张交替烙如果是烙双张，就2张2张的烙②烙单面饼的时间乘张数，就是所用的最短时间。（板书：优化——烙饼问题）三、知识应用国王、数学王子和公主花花要去医务室量身高、验