一次函数分层作业设计

第四章一次函数分层作业设计【学习目标】理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图象．探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题．【学习重点】应用一次函数的概念、图象和性质解题．【学习难点】一次函数在实际问题中的应用．知识结构我能建：A组题：基础过关1.下列函数中，自变量x的取值不是全体实数的是（）A.y=2x−1 B.y=2x C.y=2x

2.直线y=x−1的图象经过第(

)象限．A.一、二、三 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1, −4)，则k的值为（）A.−4 B.4 C.−14 4.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A、B，则它的解析式是（）A.y=2x+3 B.y=−2x+3 C.y=−32x+35.拖拉机的油箱中装有

60L，耕地时平均每小时耗油5L，写出开始耕地后，油箱中剩油量

QL

与耕地时间

tℎ

之间的函数表达式，并画出函数图像.

B组题：能力提高6.已知函数y=(m−2)xn−4+(m2−4)．当m________且

7.若函数y=(2m−1)x3m−2+3是一次函数，则m=________，且y随x8.已知点A(3,m)，B(4,n)在正比例函数y=−3x的图像上，则m________n．（填“>”“<”或“=”）9.已知y−1与x+2成正比例，且x=−1时，y=3．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(2m+1, 3)是该函数图象上的一点，求m的值．110.已知一次函数y=2x+4.(1)这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为________、________；(2)在下图的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.C组题：挑战自我11.已知y+3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=−12时，求（3）将所得函数图象平移，使它过点(4, −3)．求平移后直线的解析式．12.如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(ℎ)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图象得出下列信息：①A，B两地相距90km，②当乙行驶1.5ℎ时，甲和乙在点D处相遇；③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达B地．其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.已知函数y=(2m+1)x+m−3（1）填空：若函数图象经过原点，则m的值为________．（2）是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．（3）是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．14.平面直角坐标系中，直线y=−12x−1与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x=4交于点D，直线x=4与x轴交于点A，点M(3, 0)，点E为直线x=4上一动点，点F为直线y=−12x−1上一动点，ME+EF最小值为________，此时点15.已知函数f(n)=n−3(n>10)f[f(n+5)](n≤10)，其中n∈N，则D、中考链接16．【娄底2022】函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≥2且x≠3 D．x≠317．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣218．【娄底2022】（3分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（）A．x＜﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2或x＞3 D．﹣2＜x＜319．【娄底2022】（3分）已知点P