板式楼梯结构计算书-层剪力墙结构

6#楼梯计算书（文本文件）号楼梯计算书TB-1板式楼梯一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010） 2.几何参数：楼梯计算跨度:L1=3940mm 楼梯高度:H=2575mm 梯板厚:t=150mm 踏步数:n=15(阶) 上平台楼梯梁宽度:b1=200mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 上平台宽:L3=300mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN/m2 面层荷载：qm=0.60kN/m2 栏杆荷载：qf=0.10kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40 准永久值系数:ψq=0.30 4.材料信息： 混凝土强度等级:C35 fc=16.70N/mm2 ft=1.57N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.20N/mm2 Ec=3.15*104N/mm2 钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm 考虑支座嵌固作用 求配筋时弯矩折减α1=0.8 求裂缝时弯矩折减α2=0.8 求挠度时弯矩折减α3=0.8四、计算过程： 1.楼梯几何参数： 踏步高度：h=0.1717m 踏步宽度：b=0.2600m 计算跨度：L0=L1＋L3＋(b1＋b2)/2=3.64＋0.30＋(0.20＋0.20)/2=4.14m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα=0.835 2.荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板： 面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm=(1＋1*0.17/0.26)*0.60=1.00kN/m 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2)=25*1*(0.15/0.835＋0.17/2)=6.64kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.835=0.48kN/m 恒荷标准值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=1.00＋6.64＋0.48＋0.10=8.21kN/m 恒荷控制： Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*8.21＋1.40*0.7*1*3.50=14.52kN/m 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*8.21＋1.40*1*3.50=14.76kN/m 荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=14.76kN/m (2)平台板： 面层：gkm'=B*qm=1*0.60=0.60kN/m 自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.15=3.75kN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m 恒荷标准值：Pk'=gkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0.60＋3.75＋0.40＋0.10=4.85kN/m 恒荷控制： Pl(G)=1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q=1.35*4.85＋1.40*0.7*1*3.50=9.98kN/m 活荷控制：Pl(L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*4.85＋1.40*1*3.50=10.72kN/m 荷载设计值：Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=10.72kN/m 3.正截面受弯承载力计算： 左端支座反力:Rl=29.01kN 右端支座反力:Rr=30.47kN 最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=2.08m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1.68m Mmax=Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2] =29.01*2.08－[10.72*0.40*(1.68＋0.40/2)＋14.76*1.682/2] =31.46kN·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩: Mmax'=α1*Mmax=0.80*31.46=25.17kN·m 相对受压区高度：ζ=0.101604 配筋率：ρ=0.004713 纵筋(1号)计算面积：As=589.16mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=As*0.5=294.5mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As：589.16mm2 采用方案：10@100 实配面积：785mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As'：294.5mm2 采用方案：8@150 实配面积：335mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：8@200 实配面积：251mm2 4.5号钢筋计算结果 采用方案：10@100 实配面积：785mm2六、跨中挠度计算: Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算永久组合弯距值Mq: Mq=α3*(Mgk+Mqk) =α3*(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =0.80*(8.21+0.30*3.500)*4.142/8 =15.880kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度Bsk 1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3) =15.880*106/(0.87*125*785) =185.920N/mm 2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =785/75000 =1.047% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.20/(1.047%*185.920) =0.366 4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.15*104) =6.349 5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) =785/(1000*125) =0.628% 7)计算受弯构件的短期刚度BS Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1) =2.00*105*785*1252/[1.15*0.366+0.2+6*6.349*0.628%/(1+3.5*0.0)] =28.549*102kN*m2 3.计算受弯构件的长期刚度B 1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ`=0时，θ=2.0混规(7.2.5) 2)计算受弯构件的长期刚度B Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2) =28.549/2.000*102 =14.275*102kN*m2 4.计算受弯构件挠度 fmaxk=5*α3*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B) =5*0.80*(8.21+0.3*3.500)*4.144/(384*14.275*102) =19.862mm 6.验算挠度 挠度限值f0=L0/200=4.14/200=20.700mm fmax=19.862mm≤f0=20.700mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算: 1.计算准永久组合弯距值Mq: Mq=α2*(Mgk+ψMqk) =α2*(qgk+ψqqk)*L02/8 =0.80*(8.21+0.30*3.500)*4.142/8 =15.880kN*m 2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0 3.C=20 4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4－3) =15.880*106/(0.87*125.00*785) =185.920N/mm 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) =785/75000 =1.047% 6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) =1.1-0.65*2.20/(1.047%*185.920) =0.366 7.计算单位面积钢筋根数n n=1000/s =1000/100 =10 8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*102/(10*1.0*10) =10 9.计算最大裂缝宽度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2－1) =1.9*0.366*185.920/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.047%) =0.0739mm ≤0.30mm,满足规范要求TB-2板式楼梯一、构件编号:TB-2二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010） 2.几何参数：楼梯计算跨度:L1=4530mm 楼梯高度:H=2575mm 梯板厚:t=160mm 踏步数:n=15(阶) 上平台楼梯梁宽度:b1=200mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 下平台宽:L2=300mm 上平台宽:L3=390mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN/m2 面层荷载：qm=0.60kN/m2 栏杆荷载：qf=0.10kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40 准永久值系数:ψq=0.30 4.材料信息： 混凝土强度等级:C35 fc=16.70N/mm2 ft=1.57N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.20N/mm2 Ec=3.15*104N/mm2 钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm 考虑支座嵌固作用 求配筋时弯矩折减减α1=00.8 求裂缝时弯矩折减减α2=00.8 求挠度时弯矩折减减α3=00.8四、计算过程： 1.楼梯几何参参数： 踏步高度：h==0.17717m 踏步宽度：b==0.26600m 计算跨度：L0=L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2==3.644＋0.30＋0.39＋(0.20＋0.20))/2=4.53m 梯段板与水平方向向夹角余弦值值：cosα=0..835 2.荷载计算((取B=1m宽板带)： (1)梯段板：： 面层：gkm==(B＋B*h/bb)*qm=(1＋1*0.117/0.226)*0..60=1.00kN/m 自重：gkt==Rc*B*(tt/cosα＋h/2)=25**1*(0..16/0..835＋0.17//2)=6.94kN/m 抹灰：gks==RS*B*c//cosα=200*1*0..02/0..835==0.488kN/mm 恒荷标准值：Pkk=gkmm＋gkt＋gks＋qf=1..00＋6.94＋0.48＋0.10=8.551kN//m 恒荷控制： Pn(G)=1.335*Pk＋γQ*0.7**B*q==1.355*8.511＋1.40**0.7*11*3.500=144.92kkN/m 活荷控制：Pn((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*8.551＋1.40**1*3.550=115.12kN/m 荷载设计值：Pnn=maax{Pnn(G),Pn(L)}=15..12kNN/m (2)平台板：： 面层：gkm'=B*qqm=1**0.60=0.660kN//m 自重：gkt'=Rc*B*t=25**1*0.116=44.00kkN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20**1*0.002=00.40kkN/m 恒荷标准值：Pkk'=ggkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0..60＋4.00＋0.40＋0.10=5.110kN//m 恒荷控制： Pl(G)=1.335*Pk'＋γQ*0.7**B*q==1.355*5.100＋1.40**0.7*11*3.500=100.32kkN/m 活荷控制：Pl((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*5.110＋1.40**1*3.550=111.02kN/m 荷载设计值：Pll=maax{Pll(G),Pl(L)}=11..02kNN/m 3.正截面受弯弯承载力计算算： 左端支座反力:Rl=322.27kkN 右端支座反力:Rr=322.57kkN 最大弯矩截面距左左支座的距离离:Lmaxx=2..27m 最大弯矩截面距左左边弯折处的的距离:x==1.788m Mmax=Rll*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2] =32.277*2.277－[11.002*0.449*(1..78＋0.49//2)＋15.122*1.7882/2] =38.377kN·mm 考虑支座嵌固折减减后的最大弯弯矩: Mmax'=αα1*Mmax=0.80**38.377=300.69kkN·m 相对受压区高度：：ζ=0.11065244 配筋率：ρ=0.00049422 纵筋(1号)计算面积：As=6677.11mmm2 支座负筋(2、33号)计算面积：As'=As*0.5=333.555mm2五、计算结果：((为每米宽板板带的配筋) 1.1号钢筋计算算结果(跨中) 计算面积As：6667.111mm2 采用方案：122@100 实配面积：11331mm22 2.2/3号钢筋筋计算结果(支座) 计算面积As'：：333.555mm2 采用方案：8@@150 实配面积：3335mm22 3.4号钢筋计算算结果 采用方案：8@@200 实配面积：2551mm22 4.5号钢筋计算算结果 采用方案：122@150 实配面积：7554mm22 5.6号钢筋计算算结果 采用方案：122@150 实配面积：7554mm22六、跨中挠度计算算: Mq按荷载效应应的准永久组组合计算的弯弯矩值 1.计算永久组合弯距距值Mq: Mq=α3**(Mgk+Mqk) =α3**(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =0.880*(8..51+0.30**3.5000)*4.5532/8 =19..627kkN*m 2.计算受弯构件的短短期刚度Bsk 1)计算按荷载载荷载效应的的两种组合作作用下，构件件纵向受拉钢钢筋应力 σsq==Mq/((0.87**h0*As)混规(7.1.44-3)==19.6627*1006/(0.887*1355*11311)==147..759NN/mm 2)计算按有效效受拉混凝土土截面面积计计算的纵向受受拉钢筋配筋筋率 矩形截面积积:Ate=00.5*b**h=00.5*10000*1660=800000mmm2 ρte==As/AAte混规(7.1..2－5)==11311/800000==1.4114% 3)计算裂缝间间纵向受拉钢钢筋应变不均均匀系数ψ ψq=1.1-00.65*fftk/(ρte*σsq)混规(7.1..2－2) =1.1-00.65*22.20/((1.4144%*1477.759)) =0.4155 4)计算钢筋弹弹性模量与混混凝土模量的的比值αE αE=ES/EEC =2.00**105/(3.115*1044) =6.3499 5)计算受压翼翼缘面积与腹腹板有效面积积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受受拉钢筋配筋筋率ρ ρ=As/(bb*h0) =11131/((1000**135) =00.838%% 7)计算受弯构构件的短期刚刚度BS Bsq==Es*As*hh02/[1.115*ψq+0.2++6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.33-1) =22.00*1105*11311*13522/[1.115*0.4415+0..2+6*66.349**0.8388%/(1++3.5*00.0)] =441.3533*102kN*mm2 3.计算受弯构件的长长期刚度B 1)确定考虑荷荷载长期效应应组合对挠度度影响增大影影响系数θ 当ρ`=00时，θ=2.0混规(7.2.55) 2)计算受弯构构件的长期刚刚度B Bq=Bsq/θ混规(7.2.22-2) =441.3533/2.0000*1022 =220.6766*102kN*mm2 4.计算受弯构件挠度度 fmaxk=55*α3*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(3844*B) =5*00.80*((8.51++0.3*33.500))*4.5334/(3844*20.6676*1002) =20..291mmm 6.验算挠度 挠度限值f0=LL0/200==4.53//200=222.6500mm fmax=20.2291mm≤f0=22.6650mm，满足规范范要求!七、裂缝宽度验算算: 1.计算准永久组合弯弯距值Mq: Mq=α2**(Mgk+ψMqk) =α2**(qgk+ψqqk)*L02/8 =0.880*(8..51+0.30**3.5000)*4.5532/8 =19..627kkN*m 2.带肋钢筋,所以取取值Vi=1.0 3.C=200 4.计算按荷载荷载效效应的准永久久组合作用下下，构件纵向向受拉钢筋应应力 σsq=Mq//(0.877*h0*As)混规(7.1..4－3) =199.627**106/(0.887*1355.00*11131) =1447.7599N/mmm 5.计算按有效受拉混混凝土截面面面积计算的纵纵向受拉钢筋筋配筋率 矩形截面积:AAte=00.5*b**h=00.5*10000*1660=800000mmm2 ρte=As//Ate混规(7.1..2－5) =11131/800000 =1..414% 6.计算裂缝间纵向受受拉钢筋应变变不均匀系数数ψ ψ=1.1-00.65*fftk/(ρte*σsq)混规(7.1..2－2) =1.11-0.655*2.200/(1.4414%*1147.7559) =0.4415 7.计算单位面积钢筋筋根数n n=10000/s =10000/100 =10 8.计算受拉区纵向钢钢筋的等效直直径deq deq=(∑nii*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*1122/(10**1.0*112) =12 9.计算最大裂缝宽度度 ωmax=αcrr*ψ*σsq/ES*(1.99*C+0..08*deeq/ρte)混规(7.1..2－1) =11.9*0..415*1147.7559/2.00*105*(1.99*20+00.08*112/1.4414%) =00.06188mm ≤00.30mmm,满足规范要要求TB-3板式楼梯梯一、构件编号:TTB-3二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规规范》（GB500009－2012） 《混凝土结构设计计规范》（GB500010－2010） 2.几何参数：楼梯计算跨度:L1=44440mm 楼梯高度:H==25755mm 梯板厚:t==160mm 踏步数:n==15(阶) 上平台楼梯梁宽度度:b1=2000mm 下平台楼梯梁宽度度:b2=2000mm 下平台宽:L22=3000mm 上平台宽:L3=3000mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q==3.500kN/m22 面层荷载：qm=0..60kN//m2 栏杆荷载：qf=0.110kN/mm 永久荷载分项系数数:γG=1..20 可变荷载分分项系数:γQ=1..40 准永久值系数:ψq=0..30 4.材料信息： 混凝土强度等级::C35 fc=166.70NN/mm2 ft=1.57N/mm22 Rc=25.00kN/mm3 ftk=2.220N/mmm2 Ec=3..15*1004N/mmm2 钢筋强度等级:HRB4000 fy=3660N/mmm2 Es=2.00**105N/mmm2 保护层厚度：c=20..0mm Rs=20kkN/m3 受拉区纵向钢筋类类别：带肋钢钢筋 梯段板纵筋合力点点至近边距离离：as=255.00mmm 考虑支座嵌固作用用 求配筋时弯矩折减减α1=00.8 求裂缝时弯矩折减减α2=00.8 求挠度时弯矩折减减α3=00.8四、计算过程： 1.楼梯几何参参数： 踏步高度：h==0.17717m 踏步宽度：b==0.26600m 计算跨度：L0=L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2==3.644＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20))/2=4.44m 梯段板与水平方向向夹角余弦值值：cosα=0..835 2.荷载计算((取B=1m宽板带)： (1)梯段板：： 面层：gkm==(B＋B*h/bb)*qm=(1＋1*0.117/0.226)*0..60=1.00kN/m 自重：gkt==Rc*B*(tt/cosα＋h/2)=25**1*(0..16/0..835＋0.17//2)=6.94kN/m 抹灰：gks==RS*B*c//cosα=200*1*0..02/0..835==0.488kN/mm 恒荷标准值：Pkk=gkmm＋gkt＋gks＋qf=1..00＋6.94＋0.48＋0.10=8.551kN//m 恒荷控制： Pn(G)=1.335*Pk＋γQ*0.7**B*q==1.355*8.511＋1.40**0.7*11*3.500=144.92kkN/m 活荷控制：Pn((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*8.551＋1.40**1*3.550=115.12kN/m 荷载设计值：Pnn=maax{Pnn(G),Pn(L)}=15..12kNN/m (2)平台板：： 面层：gkm'=B*qqm=1**0.60=0.660kN//m 自重：gkt'=Rc*B*t=25**1*0.116=44.00kkN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20**1*0.002=00.40kkN/m 恒荷标准值：Pkk'=ggkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0..60＋4.00＋0.40＋0.10=5.110kN//m 恒荷控制： Pl(G)=1.335*Pk'＋γQ*0.7**B*q==1.355*5.100＋1.40**0.7*11*3.500=100.32kkN/m 活荷控制：Pl((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*5.110＋1.40**1*3.550=111.02kN/m 荷载设计值：Pll=maax{Pll(G),Pl(L)}=11..02kNN/m 3.正截面受弯弯承载力计算算： 左端支座反力:Rl=311.92kkN 右端支座反力:Rr=311.92kkN 最大弯矩截面距左左支座的距离离:Lmaxx=2..22m 最大弯矩截面距左左边弯折处的的距离:x==1.822m Mmax=Rll*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2] =31.922*2.222－[11.002*0.440*(1..82＋0.40//2)＋15.122*1.8222/2] =36.922kN·mm 考虑支座嵌固折减减后的最大弯弯矩: Mmax'=αα1*Mmax=0.80**36.922=299.54kkN·m 相对受压区高度：：ζ=0.11022877 配筋率：ρ=0.00047455 纵筋(1号)计算面积：As=6400.57mmm2 支座负筋(2、33号)计算面积：As'=As*0.5=320.229mm2五、计算结果：((为每米宽板板带的配筋) 1.1号钢筋计算算结果(跨中) 计算面积As：6640.577mm2 采用方案：122@100 实配面积：11331mm22 2.2/3号钢筋筋计算结果(支座) 计算面积As'：：320.229mm2 采用方案：8@@150 实配面积：3335mm22 3.4号钢筋计算算结果 采用方案：8@@200 实配面积：2551mm22 4.5号钢筋计算算结果 采用方案：122@150 实配面积：7554mm22 5.6号钢筋计算算结果 采用方案：122@150 实配面积：7554mm22六、跨中挠度计算算: Mq按荷载效应应的准永久组组合计算的弯弯矩值 1.计算永久组合弯距距值Mq: Mq=α3**(Mgk+Mqk) =α3**(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =0.880*(8..51+0.30**3.5000)*4.4442/8 =18..855kkN*m 2.计算受弯构件的短短期刚度Bsk 1)计算按荷载载荷载效应的的两种组合作作用下，构件件纵向受拉钢钢筋应力 σsq==Mq/((0.87**h0*As)混规(7.1.44-3)==18.8855*1006/(0.887*1355*11311)==141..946NN/mm 2)计算按有效效受拉混凝土土截面面积计计算的纵向受受拉钢筋配筋筋率 矩形截面积积:Ate=00.5*b**h=00.5*10000*1660=800000mmm2 ρte==As/AAte混规(7.1..2－5)==11311/800000==1.4114% 3)计算裂缝间间纵向受拉钢钢筋应变不均均匀系数ψ ψq=1.1-00.65*fftk/(ρte*σsq)混规(7.1..2－2) =1.1-00.65*22.20/((1.4144%*1411.946)) =0.3877 4)计算钢筋弹弹性模量与混混凝土模量的的比值αE αE=ES/EEC =2.00**105/(3.115*1044) =6.3499 5)计算受压翼翼缘面积与腹腹板有效面积积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受受拉钢筋配筋筋率ρ ρ=As/(bb*h0) =11131/((1000**135) =00.838%% 7)计算受弯构构件的短期刚刚度BS Bsq==Es*As*hh02/[1.115*ψq+0.2++6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.33-1) =22.00*1105*11311*13522/[1.115*0.3387+0..2+6*66.349**0.8388%/(1++3.5*00.0)] =442.7355*102kN*mm2 3.计算受弯构件的长长期刚度B 1)确定考虑荷荷载长期效应应组合对挠度度影响增大影影响系数θ 当ρ`=00时，θ=2.0混规(7.2.55) 2)计算受弯构构件的长期刚刚度B Bq=Bsq/θ混规(7.2.22-2) =442.7355/2.0000*1022 =221.3677*102kN*mm2 4.计算受弯构件挠度度 fmaxk=55*α3*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(3844*B) =5*00.80*((8.51++0.3*33.500))*4.4444/(3844*21.3367*1002) =18..121mmm 6.验算挠度 挠度限值f0=LL0/200==4.44//200=222.2000mm fmax=18.1121mm≤f0=22.2200mm，满足规范范要求!七、裂缝宽度验算算: 1.计算准永久组合弯弯距值Mq: Mq=α2**(Mgk+ψMqk) =α2**(qgk+ψqqk)*L02/8 =0.880*(8..51+0.30**3.5000)*4.4442/8 =18..855kkN*m 2.带肋钢筋,所以取取值Vi=1.0 3.C=200 4.计算按荷载荷载效效应的准永久久组合作用下下，构件纵向向受拉钢筋应应力 σsq=Mq//(0.877*h0*As)混规(7.1..4－3) =188.855**106/(0.887*1355.00*11131) =1441.9466N/mmm 5.计算按有效受拉混混凝土截面面面积计算的纵纵向受拉钢筋筋配筋率 矩形截面积:AAte=00.5*b**h=00.5*10000*1660=800000mmm2 ρte=As//Ate混规(7.1..2－5) =11131/800000 =1..414% 6.计算裂缝间纵向受受拉钢筋应变变不均匀系数数ψ ψ=1.1-00.65*fftk/(ρte*σsq)混规(7.1..2－2) =1.11-0.655*2.200/(1.4414%*1141.9446) =0.3387 7.计算单位面积钢筋筋根数n n=10000/s =10000/100 =10 8.计算受拉区纵向钢钢筋的等效直直径deq deq=(∑nii*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*1122/(10**1.0*112) =12 9.计算最大裂缝宽度度 ωmax=αcrr*ψ*σsq/ES*(1.99*C+0..08*deeq/ρte)混规(7.1..2－1) =11.9*0..387*1141.9446/2.00*105*(1.99*20+00.08*112/1.4414%) =00.05533mm ≤00.30mmm,满足规范要要求TB-4板式楼梯梯一、构件编号:TTB-4二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规规范》（GB500009－2012） 《混凝土结构设计计规范》（GB500010－2010） 2.几何参数： 楼梯计算跨度:L1=45660mm 楼梯高度:H==29000mm 梯板厚:t==170mm 踏步数:n==17(阶) 上平台楼梯梁宽度度:b1=2000mm 下平台楼梯梁宽度度:b2=2000mm 下平台宽:L22=1770mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q==3.500kN/m22 面层荷载：qm=0..60kN//m2 栏杆荷载：qf=0.110kN/mm 永久荷载分项系数数:γG=1..20 可变荷载分分项系数:γQ=1..40 准永久值系数:ψq=0..30 4.材料信息： 混凝土强度等级::C30 fc=144.30NN/mm2 ft=1.43N/mm22 Rc=25.00kN/mm3 ftk=2.001N/mmm2 Ec=3..00*1004N/mmm2 钢筋强度等级:HRB4000 fy=3660N/mmm2 Es=2.00**105N/mmm2 保护层厚度：c=20..0mm Rs=20kkN/m3 受拉区纵向钢筋类类别：带肋钢钢筋 梯段板纵筋合力点点至近边距离离：as=255.00mmm 考虑支座嵌固作用用 求配筋时弯矩折减减α1=00.8 求裂缝时弯矩折减减α2=00.8 求挠度时弯矩折减减α3=00.8四、计算过程： 1.楼梯几何参参数： 踏步高度：h==0.17706m 踏步宽度：b==0.26619m 计算跨度：L0=L1＋L2＋(b1＋b2)/2==4.199＋0.17＋(0.20＋0.20))/2=4.56m 梯段板与水平方向向夹角余弦值值：cosα=0..838 2.荷载计算((取B=1m宽板带)： (1)梯段板：： 面层：gkm==(B＋B*h/bb)*qm=(1＋1*0.117/0.226)*0..60=0.99kN/m 自重：gkt==Rc*B*(tt/cosα＋h/2)=25**1*(0..17/0..838＋0.17//2)=7.20kN/m 抹灰：gks==RS*B*c//cosα=200*1*0..02/0..838==0.488kN/mm 恒荷标准值：Pkk=gkmm＋gkt＋gks＋qf=0..99＋7.20＋0.48＋0.10=8.777kN//m 恒荷控制： Pn(G)=1.335*Pk＋γQ*0.7**B*q==1.355*8.777＋1.40**0.7*11*3.500=155.27kkN/m 活荷控制：Pn((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*8.777＋1.40**1*3.550=115.43kN/m 荷载设计值：Pnn=maax{Pnn(G),Pn(L)}=15..43kNN/m (2)平台板：： 面层：gkm'=B*qqm=1**0.60=0.660kN//m 自重：gkt'=Rc*B*t=25**1*0.117=44.25kkN/m 抹灰：gks'=RS*B*c=20**1*0.002=00.40kkN/m 恒荷标准值：Pkk'=ggkm'＋gkt'＋gks'＋qf=0..60＋4.25＋0.40＋0.10=5.335kN//m 恒荷控制： Pl(G)=1.335*Pk'＋γQ*0.7**B*q==1.355*5.355＋1.40**0.7*11*3.500=100.65kkN/m 活荷控制：Pl((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*5.335＋1.40**1*3.550=111.32kN/m 荷载设计值：Pll=maax{Pll(G),Pl(L)}=11..32kNN/m 3.正截面受弯弯承载力计算算： 左端支座反力:Rl=355.14kkN 右端支座反力:Rr=344.10kkN 最大弯矩截面距左左支座的距离离:Lmaxx=2..28m 最大弯矩截面距左左边弯折处的的距离:x==2.288m Mmax=Rll*Lmax－Pn*x2/2 =35.144*2.288－15.433*2.2882/2 =40.022kN·mm 考虑支座嵌固折减减后的最大弯弯矩: Mmax'=αα1*Mmax=0.80**40.022=322.02kkN·m 相对受压区高度：：ζ=0.11128666 配筋率：ρ=0.00044833 纵筋(1号)计算面积：As=6500.08mmm2 支座负筋(2、33号)计算面积：As'=As*0.5=325.004mm2五、计算结果：((为每米宽板板带的配筋) 1.1号钢筋计算算结果(跨中) 计算面积As：6650.088mm2 采用方案：122@100 实配面积：11331mm22 2.2/3号钢筋筋计算结果(支座) 计算面积As'：：325.004mm2 采用方案：8@@150 实配面积：3335mm22 3.4号钢筋计算算结果 采用方案：8@@200 实配面积：2551mm2 4.5号钢筋计算算结果 采用方案：122@150 实配面积：7544mm2六、跨中挠度计算算: Mq按荷载效应应的准永久组组合计算的弯弯矩值 1.计算永久组合弯距距值Mq: Mq=α3**(Mgk+Mqk) =α3**(qgk+ψq*qqk)*L02/8 =0.880*(8..77+0.30**3.5000)*4.5562/8 =20..425kkN*m 2.计算受弯构件的短短期刚度Bsk 1)计算按荷载载荷载效应的的两种组合作作用下，构件件纵向受拉钢钢筋应力 σsq==Mq/((0.87**h0*As)混规(7.1.44-3)==20.4425*1006/(0.887*1455*11311)==143..161NN/mm 2)计算按有效效受拉混凝土土截面面积计计算的纵向受受拉钢筋配筋筋率 矩形截面积积:Ate=00.5*b**h=00.5*10000*1770=855000mmm2 ρte==As/AAte混规(7.1..2－5)==11311/850000==1.3331% 3)计算裂缝间间纵向受拉钢钢筋应变不均均匀系数ψ ψq=1.1-00.65*fftk/(ρte*σsq)混规(7.1..2－2) =1.1-00.65*22.01/((1.3311%*1433.161)) =0.4144 4)计算钢筋弹弹性模量与混混凝土模量的的比值αE αE=ES/EEC =2.00**105/(3.000*1044) =6.6677 5)计算受压翼翼缘面积与腹腹板有效面积积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受受拉钢筋配筋筋率ρ ρ=As/(bb*h0) =11131/((1000**145) =00.780%% 7)计算受弯构构件的短期刚刚度BS Bsq==Es*As*hh02/[1.115*ψq+0.2++6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.33-1) =22.00*1105*11311*14522/[1.115*0.4414+0..2+6*66.667**0.7800%/(1++3.5*00.0)] =448.1244*102kN*mm2 3.计算受弯构件的长长期刚度B 1)确定考虑荷荷载长期效应应组合对挠度度影响增大影影响系数θ 当ρ`=00时，θ=2.0混规(7.2.55) 2)计算受弯构构件的长期刚刚度B Bq=Bsq/θ混规(7.2.22-2) =448.1244/2.0000*1022 =224.0622*102kN*mm2 4.计算受弯构件挠度度 fmaxk=55*α3*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(3844*B) =5*00.80*((8.77++0.3*33.500))*4.5664/(3844*24.0062*1002) =18..386mmm 6.验算挠度 挠度限值f0=LL0/200==4.56//200=222.8000mm fmax=18.3386mm≤f0=22.8800mm，满足规范范要求!七、裂缝宽度验算算: 1.计算准永久组合弯弯距值Mq: Mq=α2**(Mgk+ψMqk) =α2**(qgk+ψqqk)*L02/8 =0.880*(8..77+0.30**3.5000)*4.5562/8 =20..425kkN*m 2.带肋钢筋,所以取取值Vi=1.0 3.C=200 4.计算按荷载荷载效效应的准永久久组合作用下下，构件纵向向受拉钢筋应应力 σsq=Mq//(0.877*h0*As)混规(7.1..4－3) =200.425**106/(0.887*1455.00*11131) =1443.1611N/mmm 5.计算按有效受拉混混凝土截面面面积计算的纵纵向受拉钢筋筋配筋率 矩形截面积:AAte=00.5*b**h=00.5*10000*1770=855000mmm2 ρte=As//Ate混规(7.1..2－5) =11131/855000 =1..331% 6.计算裂缝间纵向受受拉钢筋应变变不均匀系数数ψ ψ=1.1-00.65*fftk/(ρte*σsq)混规(7.1..2－2) =1.11-0.655*2.011/(1.3331%*1143.1661) =0.4414 7.计算单位面积钢筋筋根数n n=10000/s =10000/100 =10 8.计算受拉区纵向钢钢筋的等效直直径deq deq=(∑nii*di2)/(∑ni*Vi*di) =10*1122/(10**1.0*112) =12 9.计算最大裂缝宽度度 ωmax=αcrr*ψ*σsq/ES*(1.99*C+0..08*deeq/ρte)混规(7.1..2－1) =11.9*0..414*1143.1661/2.00*105*(1.99*20+00.08*112/1.3331%) =00.06200mm ≤00.30mmm,满足规范要要求TB-5板式楼梯梯一、构件编号:TTB-5二、示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规规范》（GB500009－2012） 《混凝土结构设计计规范》（GB500010－2010） 2.几何参数： 楼梯计算跨度:L1=43990mm 楼梯高度:H==29000mm 梯板厚:t==170mm 踏步数:n==17(阶) 上平台楼梯梁宽度度:b1=2000mm 下平台楼梯梁宽度度:b2=2000mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q==3.500kN/m22 面层荷载：qm=0..60kN//m2 栏杆荷载：qf=0.110kN/mm 永久荷载分项系数数:γG=1..20 可变荷载分分项系数:γQ=1..40 准永久值系数:ψq=0..30 4.材料信息： 混凝土强度等级::C30 fc=144.30NN/mm2 ft=1.43N/mm22 Rc=25.00kN/mm3 ftk=2.001N/mmm2 Ec=3..00*1004N/mmm2 钢筋强度等级:HRB4000 fy=3660N/mmm2 Es=2.00**105N/mmm2 保护层厚度：c=20..0mm Rs=20kkN/m3 受拉区纵向钢筋类类别：带肋钢钢筋 梯段板纵筋合力点点至近边距离离：as=255.00mmm 考虑支座嵌固作用用 求配筋时弯矩折减减α1=00.8 求裂缝时弯矩折减减α2=00.8 求挠度时弯矩折减减α3=00.8四、计算过程： 1.楼梯几何参参数： 踏步高度：h==0.17706m 踏步宽度：b==0.26619m 计算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2==4.199＋(0.20＋0.20))/2=4.39m 梯段板与水平方向向夹角余弦值值：cosα=0..838 2.荷载计算((取B=1m宽板带)： (1)梯段板：： 面层：gkm==(B＋B*h/bb)*qm=(1＋1*0.117/0.226)*0..60=0.99kN/m 自重：gkt==Rc*B*(tt/cosα＋h/2)=25**1*(0..17/0..838＋0.17//2)=7.20kN/m 抹灰：gks==RS*B*c//cosα=200*1*0..02/0..838==0.488kN/mm 恒荷标准值：Pkk=gkmm＋gkt＋gks＋qf=0..99＋7.20＋0.48＋0.10=8.777kN//m 恒荷控制： Pn(G)=1.335*Pk＋γQ*0.7**B*q==1.355*8.777＋1.40**0.7*11*3.500=155.27kkN/m 活荷控制：Pn((L)=γG*Pk＋γQ*B*q=1.220*8.777＋1.40**1*3.550=115.43kN/m 荷载设计值：Pnn=maax{Pnn(G),Pn(L)}=15..43kNN/m 3.正截面受弯弯承载力计算算： 左端支座反力:Rl=333.86kkN 右端支座反力:Rr=333.86kkN 最大弯矩截面距左左支座的距离离:Lmaxx=2..20m 最大弯矩截面距左左边弯折处的的距离:x==2.200m Mmax=Rll*Lmax－Pn*x2/2 =33.866*2.200－15.433*2.2002/2 =37.166kN·mm 考虑支座嵌固折减减后的最大弯弯矩: Mmax'=αα1*Mmax=0.80**37.166=299.73kkN·m 相对受压区高度：：ζ=0.11043311 配筋率：ρ=0.00041444 纵筋(1号)计算面积：As=6000.92mmm2 支座负筋(2、33号)计算面积：As'=As*0.5=300.446mm2五、计算结果：((为每米宽板板带的配筋) 1.1号钢筋计算算结果(跨中) 计算面积As：6600.922mm2 采用方案：100@100 实配面积：7885mm22 2.2/3号钢筋筋计算结果(支座) 计算面积As'：：300.446mm2 采用方案：8@@150 实配面积：3335mm22 3.4号钢筋计算算结果 采用方案：8@@200 实配面积：2551mm2六、跨中挠度计算算: Mq按荷